人教版九年级数学下册第二十五章概率初步期末复习试卷（含答案解析）

人教版九年级数学下册第二十五章概率初步期末复习试卷（含答案解析）考试时间：90分钟满分：120分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列事件中，属于必然事件的是（）A.抛掷一枚硬币，正面朝上B.打开电视机，正在播放新闻C.任意画一个三角形，其内角和是180°D.购买一张彩票，中奖2.下列事件属于不可能事件的是（）A.明天会下雨B.太阳从西方升起C.掷一枚骰子，点数为6D.路口遇到红灯3.一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，它们除颜色外完全相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A.35B.53C.54.掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标有1-6的数字），掷出点数大于4的概率为（）A.12B.13C.25.现有A、B、C、D四张完全相同的卡片，随机抽取两张，恰好抽到A、B两张卡片的概率是（）A.16B.14C.16.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与试验次数有关D.随着试验次数的增加，频率逐渐稳定在概率附近7.一个转盘被平均分成6个相等的扇形，分别标有数字1、2、3、4、5、6，转动转盘一次，指针指向偶数的概率是（）A.16B.13C.18.从1、2、3、4、5这五个数中随机抽取一个数，抽到奇数的概率是（）A.25B.35C.19.甲、乙两人玩抽签游戏，现有3根签，1根长签2根短签，两人依次抽签（不放回），甲抽到长签的概率和乙抽到长签的概率相比（）A.甲大B.乙大C.相等D.无法确定10.某射击运动员在同一条件下进行射击，结果如下表：射击次数n2050100200500击中靶心次数m184588178450击中靶心频率m/n0.900.900.880.890.90根据表格数据，估计该运动员射击一次击中靶心的概率约为（）A.0.88B.0.89C.0.90D.0.91二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.随机掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为________。12.一个不透明的盒子中装有8个白球和若干个黄球，它们除颜色外完全相同，若从中随机摸出一个球，摸到白球的概率为2313.从1、0、-1、2这四个数中随机选取一个数，恰好是正数的概率为________。14.同时抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币全部正面朝上的概率为________。15.某班级有男生20人，女生15人，随机抽取一名同学参加志愿服务，抽到女生的概率是________。16.一个不透明的袋子中有4个完全相同的小球，分别标号为1、2、3、4，随机摸出两个小球，标号之和为偶数的概率是________。17.在频率估计概率的试验中，当试验次数足够大时，事件发生的________会稳定在事件发生的________附近。18.一个转盘被分成红、黄、蓝三个扇形，圆心角分别为90°、120°、150°，转动转盘一次，指针落在红色区域的概率为________。三、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（8分）判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：（1）水往低处流；（2）掷一枚骰子，点数为7；（3）打开手机，有未读消息；（4）三角形任意两边之和大于第三边。20.（8分）一个不透明的袋子中装有6个红球、4个白球、2个黑球，所有球除颜色外完全相同，随机摸出一个球，求下列事件的概率：（1）摸到红球；（2）摸到黑球；（3）摸到不是白球。21.（10分）现有甲、乙两个完全相同的转盘，甲转盘被平均分成3份，分别标有1、2、3；乙转盘被平均分成4份，分别标有1、2、3、4。同时转动两个转盘，指针指向的数字分别记为x、y。（1）用列表法或树状图法列出所有可能的结果；（2）求x+y为偶数的概率。22.（10分）某商场开展抽奖活动，抽奖箱中有10张完全相同的奖券，其中一等奖1张、二等奖2张、三等奖3张、谢谢参与4张。随机抽取一张奖券：（1）求抽中一等奖的概率；（2）求抽中奖项（一、二、三等奖）的概率；（3）求抽中谢谢参与的概率。23.（10分）同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，求：（1）两枚骰子点数相同的概率；（2）两枚骰子点数之和为8的概率。24.（10分）某小组做用频率估计概率的试验，抛掷一枚瓶盖，重复试验数据如下：抛掷次数50100200300500瓶盖正面朝上次数224381124205正面朝上频率0.440.430.4050.4130.41（1）观察表格数据，随着抛掷次数增加，瓶盖正面朝上的频率有什么变化规律？（2）估计瓶盖正面朝上的概率（结果保留两位小数）。25.（10分）一个不透明的袋子中装有2个红球和1个白球，搅匀后随机摸出一个球，记录颜色后放回，再搅匀摸出第二个球。（1）用树状图或列表法列出所有等可能的结果；（2）求两次摸到球颜色相同的概率。参考答案与详细解析一、选择题（每题3分，共30分）1.答案：C解析：必然事件是一定发生的事件。三角形内角和恒为180°，是必然事件；A、B、D均为随机事件。2.答案：B解析：不可能事件是一定不发生的事件，太阳从西方升起不可能发生，其余均为随机事件。3.答案：C解析：总球数=5+3=8个，摸到红球概率=红球个数总球数4.答案：B解析：点数大于4的有5、6，共2种，总情况6种，概率=265.答案：A解析：四张卡片抽两张，总结果：AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6种，符合条件的只有AB，概率=166.答案：D解析：频率是试验值，随试验次数变化；概率是固定值，大量试验下频率稳定于概率。7.答案：C解析：偶数为2、4、6，共3种，概率=368.答案：B解析：奇数为1、3、5，共3个，概率=359.答案：C解析：不放回抽签，每个人抽到长签的概率均为1310.答案：C解析：试验次数越多，频率越接近概率，本题频率稳定在0.90附近，故概率约为0.90。二、填空题（每题3分，共24分）11.12解析：硬币只有正反两种等可能结果，正面朝上概率为112.4解析：设黄球x个，88+x13.12解析：正数为1、2，共2个，总4个数，概率=214.1415.37解析：总人数35人，女生15人，概率=1516.13解析：摸两个球共6种结果，和为偶数：(1,3)、(2,4)，共2种，概率=217.频率；概率解析：频率估计概率的核心性质。18.14解析：概率=红色圆心角三、解答题（共66分）19.（8分）解：（1）必然事件；（2）不可能事件；（3）随机事件；（4）必然事件。20.（8分）解：总球数=6+4+2=12个（1）P(摸到红球)=6（2）P(摸到黑球)=2（3）P(摸到不是白球)=6+221.（10分）解：（1）列表如下：甲\乙12341(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)共有12种等可能结果。（2）x+y为偶数的结果有：(1,1)、(1,3)、(2,2)、(2,4)、(3,1)、(3,3)，共6种P(x+y为偶数)=622.（10分）解：总奖券10张（1）P(抽中一等奖)=1（2）获奖奖券共1+2+3=6张，P(抽中奖项)=6（3）P(谢谢参与)=423.（10分）解：两枚骰子总结果6×6=36种，均为等可能结果（1）点数相同的结果：(1,1)、(2,2)、(3,3)、(4,4)、(5,5)、(6,6)，共6种P(点数相同)=6（2）点数和为8的结果：(2,6)、(3,5)、(4,4)、(5,3)、(6,2)，共5种P(点数和为8)=524.（10分）解：（1）随着抛掷次数不断增加，瓶盖正面朝上的频率逐渐稳定在0.41左右，波动越来越小。（2）根据频率估计概率，概率约为0.41。25.（10分）解：（1）设红球为红1、红2，白球为白，列表如下：第一次\第二次红1红2白红1(红1,红1)(红1,红2)(红1,白)红2(红2,红1)(红2,红2)(红2,白)白(白,红1)(白,红2