水工钢筋混凝土结构学第五章

水工钢筋混凝土结构学课件第五章第1页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算概述水电站厂房柱第2页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算概述工作桥的支承排架第3页，共41页。

第五章钢筋砼受压构件承载力计算概述第4页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.1受压构件的构造要求一、截面形式和尺寸采用方形或矩形截面，截面长边布在弯矩作用方向，长短边比值1.5～2.5。也可采用T形、工字形截面。桩常用圆形截面。截面尺寸不宜过小，水工建筑现浇立柱边长

300mm。截面边长

800mm，50mm为模数，边长

800mm，以100mm为模数。

二、砼受压构件承载力主要取决于砼强度，应采用强度等级较高的砼，如C20、C25、C30或更高。第一节受压构件的构造要求第5页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.1受压构件的构造要求第6页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.1受压构件的构造要求三、纵向钢筋作用：①协助砼受压；②承担弯矩。

常用II级、III级。不宜用高强钢筋，不宜用冷拉钢筋。直径

12mm，常用直径12～32mm。现浇时纵筋净距

50mm，最大间距

350mm。长边

600mm，中间设10～16mm纵向构造钢筋，间距

500mm。第7页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.1受压构件的构造要求受压钢筋数量不能过少。规范规定：I级钢：偏压构件受压或受拉筋配筋率

0.25％(柱)或0.20％(墙)；II、III级、LL550级钢：偏压构件受压或受拉筋配筋率

0.20％(柱)或0.15％(墙)；轴心受压构件：全部纵筋配筋率

0.4％。纵筋不宜过多，合适配筋率0.8％～2.0％。第8页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.1受压构件的构造要求

四、箍筋作用：①阻止纵筋受压向外凸，防止砼保护层剥落；②约束砼；③抗剪。箍筋应为封闭式。纵筋绑扎搭接长度内箍筋要加密。箍筋直径和间距第9页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.1受压构件的构造要求截面有内折角时箍筋的布置基本箍筋和附加箍筋第10页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.2轴心受压构件正截面承载力计算第二节轴心受压构件正截面承载力计算试件为配有纵筋和箍筋的短柱。柱全截面受压，压应变均匀。钢筋与砼共同变形，压应变保持一样。一、试验结果荷载较小，砼和钢筋应力比符合弹模比。荷载加大，应力比不再符合弹模比。荷载长期持续作用，砼徐变发生，砼与钢筋之间引起应力重分配。破坏时，砼的应力达到，钢筋应力达到。第11页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.2轴心受压构件正截面承载力计算第12页，共41页。第13页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.2轴心受压构件正截面承载力计算不同箍筋短柱的荷载—应变图A——不配筋的素砼短柱；B——配置普通箍筋的钢筋砼短柱；C——配置螺旋箍筋的钢筋砼短柱。第14页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.2轴心受压构件正截面承载力计算长柱不仅发生压缩变形，还发生纵向弯曲。长柱破坏荷载小于短柱，柱子越细长小得越多。用稳定系数表示长柱承载力较短柱的降低。

普通箍筋短柱正截面极限承载力

Nu——破坏时的极限轴向力；

Ac——砼截面面积；

A's——全部纵向受压钢筋截面面积。第15页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.2轴心受压构件正截面承载力计算影响值的主要因素为长细比l0/b。l0/b<8的称为短柱。实际工程构件计算长度l0取值可参考规范。长细比限制在l0/b

30，l0/h25。

第16页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.2轴心受压构件正截面承载力计算二、普通箍筋柱的计算

N——轴力设计值(包括和值在内)；A——构件截面面积；——全部纵筋的截面面积；——轴压构件的稳定系数。基本公式：第17页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.3偏心受压构件正截面承载力计算(一)第一类破坏情况——受拉破坏偏心距较大，As配筋合适。破坏特征是受拉钢筋应力先达到屈服，然后压区砼被压碎，受压筋应力一般也达到屈服，与配筋量适中的双筋受弯构件的破坏相类似。破坏有预兆，属延性破坏。也称为大偏心受压破坏。第三节偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关。

一、试验结果第18页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.3偏心受压构件正截面承载力计算

(二)第二类破坏情况——受压破坏破坏特征是受压砼先达到极限应变而压坏，As未达到屈服，破坏具有脆性性质，也称为“小偏心受压破坏”。

e0很小，全部受压

e0稍大，小部分受拉e0较大，拉筋过多个别情况，e0极小，As配置过少，破坏可能在距轴向力较远一侧发生。第19页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.3偏心受压构件正截面承载力计算二、矩形截面偏心受压构件的计算基本假定同受弯构件。承载力计算的基本公式：

N——轴向力设计值(包括和值在内)；——受拉边或受压较小边钢筋的应力；e0——轴向力对截面重心的偏心距，e0＝M／N。第20页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.3偏心受压构件正截面承载力计算‘受拉侧’钢筋应力ss

根据平截面假定第21页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.3偏心受压构件正截面承载力计算中和轴正好通过As位置，

,即时，取；

<，即时，取=。为避免采用上式出现x的三次方程考虑：当x=xb，ss=fy；当x=0.8，ss=0。第22页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.3偏心受压构件正截面承载力计算三、相对界限受压区计算高度根据平截面假定，受拉筋屈服与受压区砼边缘ecu同时达到时，相对界限受压区计算高度：大偏心受压破坏小偏心受压破坏两种偏心受压破坏的界限第23页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.3偏心受压构件正截面承载力计算四、偏心受压构件纵向弯曲的考虑长细比大的偏压构件，承载力比短柱低。纵向弯曲产生附加偏心距f，实际偏心距增大为e0

+f。

挠度曲线挠度和曲率的关系——偏心距增大系数。第24页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.3偏心受压构件正截面承载力计算作用：偏心距增大系数，考虑长柱偏心受压时的纵向弯曲使偏心距加大的影响。各符号的含义：：考虑小偏压破坏的影响，大偏压时：：考虑长细比的影响：公式适用范围：长柱短柱细长柱，公式不再适用。公式原理：以破坏截面曲率为主要参数。考虑因素：e0，l0

/h，破坏形态，长细比，砼徐变。第25页，共41页。五.矩形截面偏心受压构件的截面设计及承载力复核大小偏心受压的实用判别准则若he0＞0.3h0，按大偏心受压情况计算若he0≤

0.3h0，按小偏心受压情况计算（一）大偏心受压（受拉破坏）

第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.3偏心受压构件正截面承载力计算第26页，共41页。（1）As和A's均未知时两个基本方程，三个未知数，As、A's和x，无唯一解。与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A's）最小?可取x=xbh0得★若A's<rmin'

bh0?取A's=rmin'

bh0，按A's为已知情况计算。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.3偏心受压构件正截面承载力计算第27页，共41页。（2）A's为已知时当A's已知时，两个基本方程有二个未知数As和x，有唯一解。若2a'

x

xbh0，可得取x=2a'，对As'中心取矩若x<2a'？第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.3偏心受压构件正截面承载力计算As

和As

'均需满足最小配筋率要求。

fyAs

s'sA'sNhe0e’第28页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.3偏心受压构件正截面承载力计算（二）小偏心受压（受压破坏）三个基本方程，四个未知数，As、A's

、

ss和x，无唯一解。小偏心受压，即x>xb，ss<fy，As未达到受拉屈服。为使用钢量最小，可取As

=rminbh0。第29页，共41页。确定As后，可求得x

:⑴若

x>h，取x=h；（2）如x

xbh0，按大偏压重算；（3）若x<

1.6-xb，直接解算；（4）若x>1.6-xb

，取ss=-fy'及x=1.6-xb

，再解算。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.3偏心受压构件正截面承载力计算当As一侧砼可能先达到受压破坏。对A's取矩，可得：e'=0.5h-a'-e0,h'0=h-a'小偏压还需验算垂直弯矩作用平面的轴心受压承载力。第30页，共41页。（三）矩形截面偏心受压构件承载力复核

第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.3偏心受压构件正截面承载力计算（1）求x（先按大偏心受压计算）(2)当x≤xbh0时，大偏心受压x>2a'x<2a'第31页，共41页。

第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.3偏心受压构件正截面承载力计算(3)当x>xbh0时，小偏心受压。按小偏心受压承载力计算方法重新计算。若x>1.6-xb，取ss=-fy

'重新计算x若x<

1.6-xb

第32页，共41页。第四节配置对称钢筋的偏心受压构件实际工程中，受压构件常承受变号弯矩作用，当弯矩数值相差不大，可采用对称配筋。对称配筋构造简单，施工方便，不会在施工中产生差错。对称配筋截面，即As=As'，fy=fy'，a=a‘。若he0＞0.3h0，按大偏心受压情况计算；若he0≤

0.3h0，按小偏心受压情况计算。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.4配置对称钢筋的偏心受压构件x

2a'x

2a'(一)大偏心受压第33页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.4配置对称钢筋的偏心受压构件(二)小偏心受压这是x的三次方程，为简化计算，近似取x(1-0.5x)为0.45。第34页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.5偏心受压构件截面承载力N与M的关系第五节偏心受压构件截面承载力N与M的关系同样截面尺寸、材料强度和配筋的偏压构件，会在不同组合的Nu-Mu下破坏。以对称配筋大偏压为例Nu-Mu相关曲线第35页，共41页。第五章钢筋砼受压构件承载力计算5.5偏心受压构件截面承载力N与M的关系C点为轴压承载力N0；

A点为纯弯承载力M0；B点为大、小偏心分界。设计内力组合(与)位于曲线外侧就表示构件承载力已不足。tgθ=I区：小偏压；II区：大偏压。大偏压，M相同，N越小越危险；N相同，M越大越危险。小偏压，M相同，N越大越危险；N相同，M越大越危险。

第36页，共41页。第六节偏心