概率与统计7大题型 （大题专练）（全国）（学生版）

([((((((([((([((((((([((据分形式出现.(3)若落在[50,60学生的平均成绩是54.4，方差是5.2，落在[60,70学生的平均成绩为66.4，方差是9.2，求这两组学生成绩的平均数和方差.(结果精确到0.1)11[([[([X22通技法 33得44机抽出3张彩票.X55通技法实数表示的.2.求离散型随机变量X的均值与方差的步骤是解决本类问题的关键.学生中女生的人数为X，求X的分布列和数学期望；66((((漆、抛光环节的成功率77([(((((([(((((XN．系统正常工作的概率称为系统的可靠性．已知该系统中每个元件正常工作的概率都是p(0<p<1，且若X~N(μ,σ2，则P(μ-σ≤X≤μ+σ≈0.6827，P(μ-2σ≤X≤μ+2σ≈0.9545．改造前的优品率之差；态分布问题有三个关键点88(((((((((((((((([[(1)求这100辆该车型续航里程的平均数和方差s2(同一区间的数据用该区间的中点值作代表)；(2)由频率分布表可认为，该车型的续航里程X服从正态分布N(μ,σ2，其中μ近似为样本平均数，σ2(i)求P(480.6<X<574.4；参考数据：2200≈46.9，若X~N(μ,σ2，则P(μ-σ<X<μ+σ≈0.6827，P(μ-2σ<X<μ+2σ≈99((((((((((((AB-0.3(1)若A,B两条生产线的车载电池电量的误差X服从正态分布N(μ,3.19，以抽取样本的误差的平均数B秀的台数为X，求随机变量X的分布列和数学期望.P(μ-3σ≤X≤μ+3σ≈0.9973.设表示非常满意的观众人数为X，求X的分布列和数学期望.通技法乘法公式P(AB)=P(B|A)P(A)的作用就是方便我们在不好直接求得P(AB)的情况下，先迂回地求出方便计算的P(B|A)和P(A)，再求得P(AB).(A)=P(A)及P(|A)+P(B|A)=1求解.时要求所研究事件的概率就可用全概率公式.事件的概率P(B).商品质量满意与否相互独立.的人数为X，求X的分布列与数学期望.某市大力推行某项消费补贴政策.政策旨在直接激发消费，并希望通过了解政策的家庭产生“带动效其带动的家庭合计拿到的补贴的分布列；((((((((((sntbcdαxαx研考点法的三个步骤bcαxαx((((((((((义 αxαx((((i((((ixy55(yi-2=55=1i==1i((((((((((((((((((((((((令vi=lnxi(i=1,2,⋯,5，数据经过初步处理得：yi=44,vi≈4.8,(xi-2=10,(yi-2=40.3,(vi-2≈1.612,(xi-(yi-=17.085,(yi-(vi-≈7.657.现有①y=bx+a和②y=乙两人补贴总金额的期望值的取值范围. (xi-(yi (xi-(yi-相关系数r==y-n2 .x-y-n2 .((((((( ((((((( 通技法数；常见非线性回归方程与线性回归方程之间经常使用取对数进行转换.下表所示：(1)计算y与x的相关系数r(保留三位小数)；参考公式：r=,=,=-．参考数值：13≈3.6056,(xi-(yi-=3.6．(((((((((( (((((((((( 的情况统计，得到一组样本数据(xi,yi(i=1,2,⋯,18，其中xi和yi分别表示月份编号和销售金额数量18(单位：万元)，并计算得(xi-2=66，(yi-2=7500,xiyi=950,18⋅=270.18i=1i=1i=1X附：相关系数r=(xi-i-=nxiyi-n⋅≈4.7．, (( ((员张本p(1)当p=时.iXX的分布列；((((((粒子落于A内的概率均为1-(e是自然对数的底).mXkmm(3)若一次向Ω中发射n(n∈N*个粒子，X表示落于A内的粒子个数，P(X=i表示有i个粒子落于A内的概率，求证：P(X≤k)=-+1.((((((研考点法(i)求p2；-qn+1<qn+1-qn.((((((((((((((拟(a+b(c+d(a+c(b+d(a+b(c+d(a+c(b+d(P(χ2≥4(k((([(((((([(((代表)；(((((((1)求游客甲在一轮抽奖中所得积分X的分布列；众ZN样本[参考数据：219≈15；若Z∼N(μ,σ2，则P(μ-σ≤Z≤μ+σ≈0.6827，P(μ-2σ≤Z≤μ+2σ≈0.9545，P(μ-3σ≤Z≤μ+3σ≈0.9973]X公x1234567y67777屏上曾经出现数值n的概率为Pn(不考虑人流量有限的限制)．②求Pn．有P(μ-2σ<X<μ+2σ≈0.9545，P(μ-3σ<X<μ+3σ≈0.9973.((((题((8((((6事件A与B