《分数的简单计算》教学设计

《分数的简单计算》教学设计一、教学内容本次课的教学内容为小学数学中的“分数的简单计算”，主要涵盖同分母分数的加法和减法运算，具体包括两个同分母分数相加（和小于1）、两个同分母分数相减（被减数大于减数）以及1减去一个几分之几的计算。二、教学目标（一）知识与技能1.使学生初步理解同分母分数加、减法的算理，掌握同分母分数加、减法的计算方法，并能正确进行计算。2.能运用同分母分数的加、减法解决一些简单的实际问题。（二）过程与方法1.通过动手操作、观察、比较、归纳等数学活动，引导学生经历探究同分母分数加、减法计算方法的过程，体验数学知识的形成过程。2.在解决实际问题的过程中，培养学生运用所学知识分析问题和解决问题的能力，发展初步的逻辑思维能力。（三）情感态度与价值观1.感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。2.在探究活动中，培养学生主动参与、合作交流的意识和习惯，体验成功的喜悦。三、教学重难点（一）教学重点理解和掌握同分母分数加、减法的计算方法，即分母不变，分子相加或相减。（二）教学难点1.理解同分母分数加、减法的算理，特别是“分母不变”的道理。2.理解“1”减去一个几分之几的算理，并能正确计算。四、教学准备多媒体课件、圆形或长方形纸片（学生每人若干）、彩笔、剪刀。五、教学过程（一）复习旧知，情境导入1.复习分数的意义：*教师提问：“我们已经学习了分数，谁能说说什么是分数？”（引导学生回忆分数的定义：把一个整体平均分成若干份，表示其中一份或几份的数叫做分数。）*“请看大屏幕，这个图形的阴影部分用哪个分数表示？为什么？”（展示一个被平均分成若干份的图形，如一个圆平均分成4份，涂其中1份，让学生说出1/4，并解释分母、分子的含义。）*快速口答：3/5表示什么？里面有几个1/5？5/6里面有几个1/6？2.创设生活情境：*教师：“同学们，周末的时候，小明家来了几位好朋友，妈妈准备了一个大披萨。（课件出示一个完整的披萨图片）妈妈把这个披萨平均切成了8块。（课件演示切成8等份）小明吃了其中的2块，小红吃了其中的1块。”*提问：“根据这些信息，你能提出哪些与分数有关的数学问题呢？”*引导学生提出问题，如：“小明和小红一共吃了这个披萨的几分之几？”“小明比小红多吃了这个披萨的几分之几？”“还剩下这个披萨的几分之几？”*教师选择前两个问题（或根据学生提出的顺序）引入新课：“同学们提出的问题都很有价值，今天我们就一起来学习如何解决这些‘分数的简单计算’问题。”（板书课题：分数的简单计算）（二）探究新知，合作交流1.同分母分数加法*呈现问题：“小明吃了这个披萨的几分之几？小红呢？”（引导学生说出：小明吃了2/8，小红吃了1/8。）“那么，小明和小红一共吃了这个披萨的几分之几？怎样列式？”（学生列出算式：2/8+1/8=）*动手操作，初步感知：*教师：“2/8加1/8等于多少呢？请同学们拿出准备好的圆形纸片（代表披萨），把它当作一个整体，平均分成8份。用彩笔涂出小明吃的2份，再涂出小红吃的1份。仔细观察，你涂了几份？一共是这个圆形的几分之几？”*学生独立操作，教师巡视指导。*小组讨论，交流想法：*“你是怎么得出结果的？在小组内和同学交流一下你的想法。”*学生小组讨论，教师参与其中，了解学生的思考过程。*全班汇报，明确算理：*请学生代表展示自己的操作过程，并说说结果是多少。（预计学生会得出3/8）*教师引导：“为什么2/8加1/8等于3/8呢？”*结合学生的操作和回答，教师小结：2/8是2个1/8，1/8是1个1/8，2个1/8加1个1/8就是3个1/8，也就是3/8。所以，2/8+1/8=(2+1)/8=3/8。（板书算式及思考过程）*观察比较，总结方法：*教师：“观察这个算式，我们在计算时，分母有没有变化？分子呢？”（引导学生发现：分母都是8，没有变；分子2和1相加得到3。）*小结：“像这样，分母相同的分数相加，分母不变，只把分子相加。”（板书：同分母分数相加，分母不变，分子相加。）*即时练习：课件出示几道简单的同分母分数加法算式（如：1/5+2/5=，3/7+2/7=），学生口答，并说说为什么这么算。2.同分母分数减法*承接问题：“我们解决了‘一共吃了几分之几’的问题，那么‘小明比小红多吃了这个披萨的几分之几？’又该如何列式计算呢？”（学生列出算式：2/8-1/8=）*迁移经验，自主探究：*教师：“2/8减1/8等于多少呢？请同学们结合刚才加法的学习经验，先独立思考，再用手中的学具（可以换一张新的圆形纸片）折一折、涂一涂、说一说你的想法。”*学生自主探究，教师巡视，对有困难的学生给予指导。*交流汇报，理解算理：*请学生汇报结果，并说说自己的思考过程。（预计学生会得出1/8）*引导学生表述：2/8是2个1/8，1/8是1个1/8，从2个1/8里面去掉1个1/8，还剩1个1/8，也就是1/8。所以，2/8-1/8=(2-1)/8=1/8。（板书算式及思考过程）*归纳方法：*教师：“通过计算这道减法算式，你又发现了什么？”*学生总结，教师板书：同分母分数相减，分母不变，分子相减。3.1减几分之几*提出问题：“我们知道了小明和小红一共吃了这个披萨的3/8，那么，这个披萨还剩下几分之几呢？怎样列式？”*引导学生思考：“把整个披萨看作几分之几呢？”（引导学生理解：把整个披萨看作“1”，也就是8/8。）*列出算式：1-3/8=*合作探究，突破难点：*教师：“1减去3/8等于多少呢？这里的‘1’应该怎么处理才能和3/8相减呢？请同学们在小组内讨论一下，也可以用手中的纸片折一折、涂一涂。”*学生小组合作探究，教师重点指导学生如何理解“1”可以转化为分子分母相同的分数。*汇报交流，明晰算理：*学生汇报结果（预计为5/8）及思考过程。*教师引导：“我们可以把这个整个披萨看作‘1’，也就是8/8。从8/8里面去掉吃了的3/8，还剩多少呢？”（8/8-3/8=5/8）*强调：“在这里，‘1’就相当于8个1/8，也就是8/8。所以，计算1减几分之几时，我们通常把‘1’看作与减数分母相同的分数，再按照同分母分数减法的方法进行计算。”*即时巩固：1-2/5=？1-4/7=？（让学生说说把1看作几分之几）（三）巩固练习，拓展应用1.基础练习（课件出示）：*直接写出得数：3/5+1/5=4/6-2/6=2/7+5/7=1-3/4=5/9-3/9=1/4+2/4=6/8-5/8=1-5/6=*学生独立完成，集体订正，并选几道说说算理。2.看图列式计算（教材配套练习或课件制作）：*出示几幅直观图（如：一个长方形平均分成5份，涂了2份，又涂了2份，求一共涂了几分之几；一个圆形平均分成6份，涂了5份，去掉3份，求还剩几分之几）。*学生根据图形列出算式并计算。3.解决问题：*一块蛋糕，妈妈吃了2/7，爸爸吃了3/7，他们一共吃了这块蛋糕的几分之几？*一根绳子长1米，第一次用去了3/10米，第二次用去了4/10米，一共用去了多少米？还剩多少米？（此题可引导学生注意“米”的单位，与前面纯分数计算区分，但计算方法一致）*小明看一本故事书，第一天看了全书的2/9，第二天看了全书的3/9，两天一共看了全书的几分之几？还剩全书的几分之几没看？（四）课堂总结，回顾提升*教师：“同学们，这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？还有什么疑问吗？”*引导学生回顾：同分母分数加减法的计算方法（分母不变，分子相加减），以及1减几分之几的计算方法（把1看作与减数分母相同的分数）。*强调：计算时要注意看清是加法还是减法，结果如果是像7/7这样的分数，可以写成1。六、板书设计分数的简单计算1.同分母分数加法：2.同分母分数减法：3.1减几分之几：2/8+1/8=3/82/8-1/8=1/81-3/8=8/8-3/8=5/8（2个1/8加1个1/8）（2个1/8减1个1/8）（把1看作8/8）分母不变，分子相加。分母不变，分子相减。七、教学反思（课后填写）*本节课通过情境引入，激发了学生的学习兴趣。动手操作和