八年级数学上学期期末模拟卷3（附解析）-人教版

八年级数学上学期期末模拟卷3（附解析）-人教版考试时间：120分钟满分：120分适用版本：人教版八年级上册注意事项：1.答题前，请将姓名、班级等信息填写在答题卡指定位置；2.本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案需书写在答题卡上，试题卷作答无效；3.考试结束后，仅上交答题卡。一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项）1.下列图形中，属于轴对称图形的是（）A.平行四边形B.直角三角形C.等腰三角形D.梯形2.下列分式中，是最简分式的是（）A.x2−1x+1B.x+1x3.下列运算正确的是（）A.a2⋅a3=a4.一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，则第三边长可能是（）A.3cmB.4cmC.7cmD.10cm5.若分式x−2x+1A.2B.-1C.0D.±26.等腰三角形的一个内角为100°，则它的底角度数为（）A.100°B.80°C.40°D.40°或80°7.多项式x2A.(x−2)2B.(x+2)28.点P(3,-2)关于x轴对称的点的坐标是（）A.(3,2)B.(-3,-2)C.(-3,2)D.(2,-3)9.化简1x−1A.1B.-1C.1+xx−1D.10.如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，下列结论错误的是（）A.AD⊥BCB.∠B=∠CC.∠BAD=∠CADD.BD=AD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.计算：(−2)12.因式分解：2x13.分式1x−314.一个多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为________。15.已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则该三角形的周长为________。16.计算：3a17.若x218.如图，△ABC≌△DEF，若∠A=50°，∠B=60°，则∠F=________°。三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（8分）计算：（1）(−3x220.（8分）因式分解：（1）a3−4a21.（9分）解分式方程：222.（9分）先化简，再求值：(1−123.（10分）如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF。求证：AC=DF。24.（10分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为D。求证：AB=AC。25.（12分）为响应绿色出行号召，某市新增共享单车投放点。已知A型单车单价比B型单车便宜50元，用2000元购买A型单车的数量与用2500元购买B型单车的数量相同。（1）求A型、B型单车的单价各是多少元？（2）若该城市计划再次购进A、B两种型号单车共100辆，总费用不超过22000元，求最多可购买B型单车多少辆？参考答案及详细解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.答案：C解析：等腰三角形沿底边中线所在直线对折后，直线两侧部分完全重合，是轴对称图形；普通平行四边形、直角三角形、任意梯形均不是轴对称图形。2.答案：B解析：A可化简为x-1，C可化简为x2y3.答案：C解析：A.a2⋅a3=4.答案：C解析：根据三角形三边关系，两边之差＜第三边＜两边之和，即4＜第三边＜10，只有7cm符合条件。5.答案：A解析：分式值为0需满足分子为0且分母不为0，x-2=0得x=2，此时分母x+1=3≠0，符合条件。6.答案：C解析：100°为钝角，只能是等腰三角形的顶角，底角=(180°-100°)÷2=40°。7.答案：A解析：完全平方公式，x28.答案：A解析：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，故P(3,-2)对称点为(3,2)。9.答案：B解析：原式=1−x10.答案：D解析：等腰三角形三线合一，AD是中线、高、角平分线，故ABC正确；BD与AD无必然相等关系，D错误。二、填空题（每小题3分，共24分）11.答案：1解析：任意非零数的0次幂等于1。12.2(x+2)(x−2)答案：解析：先提公因式2，再用平方差公式，2x13.x≠3答案：解析：分式有意义，分母不为0，即x-3≠0，x≠3。14.答案：6解析：多边形内角和公式(n−2)×180°=720°，解得n=6。15.答案：20解析：分类讨论：4为腰时，4+4=8，无法构成三角形；8为腰时，周长=8+8+4=20。16.−6a解析：单项式乘法，系数相乘，同底数幂分别相乘。17.答案：±6解析：x218.答案：70解析：△ABC中，∠C=180°-50°-60°=70°，全等三角形对应角相等，∠F=∠C=70°。三、解答题（共66分）19.（8分）解：（1）原式=9（2）原式=20.（8分）解：（1）原式=a(（2）原式=x(21.（9分）解：方程两边同乘x(x+1)去分母得：2(x+1)=3x展开得：2x+2=3x解得：x=2检验：当x=2时，x(x+1)=6≠0，分式方程成立。∴方程的解为x=2。22.（9分）解：原式=(=当x=2时，原式=123.（10分）证明：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。在△ABC和△DEF中，{∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF。24.（10分）证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD。∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°。在△ABD和△ACD中，{∴△ABD≌△ACD（ASA），∴AB=AC。25.（12分）解：（1）设A型单车单价为x元，则B型单车单价为(x+50)元。根据题意得：2000交叉相乘得：2000(x+50)=2500x解得：x=200检验：x=200是原方程的解，且符合题意。B型单车单价：200+50=250（元）答：A型单车单价200元，B型单车单价250元。（2）设购买B型单车m辆，则购买A型单车(100−m)辆。根据题意得：250m+200(100−m)≤22000化简得：50m+20000≤22000解得：m≤40答：