【基于行波模量波速差的配网混合线路故障测距原理分析7100字】

VII基于行波模量波速差的配网混合线路故障测距原理分析目录TOC\o"1-3"\h\u4949基于行波模量波速差的配网混合线路故障测距原理分析 1181481.1.行波的传播与相模变换 1196521.1.1.行波传播的线路模型 1285251.1.2.行波的产生及折反射 3268191.1.3.行波的相模变换 477381.2.配网混合线路故障行波模量特征分析 523331.2.1.单一线路中单相接地故障行波模量传播分析 560301.2.2.配电网混合线路中单相接地故障行波模量传播分析 6276791.3.基于行波模量波速差的配网混合线路故障测距方法 10264161.3.1.单一线路中基于行波模量波速差的故障测距方法 11251801.3.2.构建配网混合线路故障行波时间判据 12265411.3.3.配网混合线路故障行波模量时间差与测距公式推导 15326191.3.4.配网混合线路中基于行波模量波速差的故障测距方法 17配网混合线路结构复杂，故障行波在线路中发生复杂的折反射，导致线路折反射波难以辨别。因此，现有的配网混合线路故障测距原理，大多使用双端行波测距法，双端检测点不同步时差会影响其测距结果、降低测距精度。针对上述问题，本章分析了行波的传播过程与配网混合线路的故障行波模量特征，提出了基于行波模量波速差的单端测距原理，并将其运用到配网混合线路中，详细推导了判断故障线路段的时间判据与精确测距的单端测距公式。该测距原理只需检测故障行波线模、零模分量的首波波头，无需分辨线路折反射波，因此该原理操作简单、可行性高、测距准确；又因该原理为单端测距，相比于现有的配网混合线路双端测距法，其不受检测点不同步时差的影响，理论误差更低。行波的传播与相模变换行波传播的线路模型本文采用分布参数线路模型分析行波在电力线路中的传播特征。分布参数是指将电力线路看成由多个微小电阻R、电感L、电容C与电导G连接而成的整体。线路单位长度分布参数等值电路如图2.1所示。图2.1单位长度分布参数等值电路图如图2.1所示，应用KCL与KVL定理可得：u=（2.1）将式（2.1）化简可得：−（2.2）忽略线路损耗，即令R、G为0，式（2.2）可化简为：−（2.3）对式（2.3）中x求二阶偏导数得：−（2.4）解出式（2.4）所示方程组通解得：u（2.5）式（2.5）中i+=u+z，其中u+t−xv与u−t+由式（2.5）可知，分布参数线路中电压、电流由方向行波叠加而成，所以分布参数线路适用于暂态行波的传播特征分析。行波的产生及折反射由叠加定理可知，当电力线路中发生单相接地故障时，可将相应故障网络分解成系统负荷网络与故障附加网络，如图2.2所示。图2.2电力线路故障附加网络分析由图2.2（a）所示，当线路中A点发生故障时，可将线路等效为图2.2（b），即A点存在一个正常负荷电压uA与一个方向相反的电压（虚拟电源）-uA的叠加。于是图2.2（b）可拆分为图2.2（c）的正常负荷网络分量与图2.2（d）的故障附加分量。系统故障附加网络包含了线路故障信息，所以对其进行单独分析。如图2.2（d）所示，在虚拟电源-uA的作用下，A点产生向线路两端传播的行波信号。故障行波传播到线路波阻抗不连续点时会发生波的折射与反射现象，例如线路母线端点、故障点、电缆与架空线路连接点等均为波阻抗不连续点。以电压行波为例，行波折反射示意图如图2.3所示。图2.3行波折反射示意图图2.3中，Q点两侧线路的波阻抗分别为z1与z2，即Q点为波阻抗不连续点，ua为入射波，ub为折射波，uc为反射波。入射波ua、折射波ub和反射波uc满足以下关系：u（2.6）式中α为折射系数，β为反射系数。行波的相模变换三相系统中，相位之间存在电磁耦合，在三相线路发生故障时，线路中的故障行波信号是多种信号的混合，所以在进行故障行波分析之前需要对其进行解耦。运用相模变换将相互耦合的行波三相信号转变为相互独立的行波三模量信号，即α模、β模和0模，其中α模和β模统称为线模。解耦后的三种模量信号相互独立，具有各自的传播规律，可按照单相系统的分析方法进行处理。由于卡伦摩尔变换适用于三相行波信号解耦，而且其组成元素简单，所以本文采用卡伦摩尔变换进行解耦。对于三相系统，卡伦摩尔变换矩阵P和反变换矩阵P−1P=（2.7）P（2.8）由上述变换矩阵与反变换矩阵可以得到模域系统与相域系统之间的转换关系式：x（2.9）x（2.10）式中，xA、xB、xC为三相电压或三相电流；x0为零模分量，通常线路零模波阻抗大于线模波阻抗，所以由波速公式v=1配网混合线路故障行波模量特征分析单一线路中单相接地故障行波模量传播分析由上文分析可知线路中发生单相接地故障时，故障点产生向线路两端传播的行波信号，并在线路中波阻抗不连续点发生折反射。在单一线路中，只有线路端点与故障点为波阻抗不连续点，考虑到相模变换后的情况，分析行波模量的传播过程与传播特征，为配网混合线路中单相接地故障行波模量传播分析奠定基础。单一线路中单相接地故障行波模量传播示意图如图2.4所示。图2.4单一线路中故障行波传播示意图图2.4所示为单一架空线路或电缆线路，A、B点分别为线路两端端点，F点为单相接地故障点，纵向虚线为时间轴。单一线路上只有线路端点A、B与故障点F为波阻抗不连续点，故障发生后，故障行波线模、零模分量由故障点F向线路两侧传播，传播至线路端点A、B后发生折反射，反射行波线模、零模分量继续在线路中传播，传播至故障点F后再次发生折反射，折反射行波继续在线路中传播，在端点A、B与故障点F处发生复杂的折反射过程。由上述故障行波模量传播过程可知，行波线模分量与零模分量传播路径相同，但由于零模分量波速小于线模分量波速，所以零模分量经过相同传播路径后到达检测点的时间比线模分量晚。图中tA1为故障行波线模分量首次到达A端检测点的时刻，tA0为故障行波零模分量首次到达A端检测点的时刻，所以故障行波线模、零模分量首波到达A端检测点时间差为∆tA=tA0−tA1；图中配电网混合线路中单相接地故障行波模量传播分析架空-电缆混合线路发生单相接地故障时，由故障点产生的行波信号将向线路两端传播。由于配网混合线路中，架空线路与电缆线路的波阻抗不同，行波在架空线路和电缆线路上以不同的波速传播，并在架空-电缆线路连接点与故障点处发生复杂的折反射。考虑到故障行波线模与零模分量时，其行波传播过程将变的更为复杂，因此需要分析模量行波的传播过程与传播特征。最为简单的混合线路为两段式结构，由一段架空线路与一段电缆线路组成。本条先分析两段式结构混合线路，考虑经相模变换后的行波信号线模、零模分量的传播规律，绘制行波的传播过程示意图；再分析三段式结构混合线路行波信号线模、零模分量的传播规律，绘制行波的传播过程示意图；最后推广至n段式结构混合线路。两段式混合线路图2.5两段式混合线路图2.5所示混合线路为两段式结构，由一段架空线路与一段电缆线路组合而成，A、B点分别为线路两端端点，J点为架空线路与电缆线路的连接点，其中AJ段为架空线路段，JB段为电缆线路段。F点为单相接地故障点，纵向虚线为时间轴。两段式混合线路上有四个波阻抗不连续点，即故障点F、连接点J和线路端点A、B，线路中传播的行波遇到上述波阻抗不连续点时会发生折反射。通常电缆线路波阻抗大于架空线路，所以电缆线路中行波波速小于架空线路。以故障点F位于左侧架空线路上为例进行分析。故障发生后，故障行波线模、零模分量由故障点F向线路两侧传播。向左侧传播的故障行波线模、零模分量到达线路端点A后发生折反射，反射行波线模、零模分量继续在线路中传播；向右侧传播的故障行波线模、零模分量到达连接点J后发生折反射，折射行波继续向右侧线路传播到达线路端点B，反射行波向左侧线路传播回到故障点F，故障行波在端点B与故障点F处再次发生折反射。所以两段式混合线路故障后，故障行波线模、零模分量在端点A、端点B、故障点F和连接点J处发生复杂的折反射过程。由上述故障行波模量传播过程分析可知，两段式混合线路中故障行波模量传播过程比单一线路更复杂，但线路中行波线模分量与零模分量传播路径仍然相同。图2.5中tA1、tA0分别为故障行波线模分量与零模分量首次到达A端检测点的时刻，tB1、tB0分别为故障行波线模分量与零模分量首次到达B端检测点的时刻，所以故障行波线模、零模分量首波到达A端检测点时间差为∆tA=三段式混合线路三段式结构混合线路由两段架空线路与一段电缆线路组成，或由一段架空线路与两段电缆线路组成，本条以两段架空线路与一段电缆线路组成的混合线路为例说明行波传播过程，如图2.6所示。图2.6中，AJ1段与J2B段为架空线路段，J1J2段为电缆线路段，A、B点分别为线路两端端点，J1、J2点为架空线路与电缆线路的连接点，F点为单相接地故障点，纵向虚线为时间轴。三段式混合线路上有五个波阻抗不连续点，即故障点F，连接点J1、J2和线路端点A、B。以故障点位于中间电缆线路段上为例进行分析。故障发生后，故障行波线模、零模分量由故障点F向线路两侧传播。向左侧传播的故障行波线模、零模分量首先到达线路连接点J1，在连接点J1处发生折反射，折射行波继续向左侧线路传播至线路端点A；向右侧传播的故障行波线模、零模分量首先到达连接点J2，在连接点J2处发生折反射，折射行波继续向右侧线路传播到达线路端点B。故障行波线模、零模分量在端点A、端点B、故障点F和连接点J1、J2处均会发生复杂的折反射过程。图2.6三段式混合线路由上述故障行波模量传播过程可知，三段式混合线路中故障行波模量传播过程更为复杂，但线路中行波线模分量与零模分量传播路径仍然相同。图2.6中tA1、tA0分别为故障行波线模分量与零模分量首次到达A端检测点的时刻，tB1、tB0分别为故障行波线模分量与零模分量首次到达B端检测点的时刻，所以故障行波线模、零模分量首波到达A端检测点时间差为∆tA=n段式混合线路n段式结构混合线路由若干段架空线路与若干段电缆线路组成，架空线路与电缆线路间隔排列，线路存在n-1个连接点，本条以如图2.7所示n段式结构混合线路为例说明行波传播过程。图2.7中，AJ1段为架空线路段，J1J2段为电缆线路段，J2J3段为架空线路段，以此类推，架空线路与电缆线路依次间隔排列。A、B点分别为线路两端端点，J1、J2……Jn-1点为架空线路与电缆线路的连接点，F点为单相接地故障点，纵向虚线为时间轴。n段式混合线路上有n+2个波阻抗不连续点，即故障点F，连接点J1、J2……Jn-1和线路端点A、B。以故障点位于架空线路段Jk-1Jk上为例进行分析。故障发生后，故障行波线模、零模分量由故障点F向线路两侧传播，故障行波在上述波阻抗不连续点处均会发生复杂的折反射过程。图2.7n段式混合线路向左侧传播的故障行波线模、零模分量首先到达线路连接点Jk-1，在连接点Jk-1处发生折反射，折射行波继续向左侧线路传播，依次经过连接点Jk-1、Jk-2……J1折射后的故障行波为最早到达线路端点A的故障行波首波；向右侧传播的故障行波线模、零模分量首先到达线路连接点Jk，在连接点Jk处发生折反射，折射行波继续向右侧线路传播，依次经过连接点Jk、Jk+1……Jn-1折射后的故障行波为最早到达线路端点B的故障行波首波。线路中故障行波线模分量与零模分量传播路径相同，但行波零模分量传播波速小于线模分量。图2.7中tA1、tA0分别为故障行波线模分量与零模分量首次到达A端检测点的时刻，tB1、tB0分别为故障行波线模分量与零模分量首次到达B端检测点的时刻，所以故障行波线模、零模分量首波到达A端检测点时间差为∆tA=基于行波模量波速差的配网混合线路故障测距方法现有的双端故障测距原理易受双端检测点不同步时差的影响，而单端故障测距原理难以分辨线路折反射波。针对上述问题，本文结合行波零模、线模波速差的特征提出一种不受不同步时差影响也无需分辨线路折反射波的单端测距原理。单一线路中基于行波模量波速差的故障测距方法配网混合线路由多段线路组合而成，本文先分析单一线路中基于行波模量波速差的故障测距方法，为构建配网混合线路中基于行波模量波速差的故障测距原理奠定基础。如图2.8所示单一线路，线路两端分别以A、B表示，L为线路长度，d为故障点F到A端检测点距离。F点为单相接地故障点，纵向虚线为时间轴。图2.8单一线路行波线模、零模传播示意图F点在t0时刻发生单相接地故障，故障行波线模分量以波速v1向线路两端传播，首次到达A点的时刻为tA1，首次到达B点的时刻为tB1；故障行波零模以波速v0向线路两端传播，故障行波零模分量首次到达A点的时刻为tA0，首次到达B点的时刻为tB0。对于A端检测点：t（2.11）t（2.12）式（2.12）减去式（2.11）得：t（2.13）令∆td=（2.14）同样，对于B端检测点：t（2.15）t（2.16）式（2.16）减去式（2.15）得：t（2.17）令∆td=L−（2.18）由以上推导可以看出，基于行波模量波速差的故障测距原理应用初始行波到达单端检测点的线模、零模时间差进行测距，因此不受多个检测点时钟不同步的影响，而且解决了传统单端测距中折反射波难以辨别的问题。构建配网混合线路故障行波时间判据要将2.3.1中基于行波模量波速差的故障测距方法推广到配网混合线路中，首先需要判断故障点所在故障线路段。本文利用电缆线路与架空线路连接点故障时的故障行波线模分量与零模分量到达检测点的时间差作为时间判据，用于判断配网混合线路故障线路段。电缆–架空混合线路结构图如图2.9所示，共n段（n为正整数）电缆线路和架空线路依次交替连接，l1、l2……ln依次为这n段线路的长度，J1、J2……Jn-1依次为每两段线路间的连接点。若行波在单段线路中传播波速均固定不变，每段线路相应的行波线模波速分别为v11、v12……v1n，相应的行波零模波速分别为v01、v02……v0n。因为线路行波零模波速小于行波线模波速，所以v01<v11，J1点故障行波模量时间差如图2.9所示，假设t0时刻连接点J1发生单相接地故障，故障行波线模从故障点首次到达A端检测点的时间为t11，则：t（2.19）图2.9J1点故障行波示意图故障行波零模从故障点首次到达A端检测点的时间为t01，则：t（2.20）则J1点发生故障时，行波零模与线模到达J端检测点的时间差∆T∆（2.21）J2点故障行波模量时间差图2.10J2点故障行波示意图如图2.10所示，假设t0时刻连接点J2发生单相接地故障，故障行波线模从故障点首次到达A端检测点的时间为t12，则：t（2.22）故障行波零模从故障点首次到达A端检测点的时间为t02，则：t（2.23）则J2点发生故障时，行波零模与线模到达A端检测点的时间差∆T∆（2.24）Jk点故障行波模量时间差图2.11Jk点故障行波示意图推广到一般情况，如图2.11所示，假设t0时刻连接点Jk（k为小于等于n的正整数）发生单相接地故障，故障行波线模从故障点首次到达A端检测点的时间为t1k，则：t（2.25）故障行波零模从故障点首次到达A端检测点的时间为t0k，则：t（2.26）则Jk点发生故障时，行波零模与线模到达A端检测点的时间差∆T∆（2.27）即：∆（2.28）因为v1k>v令∆T∆（2.29）∆Tk即为判断配网混合线路故障线路段的时间判据。在任意故障点发生故障时，故障行波线模分量与零模分量到达A端检测点的时间差应大于故障点左侧的线路连接点故障时的时间差、小于故障点右侧的线路连接点故障时