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微积分偏导数第1页，共25页。微积分偏导数第2页，共25页。一、偏导数的定义及其计算法第3页，共25页。第4页，共25页。第5页，共25页。偏导数的概念可以推广到二元以上函数如在处第6页，共25页。注意：实际求的偏导数时，因为始终只有一个自变量在变动，另一个自变量可看作常量，所以仍旧用一元函数的微分方法求解.求解第7页，共25页。解第8页，共25页。证原结论成立．第9页，共25页。解第10页，共25页。不存在．第11页，共25页。有关偏导数的几点说明：１、２、求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求；解第12页，共25页。二、偏导数的几何意义

及函数偏导数存在与函数连续的关系1．几何意义第13页，共25页。图示第14页，共25页。2.偏导数存在与连续的关系？但函数在该点处并不连续.偏导数存在连续.一元函数中在某点可导连续，多元函数中在某点偏导数存在连续，第15页，共25页。纯偏导混合偏导定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.三、高阶偏导数第16页，共25页。解第17页，共25页。解第18页，共25页。问题：混合偏导数都相等吗？具备怎样的条件才相等？第19页，共25页。解第20页，共25页。偏导数的定义偏导数的计算、偏导数的几何意义高阶偏导数（偏增量比的极限）纯偏导混合偏导（相等的条件）五、小结偏导数在经济分析中的应用第21页，共25页。思考题第22页，共25页。思考题解答不能.例如,第23页，

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