八年级数学上学期期末模拟卷4（附解析）

八年级数学上学期期末模拟卷4（附解析）考试时长：90分钟满分：120分适用版本：人教版八年级上册注意事项：1.答题前，考生务必将姓名、班级、学号填写在试卷指定位置。2.本试卷分为选择题、填空题、解答题三部分，答案均需写在对应答题区域。3.考试结束后，仅上交答题卷。第Ⅰ卷选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题只有一个正确选项）1.下列图形中，属于轴对称图形的是（）A.平行四边形B.直角三角形C.等腰三角形D.梯形2.下列计算正确的是（）A.a2⋅a3=a3.若分式x−2x+1A.x≠2B.x≠−1C.x=2D.x=−14.已知三角形的两边长分别为3cm和7cm，则该三角形的第三边长可能是（）A.3cmB.4cmC.7cmD.10cm5.多项式2xA.2(x2−4)B.2(x−2)6.一个等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为（）A.50°B.80°C.50°或80°D.100°7.化简x2A.x+1B.x−1C.xD.18.如图，在△ABC中，AD是角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若S△ABC=30，AB=8，AC=7，则DE的长为（）A.2B.3C.4D.59.已知x2A.6B.-6C.±6D.±310.甲、乙两人分别骑行15千米和20千米，乙比甲每小时多骑行2千米，两人同时完成骑行任务，设甲每小时骑行x千米，列方程正确的是（）A.15x=20x+2B.15第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.计算：(π−3.14)12.点P(3,-2)关于x轴对称的点的坐标为________。13.若分式x214.一个多边形的内角和为900°，则该多边形的边数为________。15.已知a+b=5，ab=3，则a216.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD平分∠BAC，CD=2，则BD=________。三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（8分）计算：（1）(−2x218.（6分）因式分解：（1）3x319.（8分）解方程：（1）2x=20.（6分）先化简，再求值：(1−1x+1)÷21.（8分）如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF。求证：AC=DF。22.（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，求∠B、∠BAD的度数。23.（10分）某文具店购进一批新型文具，用1200元购进第一批文具，上市后很快售完，又用2800元购进第二批文具，第二批进价是第一批的1.4倍，购进数量比第一批多20件。求第一批文具的进价是每件多少元？24.（10分）如图，△ABC是等边三角形，点D是BC延长线上一点，点E是AB延长线上一点，且CE=DE。求证：AD=BE。参考答案及详细解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.C解析：等腰三角形沿底边中线对折后两边完全重合，是轴对称图形；普通平行四边形、直角三角形、梯形不一定是轴对称图形。2.C解析：A.a2⋅a3=3.B解析：分式有意义的条件是分母不为0，即x+1≠0，解得x≠−1。4.C解析：根据三角形三边关系，两边之差<第三边<两边之和，7−3=4，7+3=10，第三边取值范围为4<x<10，只有7cm符合。5.C解析：2x6.C解析：分两种情况：①50°为顶角；②50°为底角，顶角=180°-2×50°=80°，故顶角为50°或80°。7.A解析：原式=x2−18.B解析：AD是角平分线，故DE=DF，S△ABC=S△ABD+S△ACD，即129.C解析：完全平方式x2+mx+9=(x±3)10.A解析：甲速度x千米/小时，乙速度(x+2)千米/小时，时间相等，故15x二、填空题（每小题3分，共18分）11.32解析：原式=1+12.(3,2)解析：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数。13.-2解析：分式值为0，分子为0且分母不为0，x2−4=0得x=±2，x≠2，故14.7解析：多边形内角和公式(n−2)×180∘=15.19解析：a216.4解析：∠C=90°，∠B=30°，则∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∠CAD=∠BAD=30°，故∠BAD=∠B，AD=BD；Rt△ACD中，∠CAD=30°，AD=2CD=4，故BD=4。三、解答题（共72分）17.解：（8分）（1）原式=4（2）原式=18.解：（6分）（1）原式=3x(（2）原式=(x−319.解：（8分）（1）去分母得：2(x+1)=3x，展开得2x+2=3x，解得x=2。检验：x=2时，x(x+1)≠0，故x=2是方程的解。（2）去分母得：x−1+x−2=3，合并得2x−3=3，解得x=3。检验：x=3时，x−2≠0，故x=3是方程的解。20.解：（6分）原式=当x=2时，原式=2−1=1。21.证明：（8分）∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF。在△ABC和△DEF中，{∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF。22.解：（8分）∵AB=AC，△ABC为等腰三角形，∴∠B=∵AD⊥BC，等腰三角形三线合一，∴AD平分∠BAC，∠BAD=综上，∠B=30∘23.解：（10分）设第一批文具进价为每件x元，则第二批进价为每件1.4x元。根据题意列方程：2800化简得：2000x−1200x=20检验：x=40时，1.4x≠0，符合题意。答：第一批文具的进价是每件40元。24.证明：（10分）过点E作EF∥AC，交BD延长