广东理工学院《概率论与数理统计》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)

站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页广东理工学院《概率论与数理统计》2025-2026学年第二学期期末试卷(A卷)注意事项:1.请考生在下列横线上填写姓名、学号和年级专业。2.请仔细阅读各种题目的回答要求，在规定的位置填写答案。3.不要在试卷上乱写乱画，不要在装订线内填写无关的内容。4.考试时间120分钟专业学号姓名题号一二三四五六七八总分统分人复查人得分得分评分人一、单项选择题（每题1分，共20分）1.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，其概率质量函数为P{X=k}=（λ^k）/（k!）e^(-λ)，则λ的取值范围是（）。A.λ>0B.λ≥0C.λ<0D.λ≤02.设随机变量X服从参数为μ和σ^2的正态分布，其概率密度函数为f(x)=（1/（σ√2π））e^(-（x-μ）^2/(2σ^2))，则X的期望值E(X)是（）。A.μB.μ+σC.μ-σD.μ/σ3.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的指数分布，Y服从参数为β的指数分布，则X+Y的分布函数F(x+y)是（）。A.F(x+y)=1-e^(-λβ(x+y))B.F(x+y)=e^(-λβ(x+y))C.F(x+y)=1-e^(-λβx-βλy)D.F(x+y)=e^(-λβx-βλy)4.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为μ和σ^2的正态分布，Y服从参数为μ和σ^2的正态分布，则X-Y的分布是（）。A.正态分布B.指数分布C.泊松分布D.均匀分布5.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，其概率质量函数为P{X=k}=（λ^k）/（k!）e^(-λ)，则P{X=0}的值是（）。A.e^(-λ)B.λC.1/λD.16.设随机变量X服从参数为μ和σ^2的正态分布，其概率密度函数为f(x)=（1/（σ√2π））e^(-（x-μ）^2/(2σ^2))，则P{X≤μ}的值是（）。A.1/2B.1C.0D.e^(-μ/σ)7.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的指数分布，Y服从参数为β的指数分布，则X+Y的期望值E(X+Y)是（）。A.λ+βB.λ/βC.λβD.λ/β+β8.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为μ和σ^2的正态分布，Y服从参数为μ和σ^2的正态分布，则X-Y的方差Var(X-Y)是（）。A.2σ^2B.σ^2C.2μD.2σ9.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，其概率质量函数为P{X=k}=（λ^k）/（k!）e^(-λ)，则P{X≥2}的值是（）。A.1-e^(-λ)-λB.e^(-λ)-λC.1-e^(-λ)+λD.e^(-λ)+λ10.设随机变量X服从参数为μ和σ^2的正态分布，其概率密度函数为f(x)=（1/（σ√2π））e^(-（x-μ）^2/(2σ^2))，则P{X≤μ+σ}的值是（）。A.1/2B.1C.0D.e^(-σ/σ)11.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的指数分布，Y服从参数为β的指数分布，则X+Y的方差Var(X+Y)是（）。A.λ+βB.λ/βC.λβD.λ/β+β12.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为μ和σ^2的正态分布，Y服从参数为μ和σ^2的正态分布，则X-Y的期望值E(X-Y)是（）。A.0B.μC.-μD.2μ13.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，其概率质量函数为P{X=k}=（λ^k）/（k!）e^(-λ)，则P{X≤1}的值是（）。A.1-e^(-λ)-λB.e^(-λ)-λC.1-e^(-λ)+λD.e^(-λ)+λ14.设随机变量X服从参数为μ和σ^2的正态分布，其概率密度函数为f(x)=（1/（σ√2π））e^(-（x-μ）^2/(2σ^2))，则P{X≤μ-σ}的值是（）。A.1/2B.1C.0D.e^(-σ/σ)15.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的指数分布，Y服从参数为β的指数分布，则X+Y的分布函数F(x+y)是（）。A.F(x+y)=1-e^(-λβ(x+y))B.F(x+y)=e^(-λβ(x+y))C.F(x+y)=1-e^(-λβx-βλy)D.F(x+y)=e^(-λβx-βλy)16.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为μ和σ^2的正态分布，Y服从参数为μ和σ^2的正态分布，则X-Y的分布是（）。A.正态分布B.指数分布C.泊松分布D.均匀分布17.设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，其概率质量函数为P{X=k}=（λ^k）/（k!）e^(-λ)，则P{X≥3}的值是（）。A.1-e^(-λ)-λ-λ^2B.e^(-λ)-λ-λ^2C.1-e^(-λ)+λ+λ^2D.e^(-λ)+λ+λ^218.设随机变量X服从参数为μ和σ^2的正态分布，其概率密度函数为f(x)=（1/（σ√2π））e^(-（x-μ）^2/(2σ^2))，则P{X≤μ+2σ}的值是（）。A.1/2B.1C.0D.e^(-2σ/σ)19.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为λ的指数分布，Y服从参数为β的指数分布，则X+Y的期望值E(X+Y)是（）。A.λ+βB.λ/βC.λβD.λ/β+β20.设随机变量X和Y相互独立，且X服从参数为μ和σ^2的正态分布，Y服从参数为μ和σ^2的正态分布，则X-Y的方差Var(X-Y)是（）。A.2σ^2B.σ^2C.2μD.2σ二、