数学教育概论第二章2

数学教育概论第二章第一页，共25页。优选数学教育概论第二章第二页，共25页。数学观对数学及数学与客观世界关系的总的看法，也就是对数学的本质的认识。一、20世纪数学观的变化第三页，共25页。课程改革背景下研究数学教师数学观的重要性

英PaulErnest的观点：“教育改革首先要从更新教师的教学观念入手。改变数学教师的数学观是数学课程改革的必要条件”。影响教师教学实践的因素有三个方面：教师的教育观念，社会背景和教师的思考与反思。数学教师的教育观念又包括三个方面：教师的数学观，教师的教学观和教师的学习观。一、20世纪数学观的变化第四页，共25页。数学观的发展与变化①数学是一门经验科学②所有的数学都是可以由公理定理推陈出新导得出，是严密的逻辑方法演绎出的知识体系③数学是研究空间形式和数量关系的科学④数学是一组相容的、独立的、完备的公理系，按一定方式推理出来的一堆‘形式’，与它表示的内容无关⑤数学是模式和秩序的科学一、20世纪数学观的变化第五页，共25页。20世纪数学观出现了以下的变化：公理化方法、形式演绎仍然是数学的特征之一，但是数学不等于形式。在计算机技术的支持下，数学注重应用。数学不等于逻辑，要做“好”的数学。一、20世纪数学观的变化第六页，共25页。当代中国数学教师数学观的特点“自然主义+实用主义+功利主义+科学主义”香港中文大学黄毅英教授“中国内地中学教师的数学观”“尽管教师认为数学与社会实践、日常生活之间有联系，但却把在日常生活中有广泛应用的数学(如估算、记录、观察、数学决定等)看成是与数学无关的。于是在实际教学中学生所体验到的数学仍是一堆法则的集合”。一、20世纪数学观的变化第七页，共25页。英国学者PaulErnest将教师的教学观分成三类问题解决的观点(theproblem-solvingview)数学是一个动态的、由问题而推动发展的学科。数学是体现人类的发明与创造,它不是一个一成不变的成品,因为它的结果是开放的,仍然会发生变化的。柏拉图主义的观点(thePlatonistview)数学是一个静态的永恒不变的学科。它通过逻辑将知识组织成一个彼此联系的结构。数学是发现而不是发明。工具主义的观点(theinstrumentalistview)数学是由事实、法则、技巧构成的一套工具。受过训练的工匠熟练地利用它达到一些外在的目的。数学是一堆彼此无关但却很有用的事实和法则。一、20世纪数学观的变化第八页，共25页。合理的数学观从静态的、形而上学的、绝对主义的、功利主义的和科学主义的数学观向动态的、辩证的、发展的、建构的、人文主义与科学主义相结合的数学观的转变．一、20世纪数学观的变化第九页，共25页。对数学价值的认识数学是自然科学和一切重大技术革命的基础；数学是一种工具；数学是一门语言，具有广泛的应用性。在提高人的推理能力、抽象能力方面有独特作用并为其他科学提供了语言（内部的和外部的）、思想和方法的数学是一门国际通用语言，有助于提高人们选择、整理、交流、表达、应用信息的能力；在内容、思想和方法等诸方面不断传承、创新的数学是人类的一种文化，是现代文明的重要组成部分。一、20世纪数学观的变化第十页，共25页。数学教育观对数学教育的内容、方法、目标、作用等的看法。二、20世纪我国数学教育观的变化第十一页，共25页。数学教育观的核心内容数学教育的目标是什么?数学学习与数学教学活动的本质是什么?二、20世纪我国数学教育观的变化第十二页，共25页。

数学教育观与数学观的关系

教师的数学观对其数学教育观的形成和发展有着深刻的影响．教师的数学观应该逐步体现在数学教育过程当中．二、20世纪我国数学教育观的变化第十三页，共25页。数学教学理念的发展由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用二、20世纪我国数学教育观的变化第十四页，共25页。如果问小学生或初中生以下这些问题,你估计他们会怎样回答?为什么?Q1.1假设你喜欢阅读报纸,有一天你买了一份报纸,并估计这份报纸头版有多少字。你认为你这样做是否正在用数学?Q1.2哥哥喜欢画画,每天起床后,都用笔画一个时钟来显示他昨晚睡了几个小时。你说哥哥这样做,是不是在做数学?Q1.3小平很喜欢同小狗玩。于是他整天都去隔壁小云家看他家那只小狗。你说小平这样做是不是在用数学呢?Q1.4小明说一块糖果的一半比三分之一好。你认为小明这样讲,是不是在用数学或在做数学呢?Q1.5如果有一天你同桌拿出格尺来量他的书桌有多长。你认为是不是在用数学?Q2.1如果弟弟用计算器把3和2相加,然后得出5。弟弟这样做,你认为他是不是在那里做数学或用数学呢?Q2.2如果有一天有一位姐姐举起弟弟,然后说弟弟一定比她轻10公斤。你说她是不是在用数学呢?二、20世纪我国数学教育观的变化第十五页，共25页。如果问小学生或初中生以下这些问题,你估计他们会怎样回答?为什么?Q3.1如果有一天小云用彩纸拼出一个心形,然后做成一个贺年卡。你说小云是不是在做数学呢?Q3.2有一天下大雨,小华坐在车中望着外面正在下雨的窗口。你说小华是不是在用数学?Q3.3小明去食堂吃午饭,他发觉今天食堂提供四种菜,主食可选择米饭、面条或饼。你觉得小明去选午餐吃什么的时候,他是不是在用数学呢?Q3.4何先生每天外出前,必先收听天气预报,以估计用不用带雨伞。你认为何先生每天这样做算不算在用数学呢?Q3.5小强和小珍在大会堂的旋转楼梯拍照,照片冲洗出来后,他们发现这个旋转楼梯看上去很像一条正弦曲线。你觉得他们看相片的时候,是不是在用数学呢?二、20世纪我国数学教育观的变化第十六页，共25页。部分数学家提出的与数学有关的观点数学发现的动力不是推理,而是想像；数学美的要素之一是惊奇感；数学和逻辑其实没有什么关系；……二、20世纪我国数学教育观的变化第十七页，共25页。结论:教师们普遍认为数学是关于数量和图形的学科；数学与运算有密切关系；数学是精确的严谨的；数学是美的；数学离不开应用；数学是数学家的产物；数学与思维有密切关系；二、20世纪我国数学教育观的变化第十八页，共25页。数学教学理念的发展由关心教师的“教”转向也关注学生的“学”；从“双基”与“三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观；从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学探究和数学应用.二、20世纪我国数学教育观的变化第十九页，共25页。三、国际视野下的中国数学教育（一）中国数学学习者悖论（二）东西数学教育的比较（三）对国际数学教育大会（ICME）的介绍（四）改革中的中国数学教育第二十页，共25页。（一）中国数学学习者悖论一方面，中国（包括大陆、台湾、香港等地区）学生的数学学习成绩十分优良。另一方面，西方的学者又认为中国的数学学习是“学生被动地接受”，“常规问题的反复演练”，教学观念陈旧。那么究竟应该怎样看待中国的数学教育呢？第二十一页，共25页。（二）东西数学教育的比较第二十二页，共25页。（三）对国际数学教育大会（ICME）的介绍国际数学教育委员会(InternationalCommissionofMathematicsInstruction),简称ICMI，成立于1908年。第一任主席是著名数学家F.克莱因。1967年至1970年，荷兰数学家H.弗赖登塔尔（Freudenthal，1905-1991）担任国际数学教育委员会的第二任主席。我国参加的情况：我国于1986年加入国际数学家联盟，也开始参加ICMI的活动。中国人当选ICMI执行委员的有华东师范大学的张奠宙（1985-