八年级（下）第一次月考数学试卷（含答案解析）

八年级（下）第一次月考数学试卷（含答案解析）考试时间：120分钟满分：120分考查范围：二次根式、勾股定理一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项）1.下列式子中，属于二次根式的是（）A.−2B.35C.3D.2.二次根式x−2有意义，则x的取值范围是（）A.x≥2B.x>2C.x≤2D.x<23.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.8B.12C.15D.14.计算2×A.2B.4C.8D.165.在Rt△ABC中，∠C=90∘A.10B.12C.14D.166.下列各组线段中，能构成直角三角形的是（）A.2，3，4B.3，4，6C.5，12，13D.4，6，77.化简(−3)A.-3B.3C.±3D.98.已知直角三角形的斜边长为13，一条直角边长为5，则另一条直角边长为（）A.6B.8C.10D.129.计算27−A.23B.33C.10.一架梯子斜靠在墙上，梯子底端到墙的距离为6m，梯子顶端距离地面8m，则梯子的长度为（）A.10mB.12mC.14mD.16m二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.计算：16=12.比较大小：5________7（填“>”“<”或“=”）。13.若直角三角形两直角边长分别为3和4，则该三角形的面积为________。14.化简：48=15.命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是________。16.计算：(317.已知a−1+(b+2)218.一个直角三角形的三边长为连续整数，则这三边长为________。三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答需写出完整解题步骤）19.（8分）计算下列二次根式：（1）18−820.（8分）化简：（1）23（2）21.（9分）在Rt△ABC中，（1）已知a=5，b=12，求斜边c的长；（2）已知c=25，a=15，求直角边b的长。22.（9分）判断下列各组数能否构成直角三角形，并说明理由：（1）6，8，10（2）7，8，923.（10分）如图，一棵大树在离地面6米处折断，树顶落在地面距离树根8米处，求大树折断前的总高度。24.（10分）先化简，再求值：(x+2)25.（12分）如图，在四边形ABCD中，∠A=90∘，AB=3cm，AD=4cm，CD=12cm（1）求BD的长；（2）判断△BCD参考答案与详细解析一、选择题（每题3分，共30分）1.答案：C解析：二次根式要求被开方数非负，且根指数为2。A被开方数为负，无意义；B是三次根式；D中a可能为负，不一定是二次根式。2.答案：A解析：二次根式有意义的条件：x−2≥0，解得x≥2。3.答案：C解析：最简二次根式要求被开方数不含分母、不含能开尽方的因数。A8=22，B4.答案：B解析：原式=2×85.答案：A解析：勾股定理：AB=A6.答案：C解析：验证勾股定理逆定理：527.答案：B解析：(−3)8.答案：D解析：由勾股定理得：1329.答案：A解析：原式=3310.答案：A解析：梯子、墙面、地面构成直角三角形，梯子长62二、填空题（每题3分，共24分）11.4解析：16=412.<解析：被开方数越大，算术平方根越大，5<7，故5<13.6解析：面积=114.43解析：4815.有两个锐角互余的三角形是直角三角形解析：逆命题将原命题的条件和结论互换。16.2解析：平方差公式，原式=3−1=2。17.-1解析：非负数和为0，则各项为0，a−1=0，b+2=0，得a=1，b=−2，a+b=−1。18.3，4，5解析：设三边长为n−1、n、n+1，由勾股定理得n=4，三边长为3、4、5。三、解答题（共66分）19.（8分）解：（1）原式=3（2）原式=20.（8分）解：（1）原式=（2）原式=21.（9分）解：（1）由勾股定理：c=（2）由勾股定理：b=22.（9分）解：（1）能构成直角三角形理由：62（2）不能构成直角三角形理由：7223.（10分）解：折断部分树干、地面、剩余树干构成直角三角形，折断部分长度：62树干总高度：6+10=16（米）。答：大树折断前总高度为16米。24.（10分）解：原式=x+4当x=4时，原式=4×2+5=13。25.（12分）解：（1）在Rt△BD=A（2）在△BCD中，BD=5，CD=12，BC=1352∴△BCD是直角三角形，四边形ABCD面积=S试卷考点总结本试卷贴合八年级下册第一次月考核心考点，涵盖二次根式的