小学数学有理数基础练习试题汇编

小学数学有理数基础练习试题汇编同学们，有理数是我们小学数学学习中至关重要的一环，它不仅拓展了我们对数的认识，也为后续更复杂的数学学习奠定了坚实的基础。这份练习试题汇编，旨在帮助大家巩固有理数的基本概念、运算规则，并提升解决实际问题的能力。请大家认真对待每一道题，仔细思考，相信通过练习，你们对有理数的理解和运用会更加得心应手。一、正数与负数的认识【知识点回顾】我们把大于0的数叫做正数，如+3（可省略“+”写作3）、5、2.5等；把小于0的数叫做负数，如-2、-4.8、-1/3等。0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界点。正数与负数常用来表示具有相反意义的量。【基础巩固】1.请读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。-5，8，0，-3.2，+1/4，-1/2，100，-0.72.用正数或负数表示下列各量。（1）海平面以上8848米记为（）；海平面以下155米记为（）。（2）收入500元记为（）；支出300元记为（）。（3）向东走10米记为+10米，那么向西走8米记为（）。（4）如果电梯上升3层记为+3层，那么下降2层记为（）。3.判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”。（1）一个数不是正数就是负数。（）（2）不带“-”号的数都是正数。（）（3）0摄氏度表示没有温度。（）（4）正数都大于0，负数都小于0。（）【能力提升】4.某仓库昨天的进货情况记录如下：+120吨（表示运进），-80吨（表示运出）。那么昨天仓库的货物总量是增加了还是减少了？变化了多少吨？5.小明家住在5楼，他从一楼走到三楼用了一段时间。如果规定向上为正，那么他从三楼走到一楼应记为（）层，他实际走了（）层楼梯。二、有理数的加减法【知识点回顾】同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。减去一个数，等于加上这个数的相反数。即：a-b=a+(-b)。【基础巩固】1.直接写出得数。3+(-5)=（）(-4)+(-6)=（）7-(-2)=（）(-8)-3=（）0-(-7)=（）(-1.5)+2.3=（）2.计算下列各题。（1）(-3)+5+(-2)（2）8-(-6)-10（3）(-0.5)+3.25+2.75+(-5.5)【能力提升】3.某一天，北京的气温从早晨的-4℃上升了6℃，到了夜间又下降了5℃。这天夜间北京的气温是多少摄氏度？4.一只蚂蚁在数轴上爬行，它从原点开始，先向右爬行了3个单位长度，再向左爬行了7个单位长度，最后又向右爬行了2个单位长度。此时蚂蚁在数轴上什么位置？（用有理数表示）三、有理数的乘除法【知识点回顾】两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，都得0。几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。【基础巩固】1.直接写出得数。(-2)×3=（）(-4)×(-5)=（）6÷(-3)=（）(-12)÷(-4)=（）(-1)×0×5=（）(-2.5)×4=（）2.计算下列各题。（1）(-3)×(-4)×(-2)（2）(-24)÷6×(-3)（3）(-1/2)×(-4/5)÷(-2/3)【能力提升】3.一个数与-3的积是12，这个数是多少？4.某商店一周内的盈亏情况如下（盈余为正，亏损为负）：+820元，-150元，-300元，+200元，-750元，+450元，+600元。请问这一周商店总的盈亏情况如何？四、综合运用与拓展【基础巩固】1.在数轴上表示出下列各数，并按从小到大的顺序排列。-3，2，-1.5，0，4.5，-52.比较下列每组数的大小。（1）-5和-3（2）0和-2（3）-1.2和-1.5（4）2/3和-3/4【能力提升】3.若|a|=4，|b|=2，且a<b，求a+b的值。4.某班进行数学测验，以80分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数。第一小组6名同学的成绩如下：+5，-3，0，+8，-2，+1。（1）这6名同学的实际成绩分别是多少？（2）这6名同学的平均成绩是多少？参考答案与提示一、正数与负数的认识1.读作：负五，八，零，负三点二，正四分之一，负二分之一，一百，负零点七。正数：8，+1/4，100；负数：-5，-3.2，-1/2，-0.7。2.（1）+8848米（或8848米），-155米；（2）+500元（或500元），-300元；（3）-8米；（4）-2层。3.（1）×（0既不是正数也不是负数）；（2）×（0不带“-”，但不是正数）；（3）×（0摄氏度是一个具体的温度值）；（4）√。4.增加了，增加了40吨。（提示：+120-80=40）5.-2，2。（提示：从三楼到一楼是向下2层，记为-2；实际走了2层楼梯）二、有理数的加减法1.-2，-10，9，-11，7，0.8。2.（1）0；（2）4；（3）0。（提示：可利用加法交换律和结合律简便计算）3.-3℃。（提示：-4+6-5=-3）4.-2。（提示：0+3-7+2=-2）三、有理数的乘除法1.-6，20，-2，3，0，-10。2.（1）-24；（2）12；（3）-3/5。（提示：先确定符号，再计算绝对值）3.-4。（提示：12÷(-3)=-4）4.盈利870元。（提示：将所有数字相加：820-150=670；670-300=370；370+200=570；570-750=-180；-180+450=270；270+600=870）四、综合运用与拓展1.数轴表示略。顺序：-5<-3<-1.5<0<2<4.5。2.（1）-5<-3；（2）0>-2；（3）-1.2>-1.5；（4）2/3>-3/4。3.a+b的值为-2或-6。（提示：a=±4，b=±2。因为a<b，所以a只能为-4。当b=2时，a+b=-2；当b=-2时，a+b=-6）4.（1）85分，77分，80分，88分，78分，81分。（2）81.