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心攻略((((2+(b)x+c=0(3)或者+(b)y+c=0(3)或()11((M外接圆的半径.22技巧33(((( (((( 44P迹方程;55((((津西青·期末)已知椭圆E:+=1(a>b>0E程;设椭圆E的右顶点为A,若直线l:y=kx+m与椭圆E相交于M,N两点(异于A点),且满足MA⊥66((mx+nmx+nax2+bx+cax2+bx+cpx+q,ax2+bx+c,mx+n,mx2+nx+e△PQM的面积的最大值.77((AB88((((((AFCr99((E(2)P是椭圆E1上异于F1,F2的一点,过点P作直线PF1交椭圆E于点A,C,作直线PF2交椭圆E于点B,D.(i)证明:|AC+|BD为定值; ( (MN恒过定点.((((((在x轴上有共同的焦点F,且都经过点M(3,-26.((((((fk见的思路和方法技巧:一点且有FP=(0,2.ABPT((( ((((( (( 最常见的是斜率关系求值型:和B两点,记直线PA、PB的斜率分别为K1,K2,则有(1)、若k1+k2=t,则直线AB过定点(x0-,-y0-设抛物线y2=2px(p>0),其上不同的三点:P(x0,y0),A(x1,y1),B(x2,y2)(x0≠x1≠x2),当lPA,lPB的斜率kPA,kPB满足:2.(1)、kPA+kPB=t(t≠0)时lAB过定点(x0-,-y0(2)、kPA×kPB=t(t≠0)时lAB过定点(x0-,-y0,(或者(-,-y019.(河北邯郸市2026届高三第一次模拟检测数学试卷)已知B(-4,0,C(4,0是△ABC的两个顶点,G是FM(-2,0,N(2,0,过F的直线l与曲线Γ交于P,Q两点,直线MP与NQ交于点((((((((((T(((((其中A在第一象限),交直线x=于点M.B((((332MNyG(( (( 点M(0,3在椭圆上.((((((((((((29.(25-26高二上·上海·期末)设椭圆C:+=1(a>b>0,其中a2=b2+1.四个顶点分别为PFBr((((((|(x-52+y2-(x+52+y2=8;该方程的曲线与x轴的交点分别为A,B两点(A在B的左侧),不过( ( kkPAk (( (( 线MA1与NA2交于点P.证明:点P在定直线上.((((((((((((((kPQ均存在时)分别交椭圆Γ于M,N两点. ((((((((Axx+By0y+D(x+x0+E(y+y0+F=0是圆锥曲线G的一对极点和极线,其中极线方程是将圆锥曲线——是否存在定点T恒在直线MN上,若存在,当MT=TN时,求直
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