互换性与技术测量

互换性与技术测量第1章绪论

（时间：1次课，2学时）学习目的及要求：1、了解机械精度设计的概念。2、掌握互换性的概念、分类及互换性在设计、制造、使用和维修等方面的重要作用。3、理解互换性与公差、检测、标准和标准化的关系。4、建立互换性与技术测量课程主体知识的脉络结构。本章重点：互换性的定义、分类

优先数和优先数系本章难点：优先数和优先数系概述零件的加工误差和公差互换性1.11.21.3第1章目录标准与标准化1.4优先数与优先数系1.5系统设计（确定系统基本工作原理和方案，又称运动设计）参数设计（确定系统中各个零部件结构和尺寸）精度设计（设计零件尺寸、几何、表面微观轮廓精度）精度设计是机械设计的基础工艺设计（确定加工工艺、装配工艺，设计有关的工艺装备等）机械产品设计1.1概述(Why->What

->How)1、课程重要性形状和尺寸取决于参数设计举例说明210

50

0.00

25

0.021举例说明精度设计必不可少形状和尺寸取决于参数设计(Why->What

->How)1.机械精度设计理论尺寸精度几何精度（形状、方向、位置和跳动公差）表面粗糙度2、课程内容常用典型零部件的精度设计：滚动轴承、螺纹、键、圆柱齿轮1、

提出问题—为什么研究？2、

分析问题—研究对象是什么？3、

解决问题—如何进行应用？

例如：如何标注？如何选用或设计？3、本课程学习思路(Why->What

->How)1.2

互换性世界首条汽车装配流水线生产车型——T型车1.2

互换性1.2

互换性1.2

互换性1.2

互换性1.2.1

互换性的含义<一>、定义:

同一规格的一批零部件中，任取其一，不需任何挑选、修配或调整，就能装到机器上，并能满足其使用性能要求。

螺栓、轴承、充电器、水笔芯、灯泡等<二>、举例：<三>、说明：（满足互换性的条件）1、同一规格；2、一般针对一批零部件而言；3、满足装配过程中三个阶段的要求：任取其一，不需挑选；

不需任何附加的修配与调整；c、装配后：

满足规定的使用性能要求。a、装配前：b、装配时：1、几何参数互换性2、功能参数互换性包括尺寸大小、几何形状、位置关系机械性能参数、化学、光学等（保证装配）（保证使用）——本课程讨论1.2.2互换性的分类一、按决定参数分二、按互换程度分1.完全互换性例：2.不完全互换性（不需挑选、修配和调整）例：分组装配1、活塞与活塞销配合2、放大4倍加工3、分组d=φ28mm0-0.0025D=φ28mm-0.0050

-0.0150d=φ28mm0-0.0100D=φ28mm-0.0050

-0.0075(t=0.0025mm)(t’=0.01mm)活塞销轴d活塞销孔DⅠ组(红)Ⅱ组(蓝)Ⅲ组(黑)Ⅳ组(绿)27.9975~28.000027.9950~27.997527.9925~27.995027.9900~27.992527.9925~27.995027.9900~27.992527.9875~27.990027.9850~27.9875(27.9900~28.0000)(27.9850~27.9950)二、按互换程度分类1.完全互换性例：2.不完全互换性（不需挑选修配和调整）例：分组装配厂际同一厂滚珠内圈保持架外圈三、按标准部件或构件分1、外互换性2、内互换性滚动轴承内圈内径与轴间属于（）互换?滚动轴承的滚道直径与滚动体直径间属于（）互换?外互换内互换1.2.3

互换性的作用1、设计方面

最大限度采用通用件和标准件，缩短设计周期有利于计算机辅助设计CAD2、制造方面专业化生产，有利于计算机辅助制造（CAM）3、使用方面减少了机器的维修时间和费用1.3.2

公差

允许零件几何参数的变动范围

公差实际几何参数－理论几何参数

误差用来控制加工中的误差问题：公差和误差区别与联系？区别：公差由设计人员制定误差在加工过程中产生联系：公差是误差的允许变动范围1.3

零件的加工误差和公差问题：怎样确定所加工的零件是否符合图纸上规定的公差要求呢？检测测量检验

检测是机械制造的“眼睛”1.3.3

检测公差与检测——实现互换性的条件1.4标准与标准化1.标准对重复性事物和概念所做的统一规定标准是评价一切产品质量好坏的依据2.标准分类A、按对象分为：基础标准、产品标准、方法标准、安全与环境保护标准B、按级别分为：

国家标准（GB，GB/T，GB/Z）

行业标准（如JB，JB/T是机械行业标准）

地方标准（DB，DB/T）

企业标准（QB）

前三级又分为：强制性标准和推荐性标准，我国80%以上标准属于推荐性标准。2.标准分类3.标准化制订标准贯彻实施发布修订标准标准和标准化是实现互换性的基础1.5优先数与优先数系1.优先数系Rr：

纸张印刷机书刊等书架数值具有传播扩散性项值中含有10的整数幂的等比数列公比:(r取5、10、20、40、80)R5的公比：q5≈1.60；R10的公比：q10≈1.25；R20的分比：q20≈1.12；R40的公比：q40≈1.06；R80的公比：q80≈1.03。基本系列：R5、R10、R20、R40

常用系列补充系列：R80

仅用于分级很细的特殊场合派生系列Rr/p：从基本系列Rr中每逢p项取出一个优先数

例：R10/31.00，l.25，1.60，2.00，2.50，3.15，4.00，5.00，6.30，8.00，10.00，…，

2、优先数优先数系中的任何一个项值均称为优先数3、优先数系的特点(1)相对差：任意相邻两项间的相对差近似不变(2)积、商和幂：任意两项的值计算后仍为优先数(3)相关性(4)延伸性选用原则：先疏后密

例1：某机床主轴转速为50、63、80、100、125、……单位为r/min，它们属哪个系列？解：属R10系列

例2：表面粗糙度Ra的基本系列为：0.012、0.025、0.050、0.100、0.200、……单位为μm，它们属于哪个系列？解：它们属于派生系列R10/3，为倍数系列优先数系应用举例第2章孔、轴的尺寸公差与配合（时间：5次课，10学时）学习目的及要求：1、掌握有关尺寸、公差、偏差、配合等术语、定义和作用。2、掌握公差带的概念、公差带图的画法。3、掌握极限与配合标准的相关规定、熟练应用公差表格查取标准公差和基本偏差，正确进行有关计算。4、了解极限与配合的选用，并能正确标注图样。重点：各类尺寸、公差、偏差、配合的定义难点：标准公差、基本偏差、公差带图的画法公差与配合的基本术语公差与配合的设计公差与配合的国家标准2.12.22.3第2章目录2.1

公差与配合的基本术语d1D1D2孔为包容面轴为被包容面2.1.1孔和轴请你判断下面的尺寸是孔还是轴？2.1.2尺寸1.尺寸

以特定单位表示线性尺寸值的数值2.公称尺寸

1）由设计给定的尺寸2）孔、轴配合时公称尺寸相同；3）只表示基本大小而并非要求达到的尺寸；4）符号:孔用大写D；轴用小写d；由图样规范确定的理想形状要素的尺寸3.实际尺寸符号:孔用Da,轴用da——测量4、极限尺寸上极限尺寸：尺寸要素允许的最大尺寸下极限尺寸：尺寸要素允许的最小尺寸符号：孔用Dmax

和Dmin;

轴用dmax

和dmin。DmindmaxDmaxDadminda尺寸要素允许的尺寸变化的两个极端值尺寸合格条件：Dmin≤Da≤Dmax

dmin≤da≤dmax2.1.3偏差和公差1.尺寸偏差某一尺寸减去公称尺寸所得的代数差实际尺寸上极限尺寸下极限尺寸公称尺寸偏差实际偏差（孔Ea，轴ea）上极限偏差（孔ES，轴es）下极限偏差（孔EI，轴ei）尺寸合格条件：孔：ES

Ea

EI轴：es

ea

ei例：2.尺寸公差T——允许尺寸的变动量

孔：Th=︱Dmax－Dmin︱=︱ES－EI︱轴：Ts=︱dmax－dmin︱=︱es－ei︱例:公称尺寸d=Ф50㎜，dmax=Ф50.004㎜，

dmin=Ф49.992㎜，试计算偏差和公差。

解:es=50.004－50=0.004㎜ei

=49.992－50=-0.008㎜T=4－(－8)=0.012mm+公差与极限偏差的比较两者区别从数值上看从作用上看从工艺上看两者联系3.公差带与公差带图孔轴0公称尺寸ESEIeseiThTs+-公差带：由代表上、下偏差的两条平行直线所限定的区域。

公差带图：以公称尺寸为零线，用适当的比例，画出两极限偏差或两极限尺寸，以表示尺寸允许的变动界限及范围。,公差带包括公差带大小和公差带位置标准公差基本偏差例：作出的公差带图+0-25+0.021+0.021-0.007-0.020已知孔、轴基本尺寸D=d=φ25.000mm

孔：Dmax=φ25.021mm，Dmin=φ25.000mm

轴：dmax=φ24.993mm，dmin=φ24.980mm,确定孔、轴的上下偏差及公差，并画公差带图。例:解：孔:上偏差ES=+0.021mm下偏差EI=0mm公差Th=0.021mm轴:上偏差es=－0.007mm下偏差ei=－0.020mm公差Ts=0.013mmThTs＋－ø2501.配合用公差带相互的位置关系来体现D=d

,

公称尺寸相同相互结合的孔、轴注意：配合是指一批孔、轴的装配关系，而不是指单个孔、轴的相配。2.1.4配合≥0≤0间隙X过盈Y孔的尺寸-轴的尺寸间隙值前必须加注正号；过盈值前必须加注负号；2.1.4配合2.间隙或过盈3.配合种类2.1.4配合根据公差带位置不同，可分为三种类型：间隙配合、过盈配合和过渡配合0+-公称尺寸孔轴孔轴孔轴间隙配合过盈配合过渡配合（1）间隙配合1）定义：孔的公差带在轴的公差带之上，保证具有间隙的配合（包括Xmin=0）2）极限间隙与平均间隙：0+-孔轴ESEIeseiXmax=Dmax-dmin=ES-eiXmin=Dmin-dmax=EI-esXmaxXminXav=（Xmax+Xmin）/2（2）过盈配合1）定义：孔的公差带在轴的公差带之下，保证具有过盈的配合（包括Ymin=0）2）极限过盈与平均过盈：0+-轴孔eseiESEIYmax=Dmin-dmax=EI-esYmin=Dmax-dmin=ES-eiYmaxYminYav=（Ymax+Ymin）/2（3）过渡配合1)定义：孔和轴的公差带相互重叠，任取一对孔和轴相配，可能具有间隙也可能具有过盈的配合2）极限间隙（过盈）与平均间隙（过盈）：0+-轴孔eseiESEIYmax=Dmin-dmax=EI-esXmax=Dmax-dmin=ES-eiYmaxXmaxXav

（或Yav

）=（Xmax+Ymax）/2观看动画4、配合公差1）间隙配合:Tf＝∣Xmax－

Xmin∣表示配合所允许的变动量=Th+TsTf=Th+Ts孔ES

EIesei轴YmaxXmax2）过盈配合:Tf＝∣

Ymin

－Ymax∣3）过渡配合:Tf＝∣Xmax

－Ymax∣孔轴

XmaxXminThTs孔轴

YminYmaxTsTh例:孔轴相配合,孔50,轴50,计算极限间隙（极限过盈）和配合公差，并画公差带图。+0.0250-0.025-0.050解：+0.025-0.025-0.0500+-ø50孔轴Xmax=ES-ei=

0.025-(-0.050)=+0.075mmXmin=EI-es=0-(-0.025)=+0.025mmTf=∣Xmax－Xmin∣=∣(+0.075)-(+0.025)∣=0.050mm例:孔轴相配合,孔50,轴50,计算极限间隙（极限过盈）和配合公差，并画公差带图。+0.0250+0.043+0.059解：Ymax=EI-es=0-0.059=-0.059mmYmin=

ES-ei=0.025-0.043=-0.018mmTf=∣Ymin－Ymax∣=∣(-0.018)-(-0.059)∣

=0.041mm+0.0250+-孔+0.043+0.059轴ø50例:孔轴相配合,孔50,轴50,计算极限间隙（极限过盈）和配合公差，并画公差带图。+0.0250+0.038+0.002+0.0250+-孔ø50+0.002+0.038轴解：Xmax=

ES-ei=0.025-0.002=+0.023mmYmax=EI-es=0-0.038=-0.038mmTf=

∣Xmax－Ymax∣=∣(+0.023)-(-0.038)∣

=0.061mm0+-公称尺寸5、配合公差带图+75+25+23-38-18-59间隙配合过渡配合过盈配合孔ESEIesei轴YmaxXmax孔轴

XmaxXminThTs孔轴

YminYmaxTsTh2.2公差与配合的国家标准《公差与配合》标准标准公差系列基本偏差系列2.2.1标准公差标准公差:

线性尺寸公差ISO代号体系中的任一公差，用字母IT表示，用以确定公差带大小。

取决于孔或轴的标准公差等级和公称尺寸。1.标准公差等级

标准公差等级：国标将标准公差分为20个公差等级，用IT与等级数字组成：IT01、IT0、IT1、IT2…、IT18

从IT01至IT18等级依次降低，标准公差值依次增大。

用常见标示符表征的线性尺寸公差组，用以确定尺寸精确程度的等级2.标准公差因子

请比较以下轴精度的高低Φ50

0–0.016Φ50

0–0.025Φ80

0–0.030T1=16μmT2=25μmT3=30μm当公称尺寸≤500mm时，i=0.45

+0.001D(μm)式中D——公称尺寸（mm）3.标准公差的计算规律国家标准所规定的公差值

IT=a×i其中：a——标准公差等级系数

i——标准公差因子公差等级公式公差等级公式公差等级公式

IT010.3+0.008D

IT610iIT13250iIT00.5+0.012DIT716iIT14400i

IT10.8+0.020DIT825iIT15640iIT2(IT1)(IT5/IT1)1/4IT940iIT161000iIT3(IT1)(IT5/IT1)2/4IT1064iIT171600iIT4(IT1)(IT5/IT1)3/4IT11100iIT182500i

IT57i

IT12160i标准公差计算公式4.公称尺寸分段IT=a×i公称尺寸为80mm和90mm的IT6级公差计算值分别为φ80：IT6=10i=10×(

)=20.19（μm）φ90：IT6=10i=10×(

)=21.07（μm）两值仅差0.88μm4.公称尺寸分段D=D首×D尾为减少标准公差数量，国标将公称尺寸分成若干段解：IT6=10iIT7=16iIT6=10i=19μmIT7=16i=30μmD=√50×80=63.25mmi=0.45√D+0.001D3T=a×i=1.9μm例：求公称尺寸为60mm，求IT6、IT7的公差值？部分标准公差值P18表2－3标准公差等级(µm)公称尺寸mmIT1IT2IT3IT4IT5IT6IT7IT8IT9IT10IT11IT12....IT18—30.81.2234610142540601001400>3611.52.545812183048751201800>61011.52.54691522365890150...2200>10181.223581118274370110180...2700>18301.52.54691321335284130210...3300>30501.52.5471116253962100160250...3900查表φ25IT7的标准公差值？标准公差等级(µm)公称尺寸mmIT1IT2IT3IT4IT5IT6IT7IT8IT9IT10IT11IT12....IT18—30.81.2234610142540601001400>3611.52.545812183048751201800>61011.52.54691522365890150...2200>10181.223581118274370110180...2700>18301.52.54691321335284130210...3300>30501.52.5471116253962100160250...3900如果公称尺寸换成18呢？部分标准公差值P18表2－31.基本偏差+0－DThESEIThESEIThESEIThESEIThESEIThESEIEIEIESESESEI或ES2.2.2基本偏差系列一般为靠近零线的那个极限偏差用以确定公差带相对于零线位置的极限偏差

基本偏差的种类、代号及其规律28种21单7双（去掉O、L、I、Q、W；）CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC。基本偏差系列示意图ARSTPCDEFFGCDEHYBGJSKMNUVXZZAZBZCFD0+-孔J0+rafgdefcdbhjsjkmnpstuxzzazbzcgecfvy0-轴0Da~hes大→小j~zcei小→大h：es=0js：ei或es特点A~HEI大→小J~ZCES小→大H：EI=0JS：EI或ES

特点

基孔制——基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一种制度0+-公称尺寸孔轴轴轴轴轴轴轴间隙配合过渡配合过盈配合轴基准孔EI=0代号:HES=IT孔2.配合制配合制：同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度0+-公称尺寸Ha~hjs~np~zca—h:间隙配合js—n:过渡配合p—zc:过盈配合

基轴制——基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一种制度0+-轴孔孔孔孔孔孔孔间隙配合过渡配合过盈配合孔基准轴

es=0代号:hei=-IT轴公称尺寸0+-公称尺寸hA~HJS~NP~ZCA—H:间隙配合JS—N:过渡配合P—ZC:过盈配合3.轴的基本偏差数值以基孔制为基础，由统计和经验得到。为了方便使用，国家标准将轴的基本偏差数值列表，见表2-4。1、应用范围:公称尺寸≤500㎜;2、基本上与公差等级无关;3、另一个极限偏差由基本偏差和标准公差算出例:查表Ф60f7IT7=30μmes=-30μmei=es-IT7=-30-(-30)=-60μmФ60f7(-0.030-0.060)查表:mm4.孔的基本偏差数值换算原则：同名代号配合性质相同Φ25H8/f8和Φ25F8/h8

Φ50H7/p6和Φ50P7/h6基孔制配合变成同名的基轴制配合A、通用规则(1)、含义:同一字母表示的孔与轴的基本偏差的绝对值相等,符号相反

即:ES=-ei

EI=-es(2)、应用范围:ⅰ、A---H(无论公差等级是否相同)

EI=-esⅱ、>IT8K、M、N>IT7P~ZC

（公差等级相同时）

ES=-ei

两种换算规则B、特殊规则(1)、含义:孔的基本偏差ES与轴的基本偏差ei

的符号相反，绝对值相差一个△。

即：ES=-ei+△=－ei＋(ITn－ITn-1)

即：△=Th-Ts(2)、应用范围:≤IT8(J)、K、M、N≤IT7P~ZC(差级配合)

练习:查表确定

35j6、

72K8、

90R7的基本偏差与另一极限偏差。16ei=-5es=+1146ES=-2+16=+14EI=-3235ES=-51+13=-38EI=-73查表2-3查表2-4查表2-5计算

35j6

72K8

90R71.极限与配合的表示方法：（1）、基本偏差代号:字母例：H、P、j、k（2）、公差带代号:字母+数字例：H8、M7、js10、a11（3）、配合代号:分数2.2.3公差与配合的表示方法及其图样标注例：φ30H8/f7、（4）尺寸公差的表示：例：Φ50H8、Φ50+00.039、Φ50H8（+00.039）公称尺寸+公差带或（和）偏差值对称偏差表示：Ф10Js5(±0.003)2.2.3公差与配合的表示方法及其图样标注1、直接注写上、下偏差50＋0.027＋0.0022、只注写规定的代号50

k7（2）装配图中配合要求的注写50

k7H850H8/k7或（1）零件图上的标注方法：3种

3、既注规定的代号，又注写上、下偏差50

k7()＋0.027＋0.0022.公差与配合图样标注HOME2.2.4国家标准推荐的公差带与配合标准公差（大小）基本偏差（位置）20级孔（28-1）×20+3=543轴（28-1）×20+4=544配合30多万1、制造麻烦2、品种多3、不利于专业化生产1、国家标准推荐的公差带544→50→17（1）公称尺寸≤500mm的轴的常用、优先公差带543→45→17（2）公称尺寸≤500mm的孔的常用、优先公差带2、国家标准推荐的配合（1）基孔制配合的常用、优先配合45→16（2）基轴制配合的常用、优先配合38→181.线性尺寸的未注公差的概念

图样上未曾注出公差的尺寸称为未注公差尺寸。

在车间一般加工条件下、机床设备一般加工能力可保证的公差。

它代表经济加工精度2.2.5线性尺寸的未注公差

2.国家标准的有关规定四个等级f

(精密级)m

(中等级)c

(粗糙级)v

(最粗级)3.表示方法用标准号和公差等级符号表示例如：GB/T1804-m2.3公差与配合的设计2.3.1基准制的选用

1、优先选用基孔制，减少定值刀量具的规格数目，提高经济效益。2、基轴制用在有明显经济效益的情况下采用；

例如：冷拔轴、一轴多孔例：发动机中活塞、活塞销及连杆机构3、与标准件配合时,随标准件

25k6

52J7

52J7/f9外圈和箱体孔：内圈和轴颈：基轴制基孔制4、必要时，采用非基准制配合

25k6

52J7

52J7/f9轴承支承结构2.3.2公差等级的选用

选用的基本原则：在满足使用要求下，尽量选用低的公差等级。1、工艺等价2、工艺可能性选用方法：计算法和类比法选用时考虑方面：常用加工方法能够达到的公差等级常用加工方法能够达到的公差等级3、公差等级的应用范围2.3.2公差等级的选用

选用的基本原则：在满足使用要求下，尽量选用低的公差等级。1、工艺等价2、工艺可能性选用方法：计算法和类比法选用时考虑方面：常用加工方法能够达到的公差等级公差等级的应用范围：公差等级的应用示例：3、公差等级的应用范围4、配合类型5、精度匹配2.3.2公差等级的选用

选用的基本原则：在满足使用要求下，尽量选用低的公差等级。1、工艺等价2、工艺可能性选用方法：计算法和类比法选用时考虑方面：常用加工方法能够达到的公差等级2.3.3配合的选用1、配合种类的确定

无相对运动

传递转矩精确同轴永久结合

过盈配合可拆结合过渡配合或基本偏差为H(h)不要求精确同轴稍大的间隙配合+紧固件不需要传递转矩（定位要求）过渡配合或小的过盈配合有相对运动只有移动基本偏差为H(h)、G(g)等间隙配合转动或转动和移动的复合运动基本偏差为A-F(a-f)间隙配合间隙配合+紧固件类比法

凭经验选取计算法

麻烦复杂，计算量大试验法成本高，周期长常用2、配合代号的确定解：分析：已知Xmax和Ymax，则可求出Tf；由Tf可确定

Th和Ts

。⑴、确定公差等级例：设有一孔、轴配合，公称尺寸为∅25mm,要求Xmax=+13um，Ymax=-21um。试用计算法确定孔和轴的公差等级和配合种类，并画出其尺寸公差带图。按要求有:查表2-3（P18）知：IT6=13μm；IT7=21μm。⑵、确定基准制（优先选择基孔制）（要么同级，要么差级）选择基孔制，EI=0⑶、确定孔、轴的公差带代号综上，孔为φ25H7查表2-4（P21）轴的基本偏差为下偏差代号轴的基本偏差代号为m+0-φ25H7+0.008m6基轴制：⑷、画公差带图+0.021+0.021例1、某一基本尺寸为φ95mm的滑动轴承机构，根据使用要求，其允许的的最大间隙[Xmax]=+55μm，允许的的最小间隙[Xmin]=+10μm，试确定此配合的孔轴公差带和配合代号。解：（1）确定公差等级由配合公差计算公式得：

[Tf]=|Xmax-Xmin|=55-10=45μm。按要求有:[Tf]≥Th+Ts查表2-3（P18）知：IT5=15μm；IT6=22μm。（要么同级，要么差级）⑵、确定基准制（优先选择基孔制）选择基孔制，EI=0⑶、确定孔、轴的公差带代号综上，孔为φ95H6根据题意有：Xmin=EI-es≥XminXmax=ES-ei≤Xmaxes-ei=IT5=15解此不等式得：-18μm≤es≤-10μm

查表2-4可知：轴的基本偏差代号为g时，

es=-12μm∴公差代号为g5，且ei=-27μm配合代号为基轴制：⑷、画公差带图小结

小结

本章重点掌握：1.公差与配合的基本概念：2.公差与配合在图纸上的标注方法。偏差公差公差带标准公差和基本偏差配合的种类间隙配合过盈配合过渡配合配合的基准制基孔制基轴制3.会查标准公差和基本偏差数值表。第3章测量技术基础（时间：3次课，6学时）学习目的及要求：1、了解测量的基本概念，长度基准及量值传递系统2、掌握量块的术语，分级、分等以及量块的组合使用3、掌握测量技术的常用度量指标4、了解测量误差的概念、来源、分类及数据处理重点：测量四要素测量方法的分类：直接测量、间接测量绝对测量、相对测量计量器具的度量指标：分度值、刻尺间距难点：量块的选用原则，量块按等和按级使用的区别概述测量误差与数据处理计量器具和测量方法3.13.23.3第3章目录3.1概述3.1.1测量1、测量测量是指将被测量与具有确定计量单位的标准量进行比较，从而确定被测量的量值的实验过程

L=qE

量值：表示一个量大小的单位和数值例:1㎜、5℃等q=LE测量值被测量计量单位一个完整的几何量测量过程应包括以下四个要素：

（1）被测对象：几何量，包括长度、角度、

表面粗糙度、形位误差等。（2）计量单位：长度单位为米（m)（3）测量方法：测量原理+计量器具+测量条件

（4）测量精度：测量结果与被测量真值的一致程度2、检验：确定被测量是否在规定的极限范围内，从而判断产品是否合格。3、检定:是用标准仪器或标准量具，按照规定的方法,确定量具或量仪是否合格的一种操作过程。3.1.2尺寸传递系统长度计量单位是进行长度测量的统一标准

米的定义：“光在真空中1/299792458秒的时间间隔内行程的长度。”我国长度量值传递系统：端面量具（量块）和刻线量具（线纹尺）系统应用最广无法直接用于生产1、长度量值传递系统图3–1长度量值传递系统量块又称块规，是一种无刻度的标准端面量具，用特殊合金钢制成，线膨胀系数小，不易变形，耐磨性好量块有长方体和圆柱两种，常用的是长方体

2、量块及其应用测量面：工作面中心长度：工作尺寸标称长度：公称尺寸5.5㎜以下刻在上测量面上5.5㎜以上刻在上测量面左侧2、量块及其应用量块的级和等分5级：0、1、2、3、K反映制造误差分5等：1、2、3、4、5反映测量误差按级使用：以标称尺寸作为工作尺寸按等使用：以检定后所给出的实测中心长度作为工作尺寸例如：标称长度=10da=9.995量块按“等”使用比按“级”使用的测量精度高间隔0.01；从1.01，1.02－－－1.4949块间隔0.1；从1.5，1.6－－－1.95块间隔0.5；从2.0，2.5－－－9.516块间隔10；从10，20－－－－10010块

1.00510.5各一块量块按套供应和使用国标规定有17种套别例：91，83，46，38等以83块一套为例量块的组合块数一般不超过4块从所需组合尺寸的最后一位数开始，每选一块至少应减去所需尺寸的一位尾数。例如，从83块一套的量块中选取尺寸为28.785mm的量块组。28.785所需尺寸－1.005第一块量块尺寸

___________

27.78－1.28第二块量块尺寸

____________

26.5－6.5第三块量块尺寸____________

20第四块量块尺寸例如，从91块一套的量块中选取尺寸为36.745mm的量块组36.745…………所需尺寸

－1.005…………第一块量块尺寸35.74

－1.24…………第二块量块尺寸34.5

－4.5…………第三块量块尺寸30.0………第四块量块尺寸3.2计量器具和测量方法3.2计量器具和测量方法3.2.1计量器具的分类计量器具测量仪器测量工具—有传动放大系统—无传动放大系统分类：标准量具通用计量器具量规检验夹具——校对、调整——通用性大——没有刻度，判断合格性——专用检验工具3.2.2计量器具的基本度量指标1.刻度间距c:两相邻刻线中心之间的距离

刻度间距仪器标尺+_一般为1-2.5mm2.分度值i:相邻两刻线所代表的量值刻度值μm分辨率：数显式3.示值范围：4.测量范围：仪器测量范围（0～180）mm仪器标尺_+μm测量范围≥

工件尺寸5.示值误差和修正值示值误差=测量值—真值真值=测量值—示值误差真值=测量值+修正值例：已知某外径百分尺的示值误差为+0.01mm，若测量时该百分尺的读数为20.04mm，则测量结果应为多少？其修正值为多少？6.灵敏度S:是指计量器具对被测量变化的反

应能力

S=ΔX/ΔL

7.灵敏限：是指能引起计量器具示值可觉察变化的被测量的最小变化值3.2.3测量方法的分类1、按实测量是否是被测量:直接测量:

间接测量:游标卡尺被测件·D

R=D/22.2.3测量方法的分类2、按计量器具的示值是否是被测量的全值：绝对测量相对测量游标卡尺被测工件·2.2.3测量方法的分类3、按被测工件表面是否与计量器具接触:接触测量非接触测量双管显微镜4、按测量结果对工艺过程所起作用主动测量被动测量—零件加工过程中测量—零件加工完毕后测量5、按零件上同时被测参数的多少：

单项测量综合测量6、按被测工件在测量时所处的状态:静态测量动态测量7、按决定测量结果的全部因素或条件是否改变：等精度测量不等精度测量例：螺纹的检测5、按零件上同时被测参数的多少：

单项测量综合测量6、按被测工件在测量时所处的状态:静态测量动态测量7、按决定测量结果的全部因素或条件是否改变：等精度测量不等精度测量3.3测量误差和数据处理3.3.1测量误差的基本概念测得值－真值=测量误差测量误差绝对误差相对误差δ=X－ε=｜δ｜／X0d1=Φ30mmd2=Φ30mmd3=Φ50mmδ1=0.005δ2=0.003δ3=0.005ε1=0.017%ε2=0.01%ε3=0.01%X0

3.3.2测量误差的来源产生测量误差原因主要有以下几个方面：1.计量器具误差2.测量方法误差3.测量环境误差4.测量人员误差3.3.3测量误差的分类及特性系统误差随机误差粗大误差定值系统误差变值系统误差：由于测量不正确等原因引起在同一条件下多次测量同一量值误差的绝对值和符号不变以一定规律变化以不可预知方式变化——定值系统误差——变值…——随机..统计规律——概率统计

随机误差的特性yδ正态分布：对称性单峰性抵偿性有界性特征：单次测量结果：标准偏差σ第一组：12.005,11.996,12.003,11.994,

12.002第二组：11.90,12.10,11.95,12.05,

12.00第一组精密度高σ反映测量精密度的高低σ大ymax小σ小ymax大分散集中yδ123.3.4测量精度的分类精密度正确度精确度——随机误差大小程度精度——被测量的测得值与真值的接近程度——系统误差大小程度——综合反映3.3.5测量误差的数据处理1.随机误差的处理（1）计算算术平均值（2）计算残差

（3）计算单次测量值的标准偏差3.3.5测量误差的数据处理1.随机误差的处理（4）计算算术平均值的标准偏差（5）计算算术平均值的极限误差（6）写出测量结果2.系统误差的处理定值系统误差——实验对比法变值系统误差——残差观察法（1）系统误差的发现根除法修正法抵消法3.粗大误差的处理|i|＞3——剔除（2）系统误差的消除3.综合误差的处理（1）判断测量列是否存在定值系统误差（2）计算测量列算术平均值（3）计算测量列残余误差（4）判断测量列是否存在变值系统误差

（5）计算测量列中任一测得值的标准偏差（6）判断测量列中是否存在粗大误差（7）计算测量列算术平均值的标准偏差（8）确定测量结果3.综合误差的处理|i|＞3——剔除例3.1用立式光学计对同一被测量进行10次等精度测量，测量顺序和相应的测得值见下表，试求测量结果。第4章几何公差学习目的及要求：1、了解几何公差和几何要素的基本概念、了解典型的几何公差带的定义和特征2、掌握几何公差的识读和标注、公差原则有关术语的定义、含义及应用3、了解几何误差的选用、评定及检测原则和检测方法（时间：5次课，10学时）重点：各类要素、各类几何公差的定义难点：几何公差的标注、公差原则概述几何公差及公差带几何公差的标注4.14.24.3第4章目录公差原则几何公差的检测几何公差的选择4.44.54.64.1概述

4.1.1几何公差的研究对象——几何要素在上述两种零件都产生了误差，但这种误差并不是尺寸误差，它们是什么误差呢？4.1概述

4.1.1几何公差的研究对象——几何要素轴发生弯曲，孔轴配合时就不能满足配合要求，甚至无法装配。

必须对零件提出形状、方向和位置等方面的精度要求4.1.1几何公差的研究对象——几何要素

构成零件几何特征的点、线、面统称为几何要素（简称要素）球面圆锥面环状平面圆柱面素线轴线球心圆锥顶点几何要素的分类：

1．按结构特征分（1）组成要素(轮廓要素)（2）导出要素（中心要素）（2）实际要素2．接存在状态分（1）理想要素

3．按检测关系分

（1）被测要素

（2）基准要素4．按功能关系分

（1）单一要素（2）关联要素4.1.2几何公差的特征项目和符号4.2几何公差标注几何公差代号包括：公差框格、指引线、几何公差特征项目符号、几何公差值及附加符号、基准及附加符号4.2.1几何公差框格由两格或多格组成第一格：公差特征符号第二格：公差值和有关符号第三格及以上：基准字母和有关符号（1）当某项公差应用于几个相同的要素注明：要素个数加上符号“×”（2）如需限制被测要素在公差带内的形状在公差框格下方注明（3）同一个要素给出几种几何特征的公差4.2.2被测要素的标注

被测要素与公差框格由一指引线连接。指引线从公差框格的任意一端的中间位置引出，箭头指向被测要素（1）当被测要素为组成要素时

指引线箭头指向要素的轮廓线或其延长线上（但必须与尺寸线明显错开）

指引线箭头也可指向引出线的水平线，引出线引自被测面（2）当被测要素为导出要素时指引线的箭头应与相应的尺寸线对齐×

4.2.3基准的标注基准符号由基准三角形、方格、连线和基准字母组成。基准字母标注在基准方格内，与一个涂黑或空白的基准三角形相连以表示基准注意：基准字母应水平书写

（1）当基准要素为组成要素时（2）当基准是为导出要素时×

4.2.4简化标注方法（1）同一被测要素有多项几何公差要求

（2）几个被测要素有相同几何公差带要求（3）多个相同被测要素有相同的几何公差要求

（4）多个被测要素具有相同的多项几何公差要求4.3几何公差及其公差带球内的区域圆内的区域两同心圆之间的区域两等距曲线之间的区域两平行直线之间的区域

说明形状两等距曲面之间的区域两平行平面之间的区域两同轴线圆柱内之间的区域圆柱内的区域

说明形状1、大小

——宽度t、直径φt2、形状3、方向4、位置4.3.1形状公差及其公差带形状公差是指单一实际被测要素的形状所允许的变动量特征项目：直线度平面度圆度圆柱度1、直线度一ød—0.02ta.在给定平面内b.在给定方向上0.02tc.在任意方向上ød—ø0.01t2、平面度公差0.033、圆度公差t0.01ød0.014、圆柱度

4.3.2方向公差及其公差带方向公差是指关联实际被测要素对基准在方向上允许的变动量特征项目：平行度垂直度倾斜度特点：对基准有确定的方向，位置可以浮动综合控制被测要素的方向和形状形式：被测要素相对于基准要素有四种形式线对线、线对面、面对线、面对面1、平行度2、垂直度⊥3、倾斜度∠4.3.3位置公差及其公差带位置公差是指关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量特征项目：同心度同轴度对称度位置度特点：对基准有确定的位置综合控制被测要素的方向、形状和位置1、同心度2、同轴度3、对称度4、位置度4、位置度fffT形状＜T方向＜

T位置＜

T尺寸

各公差之间关系：

A600.0120.030.04A±0.023A4.3.4跳动公差及其公差带跳动公差是指关联被测（实际）要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量特征项目：圆跳动全跳动特点：对基准轴线有确定的位置综合控制被测要素的方向、形状和位置1、圆跳动被测要素绕基准轴线作无轴向移动旋转一周时，允许的最大变动量分类：径向圆跳动、轴向圆跳动和斜向圆跳动1）、径向圆跳动2）、轴向圆跳动3）、斜向圆跳动2、全跳动被测要素绕基准轴线作连续回转，同时指示计沿给定方向作直线移动时允许的最大变动量分类：径向全跳动、轴向全跳动和斜向全跳动1）、径向全跳动2）、轴向全跳动4．4公差原则

尺寸公差和几何公差是彼此独立的？还是存在一定的关系呢？

独立原则包容要求最大实体要求最小实体要求相关要求公差原则无关有关可逆要求尺寸公差几何公差0.015φ20-0.0210φ20-0.0210EΦ0.015Mφ20-0.02104．4公差原则4.4.1基本术语1．局部实际尺寸Da、da在实际要素的任意正截面上，两对应点之间测得的距离。2．体外作用尺寸Dfe、dfe孔的作用尺寸——与实际孔外接的最大理想轴的尺寸轴的作用尺寸——与实际轴外接的最小理想孔的尺寸外接最大理想轴外接最小理想孔孔的作用尺寸轴的作用尺寸实际孔实际轴体外作用尺寸是由实际尺寸和几何误差综合形成的Dfe=Da－f几何

Dfe≤Dadfe≥dadfe=da+f几何极限尺寸

上极限尺寸下极限尺寸

（几何量多少）零件具有材料量的多少最多——最大实体状态MMC（最大实体尺寸MMS，DM、dM

）最少——最小实体状态LMC（最小实体尺寸LMS，DL、dL

）Dmin

DMDmax

DLdmin

dLdmax

dM3.实体状态和实体尺寸局部尺寸处于实体状态4.实体实效状态和实体实效尺寸中心要素的几何误差等于给出公差值最大实体实效状态MMVC最小实体实效状态LMVC（最大实体实效尺寸MMVS，DMV、dMV）（最小实体实效尺寸LMVS，DLV、dLV）+DMV=DM-tdMV=dM+tDLV=DL+tdLV=dL-t作用尺寸、实体尺寸、实体实效尺寸的区别与联系Dfe=Da－f几何DMV=DM－t几何dfe=da+f几何dMV=dM+t几何作用尺寸实体实效尺寸φ50-0.025-0.050—Ø0.012已知:da=Ø49.965,f几何=Ø

0.007求:dfe,dfe=da+f几何=49.965+0.007=49.972mmdM

,dMVdM=49.975mm,dL=49.950mmdMV=dM+t几何=49.975+0.012=49.987mm(设计给定)(加工后形成)实体尺寸dM=dmax,dL=dminDM=Dmin,DL=Dmax

5．边界

由设计者给定的具有理想形状的极限包容面（1）最大实体边界

具有理想形状且边界尺寸为最大实体尺寸的包容面。（2）最大实体实效边界

具有理想形状且边界尺寸为最大实体实效尺寸的包容面。4.4.2独立原则

1、含义

图样上给定的每一个尺寸和几何要求均是独立的，应分别满足。Φ0.015φ20-0.021019.979≤da≤20f几何

≤T几何

=0.0152、标注

采用独立原则时，图样上不做任何附加标记3、应用①对几何精度要求严格，需单独加以控制而不允许受尺寸影响的要素。②几何精度和尺寸精度要求相差较大的要素即几何精度要求高，尺寸精度要求低的要素；或尺寸精度要求高，几何精度要求低的要素。③几何精度和尺寸精度本身无必然联系的要素。④几何精度和尺寸精度均要求较低的非配合要素。⑤未注几何公差与未注尺寸公差的要素。φ20h7E0-0.021Eφ20定义：实际轮廓应遵守最大实体边界，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。标注：在单一要素尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号E

；适用于单一要素。轴：dfe≤dMdmin≤da≤dmax孔：Dfe≥DMDmax≥Da≥Dmin4.4.3包容要求(a)图样标注0-0.021Eφ20MMB

Ø20（b）轴处于最大实体状态

Ø

20Ø19.979

Ø20MMB(c)轴处于最小实体状态1、按包容要求标注的图样解释轴：dfe≤dMdmin≤da≤dmax(a)图样标注0-0.021Eφ20T允许0.02119.97920（d）动态公差图2、按包容要求标注的图样解释da19.97919.98919.99920T允许

0.0210.0110.0010dmin≤da≤dmaxdfe≤dMf几何≤dM-da=T允许

dMdL

特征

(1)图样上符号E(2)理想边界——最大实体边界

边界尺寸——最大实体尺寸

(3)尺寸公差控制几何误差

T允许=dM–da轴

=Da–DM

孔da3、应用包容要求是将尺寸误差和几何误差同时控制在尺寸公差范围内的一种公差要求，主要用于必须保证配合性质的单一要素。例如，滚动轴承内圈与轴颈的配合，轴承外圈与箱体孔的配合部位尺寸采用包容要求。定义：实际要素应遵守最大实体实效边界,而实际要素的局部实际尺寸应在LMS与MMS之间Φ0.015Mφ20-0.0210标注：符号M轴：dfe≤dMVdmin≤da≤dmax孔：Dfe≥DMVDmax≥Da≥Dmin4.4.4最大实体要求φ40+0.0250Φ0.02MAφ200+0.021A（b）轴处于最大实体状态(c)轴处于最小实体状态Ø19.979

Ø20.015MMB1、按最大实体要求标注的图样解释Φ0.015Mφ20-0.0210Ø20

Ø20.015MMB(a)图样标注dfe≤dMVdmin≤da≤dmax2、最大实体要求应用于被测要素da19.97919.98919.99920T允许

0.0360.0260.0160.015f几何≤T补+

T给=T允许

dMdLΦ0.015Mφ20-0.0210T允许0.03619.97920（d）动态公差图da0.015dfe≤dMVda+f几何≤dM+T给f几何≤(dmax-da)+T给dmin≤da≤dmax3、应用

既可用于被测要素（包括单一要素和关联要素），又可用于基准要素，但都是导出要素，不能应用于组成要素。

主要用于对机械零件配合性质要求不高，但要求顺利装配，即保证零件可装配性的场合。用于保证零件的装配互换性用于保证配合性质单一和关联要素单一要素

dfe≤dM=dmaxdmin≤da≤dmaxDfe≥DM=Dmin

Dmin≤Da≤Dmax边界尺寸为最大实体尺寸MMS(dM，DM)轴孔

dfe≤dMV=dM+T几何

dmin≤da≤dmax

Dfe≥DMV=DM-T几何

Dmin≤Da≤Dmax边界尺寸为最大实体实效尺寸

MMVS(DMV,DMV)轴孔在几何公差框格第二格公差值后加M主要用途标注公差原则含义最大实体要求包容要求在尺寸公差带后加注Eφ20h7EΦ0.015Mφ20-0.0210cba可能允许的最大几何误差值mm给定的几何公差mm边界及边界尺寸mm采用公差原则图例0.30.2最大实体实效边界=40.3最大实体要求0.0210最大实体边界=

20包容要求0.0080.008独立原则例题1—φ0.008

abEMΦ0.2

A无A

例2：1、说明图样上尺寸和形位遵守什么原则？

2、若零件加工后，轴的实际尺寸为19.98mm,直线度误差为0.02mm，分别按三种图样判定是否合格。为什么？φ2