《钢筋混凝土结构（第2版）》全套课件 第1-8章 绪论 - 预应力混凝土简介

《钢筋混凝土结构》第一章绪论第一节混凝土结构的基本概念第二节混凝土结构的发展概况第三节本课程的特点和学习方法

结构：在建筑物中，起承受和传递作用的各个部件的总和称为结构，它是由若干构件按照特定的连接方式组成的承重体系。按承重结构所用材料不同，桥涵结构可分为混凝土结构、钢结构、砖石结构、木结构等。1.1混凝土结构的基本概念一、结构的概念及分类以混凝土为主要材料制作而成的结构称为混凝土结构。

素混凝土结构：无筋或不配置受力钢筋的混凝土制成的结构。

*钢筋混凝土结构：配置受力的普通钢筋、钢筋网或钢筋骨架的混凝土制成的结构。

*预应力混凝土结构：由配置的受力预应力钢筋通过张拉或其他方法施加预加应力的混凝土制成的结构。PPPP素混凝土梁承载力小，破坏突然钢筋混凝土梁承载力大，变形性能好，破坏有预告P=4.4kNP=62.5kN为什么要配钢筋？PP钢筋+混凝土钢筋混凝土结构（构件）拉拉、抗压性能均好（塑性材料）抗压性能好（脆性材料）利用混凝土抗压，钢筋受拉（亦可受压）——各尽其能，相得益彰三、钢筋与混凝土共同工作的条件：

钢筋和混凝土两种材料的物理力学性能很不相同，他们可以结合在一起共同工作，是因为：⑴钢筋和混凝土之间存在有良好的粘结力，在荷载作用下，可以保证两种材料协调变形，共同受力；⑵钢筋与混凝土具有基本相同的温度线膨胀系数（钢材为1.2×10-5，混凝土为(1.0~1.5)×10-5），因此当温度变化时，两种材料不会产生过大的变形差而导致两者间的粘结力破坏。四、混凝土结构的优缺点：优点⑴合理用材：钢筋和混凝土的材料强度可以得到充分发挥，结构承载力与刚度比例合适，基本无局部稳定问题，单位应力价格低，对于一般工程结构，经济指标优于钢结构。⑵

可模性好：混凝土可根据需要浇筑成各种性质和尺寸，适用于各种形状复杂的结构，如空间薄壳、箱形结构等。⑶耐久性好，钢筋有混凝土的保护层，不易产生锈蚀，而混凝土的强度随时间而增长。四、混凝土结构的优缺点：⑷现浇混凝土结构的整体性好，且通过合适的配筋，可获得较好的延性，适用于抗震、抗爆结构；同时防振性和防辐射性能较好，适用于防护结构。⑸耐火性好：混凝土是不良热导体，30mm厚混凝土保护层可耐火2小时，使钢筋不致因升温过快而丧失强度。⑹取材容易：混凝土所用的大量砂、石，易于就地取材，近年来，已有利用工业废料来制造人工骨料，或作为水泥的外加成分，改善混凝土的性能。四、混凝土结构的优缺点：缺点：⑴自重大：不适用于大跨、高层结构。⑵抗裂性差：普通RC结构，在正常使用阶段往往带裂缝工作，环境较差(露天、沿海、化学侵蚀)时会影响耐久性；也限制了普通RC用于大跨结构，高强钢筋无法应用。⑶隔热、隔声性能较差：主要由钢筋混凝土材料组成和结构特点有关。⑷施工比较复杂，工序多（支模、绑钢筋、浇筑、养护），工期长，施工受季节、天气的影响较大。1824年英国人阿斯普丁(J.Aspdin)发明硅酸盐水泥。1849年法国人朗波(L.Lambot)制造了第一只钢筋混凝土小船。1872年在纽约建造第一所钢筋混凝土房屋。混凝土结构的开始应用于土木工程距今仅150多年。与砖石结构、钢木结构相比，混凝土结构的历史并不长，但发展非常迅速，是目前土木工程结构中应用最为广泛结构，而且高性能混凝土和新型混凝土结构形式还在不断发展。1.2混凝土结构的发展概括第一阶段：从钢筋混凝土的发明至上世纪初。钢筋和混凝土的强度都比较低。主要用于建造中小型楼板、梁、柱、拱和基础等构件。计算理论：结构内力和构件截面计算均套用弹性理论，采用容许应力设计方法。混凝土结构的发展历程第二阶段：从上世纪20年代到第二次世界大战前后。混凝土和钢筋强度的不断提高。1928年法国杰出的土木工程师E.Freyssnet发明了预应力混凝土，使得混凝土结构可以用来建造大跨度计算理论：前苏联著名的混凝土结构专家格沃兹捷夫（Α.Α.Гвоздев）开始考虑混凝土塑性性能的破损阶段设计法，50年代又提出更为合理的极限状态设计法，奠定了现代钢筋混凝土结构的基本计算理论。混凝土结构的发展历程第三阶段：二战以后到现在随着建设速度加快，对材料性能和施工技术提出更高要求，出现装配式钢筋混凝土结构、泵送商品混凝土等工业化生产技术。高强混凝土和高强钢筋的发展、计算机的采用和先进施工机械设备的发明，建造了一大批超高层建筑、大跨度桥梁、特长跨海隧道、高耸结构等大型工程，成为现代土木工程的标志。设计计算理论：发展了以概率理论为基础的极限状态设计法，基础理论问题大都得到解决，而新型混凝土材料及其复合结构形式的出现又不断提出新的课题，并不断促进混凝土结构的发展。混凝土结构的发展历程混凝土结构的发展趋势1、材料方面（1）混凝土主要发展方向：高强：目前我国已制成100N/mm强度的混凝土；轻质：利用轻骨料可减轻混凝土自重的20%-30%；耐久：加入高分子抗裂：纤维混凝土（2）钢筋主要发展方向高强：目前我国普通混凝土结构中的钢筋强度为435N/mm,预应力混凝土结构中的钢筋强度已达800-1860N/mm。防腐：在钢筋外层刷环氧树脂锚固性能：高强螺旋肋钢丝2、结构方面

预应力混凝土结构、混凝土和其他材料的组合结构。混凝土结构的发展趋势3、施工方面

（1）预应力技术（2）滑模施工（3）泵送混凝土（4）蒸汽养护一、讨论混凝土基本构件的的受力性能、计算方法及构造要求；二、通过学习，懂得结构计算的基本原理；三、掌握钢筋混凝土结构基本构件（梁）计算*;四、了解预应力混凝土结构基本构件的计算方法五、理解基本结构构件的构造要求。1.3课程特点和学习方法一、重要专业基础课（考试课），知识要求：工程材料+工程力学；二、钢筋和混凝土两种材料组成，构件并不一定符合基本力学假设（均质、连续）；三、半理论半经验公式较多，注意适用范围及条件；四、内容多、计算公式多、规定多，抓住重点，有的放矢五、活学活用，实际工作中注意多方案性且需考虑构造措施；六、《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）学习；七、实践性强，多观察，多发问，学以致用。课程学习方法素混凝土施工（基础垫层）钢筋混凝土结构施工预应力混凝土轨枕预应力混凝土轨道板桥梁结构房屋框架结构柱下基础楼板柱梁梁墙楼梯墙下基础地下室底板第二章混凝土结构材料的物理力学性能第二章混凝土结构材料的物理力学性能第2章混凝土结构材料的物理力学性能

2.2混凝土的基本性能

2.3钢筋和混凝土之间的粘结

2.1钢筋的基本性能§2.21钢筋的基本性能一、钢筋的化学成分铁Fe、碳C和其他合金元素等。制作钢筋的钢材按照化学成分分可以分为：碳素钢低合金钢低碳钢（含碳量<0.25%）中碳钢（含碳量0.25%~0.6%）高碳钢（含碳量>0.6%）

含碳量越高，强度越高，塑性、可焊性越低

在碳素钢的基础上，冶炼时加入少量合金元素（如硅、锰等）而成。

强度高、塑性好二、钢筋的表面形状光面钢筋变形钢筋表面光滑表面肋纹螺旋纹人字纹月牙纹光面圆钢筋螺旋纹钢筋人字纹钢筋月牙纹钢筋

提高与混凝土的粘结锚固能力三、常用钢筋的品种热轧钢筋、钢丝、钢绞线、热处理钢筋等。热轧钢筋钢丝钢绞线用低碳钢、普通低合金钢在高温下轧制而成。直径较小，有冷拉钢丝、消除应力钢丝等，外形有光面、刻痕和螺旋肋三种，一般用于预应力砼结构。由多根高强钢丝在绞丝机上绞合，再经过低温回火制成。通常有二股、三股和七股钢绞线，用于预应力砼结构热轧钢筋

热轧钢筋是用低碳钢、普通低合金钢等在高温下轧制而成。根据力学指标（强度）的高低，可以分为4级：强度等级代号级别符号表面形状强度塑性HPB300Ⅰ光面钢筋HRB335Ⅱ变形钢筋HRB400Ⅲ变形钢筋HRB500Ⅳ变形钢筋（1）级别

热轧钢筋是用低碳钢、普通低合金钢等在高温下轧制而成。根据力学指标（强度）的高低，可以分为4级：强度等级代号级别符号特点用途HPB300ⅠHRB335ⅡHRB400ⅢHRB500Ⅳ（1）级别一般用于楼板的受力钢筋和梁、柱的箍筋一般用于钢筋混凝土梁、柱的受力钢筋应用受到一定限制，用于预应力钢筋砼结构光面低碳钢筋，强度低、塑性好低合金钢，强度较高强度高、保留一定的塑性★新规范：钢筋的品种，钢筋直径常见范围：d=6,8,10,12,14,16,18,20,22,25,28,32,36,40

施工现场堆放钢筋及加工区施工现场堆放钢筋及加工区施工现场堆放钢筋及加工区施工现场堆放钢筋及加工区（2）力学性能单向拉伸应力—应变曲线A：比例极限B’：屈服上限BC：屈服台阶D：极限抗拉强度σb

设计时取屈服强度fy还是极限抗拉强度σb作为设计的依据？为什么？屈服阶段强化阶段破坏阶段B：屈服强度fyfyσb弹性阶段颈缩

设计时取屈服强度fy作为钢筋强度设计值的依据

钢筋达到屈服强度后，塑性变形急剧增加，构件出现很大的变形和过宽的裂缝，以致构件不能正常使用。但因为钢筋屈服完成后，还有一强化阶段，还能继续承受更大的荷载，此时构件并未破坏。

极限抗拉强度类似于钢筋的“强度储备”。因此，钢筋的极限抗拉强度值不能与屈服强度太接近，应与屈服强度有足够大的差值。屈强比fy/σb：反映钢筋的强度储备，fy/σb=0.6~0.7。fyσb

不同级别热轧钢筋的应力应变曲线热轧钢筋级别越高，强度越

，屈服平台越

，塑性越

。高差短塑性性能伸长率冷弯性能伸长率越高，塑性性能越好。

冷弯直径越小，角度越大，塑性越好。ll’把钢筋在常温下围绕直径为D的辊轴弯转α角而要求不发生裂纹。四、钢筋的连接

接头的承载能力、变形性能不能比被连接的钢筋差，接头的存在不应对钢筋与混凝土的共同工作产生不利影响，还应便于施工等。常用的连接方式：绑扎搭接、焊接和机械连接搭接一定的长度并用细钢丝捆绑成型通过和混凝土的粘结力来传递内力，因此对绑扎搭接的长度有一定的要求构造简单、施工方便、应用广泛绑扎搭接焊接工艺、方法很多：闪光对焊、电弧焊等优点：性能良好、传力直接、节省钢材、成本低缺点：影响焊接质量的因素多，焊接质量难以控制焊接机械连接上钢筋下钢筋套筒（内有凹螺纹）连接形式有锥螺纹套筒连接、挤压套筒连接等锥螺纹连接示意图套筒挤压套筒连接示意图质量稳定可靠、操作简单、施工速度快、适用范围广五、钢筋砼结构对钢筋性能的要求1、强度高及一定的屈强比屈强比：反映钢筋的强度储备。2、塑性好（伸长率大、冷弯性能好）3、具有良好的可焊性4、与混凝土的粘结锚固性能良好5、耐火性好、抗疲劳性能、质量的稳定性等六、钢筋的选用原则（规范条文）§2.2混凝土的基本性能

混凝土是由水泥、砂、石子和水等搅拌而成的人造石材，不是匀质弹性材料。一、混凝土的强度1、影响混凝土强度的因素影响混凝土强度的因素很多，可以总结为以下几点：材料方面水泥用量、水泥强度、水灰比、骨料品种、配合比等浇筑、养护方面捣制方法、养护温度、湿度等试验方法方面试件形状、尺寸、加载速度等混凝土强度等级（StrengthGrade）

是用抗压强度

(CompressiveStrength)来划分的抗压强度是混凝土力学性能中最基本的指标混凝土立方抗压强度混凝土轴心抗压强度混凝土抗拉强度混凝土强度一、混凝土的强度在钢筋混凝土结构中，混凝土主要用于抗压。立方体抗压强度fcu用标准试块按照标准方法测得的强度

采用边长为150mm的立方体试件，在温度20±2℃，湿度95%以上的潮湿空气中养护28天，依据标准试验方法对试件进行加压，测得的抗压强度作为混凝土立方体抗压强度，记为fcu

。同时具有95%保证率的抗压强度作为混凝土的立方体抗压强度标准值fcu,k，作为划分混凝土强度等级的依据。2、《混凝土结构设计规范》根据混凝土立方体抗压强度标准值将混凝土划分为14个强度等级：C15、C20、C25、C30、C35、C40、C45、C50、C55、C60、C65、C70、C75、C80C15CCONCRETE15立方体抗压强度标准值为15N/mm2。

若无边长为150mm的立方体试件，也可用边长为100mm或200mm的试件代替，但测得的强度应乘以相应的换算系数：100mm200mm×0.95×1.05立方体抗压强度fcu轴心抗压强度fc

采用边长为150mm×150mm×300mm的棱柱体试件作为混凝土轴心抗压强度的标准试件，制作养护方法与立方体试件的方法相同。3、fc<fcu轴心抗拉强度ft

轴心抗拉强度ft远远小于轴心抗压强度fc，一般只有1/17~1/8，且强度等级越高，这个比值越小。

测定方法：轴心受拉试验500150150150150100100直径16-20mm压拉PPPPPdd劈裂试验4、d：立方体边长或圆柱体直径l：立方体边长或圆柱体长度P复合应力状态下的混凝土强度5、在钢筋混凝土结构中，混凝土一般处于复合应力状态。双向应力状态：σ1σ1σ2σ2当双向受压时，一向的抗压强度随另一向应力的增加而增加。当双向受拉时，一向的抗拉强度基本上与另一向拉应力大小无关。当一向受拉、一向受压时，混凝土的抗压强度随另一向拉应力的增加而降低。双向应力状态：σ2σ2ττ混凝土的抗压强度由于剪应力的存在而降低。混凝土的抗剪强度随着拉应力的增大而减小。混凝土的抗剪强度随着压应力的增大先增大后减小。注：剪应力会影响梁、柱中受压区混凝土的抗压强度。三向受压状态：

三向受压时，混凝土一向抗压强度随另二向压应力的增加而增加，且混凝土的极限压应变也大大增加。

工程中，可通过设置密排螺旋筋或箍筋来约束混凝土，改善钢筋混凝土构件的受力性能。钢管混凝土中的钢管也起到对混凝土的约束作用。二、混凝土的变形变形荷载作用下的变形非荷载作用下的变形短期一次荷载作用下的变形多次重复荷载作用下的变形热胀冷缩、湿胀干缩结硬时的收缩与膨胀长期荷载作用下的变形受力变形体积变形1、混凝土在短期一次加载时的变形

混凝土短期一次加载是指荷载从零开始单调增加至试件破坏，通常采用棱柱体试件来测定，其应力-应变关系是混凝土最基本的力学性能之一。

从开始加载到A点（约为0.3fc）时，砼基本处于弹性状态，应力应变关系接近直线。

随着应力的增大，砼出现塑性，应力在0.3fc~0.8fc(AB段)时，应变增长速度较应力快。

超过B点，应变增长速度更快，试件中部出现平行于压力方向的裂缝，应力很快达到了砼的抗压强度fc（C点）。

应力达到fc=fc0后，试件承载能力下降，裂缝迅速发展。应力应变曲线向下弯曲。直到凹向发生弯曲，出现“拐点”（D）点。

超过“拐点”，曲线开始凸向应变轴，此段曲线中曲率最大的一点E称为“收敛点”。E后的曲线为收敛段。上升段下降段拐点收敛点峰点临界点比例界限fcfc：最大应力值，轴心抗压强度。ε0：最大应力值相应的应变，大致为0.002。ε0εcuεcu：混凝土破坏前的最大应变，极限压应变。混凝土本构关系曲线εce2、混凝土在荷载长期作用下的变形

在长期不变荷载作用下，混凝土变形随时间增长的现象称为徐变。（1）徐变特点：

1、徐变速度：先快后慢，开始增长较快，以后逐渐减慢，经过较长一段时间后趋于稳定。

2、徐变大小：徐变是瞬时应变的1-4倍。

3、徐变可部分恢复。（2）徐变原因：

混凝土中的未晶体化的水泥凝胶体，在持续的外荷载作用下产生黏性流动，压应力逐渐转移给骨料。卸载后，水泥凝胶体又恢复原状，骨料又将应力转回给凝胶体。此外，混凝土内部的裂缝不断发展也使变形增加。（3）影响徐变的因素：1、材料（砼的组成成分）：水泥用量越多，水灰比越大，徐变越大；骨料越坚硬，弹性模量越高，徐变越小。2、环境（养护、使用时的温湿度）：养护时温度高，湿度大，水泥水化作用就充分，徐变就小。使用时处于高温、干燥条件下，徐变将增大。3、应力：持续作用的应力值越大，徐变越大。（3）影响徐变的因素：4、加载龄期：5、其他：如构件的形状、尺寸等。如大试件内部失水受到限制，徐变减小。加载时混凝土龄期越长，硬结程度就越好，产生的徐变就越小，反之徐变越大。（4）徐变对结构的影响：徐变将对结构产生不利或有利的影响qq不利：由于压区混凝土的徐变，可能使构件的长期挠度显著增加，降低构件的承载力，预应力混凝土结构中引起预应力损失。等等。有利：引起构件截面应力重分布或内力重分布。等等。3.混凝土在重复荷载下的应力-应变关系fcf

3

2

1

疲劳强度破坏当压应力不超过混凝土疲劳强度时,不会发生破坏。当压应力超过混凝土疲劳强度，多次重复加卸载后即会发生脆性的疲劳破坏。重复荷载是在一个方向加压、卸载、再加压、再卸载的循环过程。对吊车梁、桥梁等构件，应进行疲劳验算。承受200万次或以上循环重复荷载而发生疲劳破坏的压应力值2.疲劳强度——4、混凝土在非荷载作用下的变形（1）结硬时的收缩与膨胀

混凝土在空气中结硬时，体积缩小（收缩），混凝土在水中或处于饱和湿度中结硬时，体积增大（膨胀）。混凝土的组成和养护的条件

但与收缩量相比，混凝土的膨胀值要小得多，对结构影响甚微，一般忽略。水泥水化引起的体积收缩、水分蒸发引起的干缩等等。收缩与膨胀引起收缩的原因影响收缩的因素危害及防止收缩引起收缩裂缝。

防止盲目提高水泥用量和水灰比；加强对砼的振捣和养护（采用蒸汽养护）以减小其收缩；设置伸缩缝、配置适当钢筋等等。（2）温度和湿度引起的变形热胀冷缩、湿胀干缩

当温（湿）度引起的变形受到约束时，在结构内部就会产生温度应力，特别是在大体积混凝土中。如果不采取措施可能导致结构开裂或破坏。防止措施：设置伸缩缝；适当配置钢筋等。三、规范中混凝土的选择原则★新规范：§2.3钢筋与混凝土之间的黏结1、粘结的定义：指钢筋与其周围混凝土之间的相互作用。粘结的意义沿钢筋长度的粘结钢筋端部的锚固相互作用裂缝间的局部粘结力钢筋端部的锚固粘结力粘结力2、粘结力的特点与作用：

1）非均匀；2）端部大于局部；

3）保证钢筋在混凝土中不发生错位，发挥抗拉作用，否则逐渐退出工作；

4）丧失后，造成构件的刚度降低和裂缝的开展，最终使得构件承载力降低，直至破坏。即要求控制裂缝的开展宽度及数量，防止局部粘结力降低；加强端部锚固粘结。3、钢筋端部锚固长度的定义及加强端部锚固的措施

1）定义：钢筋伸进支座或在连续梁中承担负弯矩的上部受拉钢筋在跨中截断时，需要伸出的一段长度，即锚固长度，以积累足够的粘结力，防止锚固破坏。

2）加强端部锚固措施：钢筋端部加弯钩、弯折，或在锚固区贴焊短钢筋、贴焊角钢，端部加穿孔塞焊锚板，端部加螺栓锚头等。

§2.3钢筋与混凝土之间的粘结

钢筋和混凝土之间的粘结是保证这两种力学性能不同的材料在结构构件中形成整体而变形协调地共同工作的重要条件。粘结应力（纵向剪应力）力钢筋混凝土粘结应力（混凝土）（钢筋）粘结力的组成化学胶结力水泥水化后产生在钢筋表面产生的胶结力摩擦力混凝土收缩，紧紧握裹住钢筋，相互滑动时产生的摩擦力机械咬合力钢筋表面粗糙或凹凸不平，与砼产生的机械咬合力。平均粘结强度的测定拔出试验影响粘结强度的因素砼的强度等级钢筋的表面形状钢筋周围混凝土厚度混凝土强度等级越高，粘结强度也越高变形钢筋比光面钢筋的粘结强度高钢筋外混凝土要有足够的厚度（不小于钢筋直径）钢筋的受力情况钢筋受压时粘结强度高于钢筋受拉时保证钢筋和砼粘结的措施1、保证锚固黏结应力的可靠传递2、保证局部黏结应力的可靠传递3、钢筋周围的混凝土应具有足够的厚度4、钢筋末端的弯钩5、混凝土的浇筑6、锚固区的侧向应力热轧钢筋的符号说明HPB235

生产工艺：hotrolled

表面形状：plain

钢筋：bar

屈服强度热轧钢筋的符号说明HRB335

hotrolledribbedbarRRB400

remainedheattreatmentribbedbar第二章混凝土结构材料的物理力学性能第三章混凝土结构基本设计原则2026/6/29本章重点理解结构上的作用、作用效应和结构抗力的概念；

掌握混凝土结构设计的功能要求。

了解混凝土结构极限状态及极限状态设计表达式一、结构可靠度及安全等级1.结构上的作用、作用效应和结构抗力2026/6/29直接作用间接作用：指施加在结构上的荷载，如恒荷载、风荷载等：指引起结构外加变形和约束变形的其它作用，如地基沉降、温度变化、混凝土收缩等。作用：指施加在结构上的集中力或分布力和引起结构外加变形或约束变形的原因。2026/6/29作用的分类按结构的反应特点分静态作用：使结构产生的加速度可以忽略不计的作用，如自重动态作用：使结构产生的加速度不可忽略的作用，如地震、吊车荷载等按空间位置的变异性分固定作用：在结构上具有固定的分布，如自重、固定设备荷载等可动作用：在结构上一定范围内可任意分布的作用，如人群荷载2026/6/29按时间变异性分永久作用：在设计基准期内量值基本不变，如自重、土压力等可变作用：在设计基准期内量值随时间变化且其变化与平均值相比不可忽略，如楼面活荷载、吊车荷载等偶然作用：在设计基准期内不一定出现，而一旦出现，其量值很大且持续时间很短的作用，如地震、爆炸、冲击等设计基准期为确定可变作用及与时间有关的材料性能等取值而选用的时间参数。

作用效应和结构抗力2026/6/29指作用引起的在结构或构件内产生的内力、变形和裂缝等指结构或构件承受作用效应的能力，如承载力、刚度和抗裂度等2.结构的功能要求2026/6/29结构设计的目的：在一定的经济条件下，使结构在预定的使用期限内能满足设计所预期的各种功能要求，包括安全性、适用性和耐久性。◆安全性Safety

结构在正常设计、施工、使用情况下能承受可能出现的各种直接作用和间接作用，如施加的荷载、外加变形、约束变形;在偶然事件（如地震、校核洪水位等）发生时和发生后，结构仍能保持必需的承载力和稳定性，不致发生倒塌或连续破坏而造成生命财产的严重损失。◆适用性Serviceability

结构在正常使用荷载作用下具有良好的工作性。如不产生影响使用的过大变形或振幅，不发生足以让使用者感到不安的过宽的裂缝等。◆耐久性Durability

结构在正常使用、维护条件下应有足够的耐久性。完好使用到设计规定的年限。如，混凝土不发生严重风化、腐蚀、脱落，钢筋不发生锈蚀等。3.结构的可靠性与安全等级2026/6/29

可靠性：结构或构件在规定的时间内，规定的条件下完成预定功能的能力。设计使用年限设计使用年限是设计规定的结构或构件不需进行大修就能按预期目的使用、完成预定功能的时期，即结构在规定的条件下所应达到的使用年限。2026/6/29可靠性：指结构在规定的时间内，在规定的条件下，完成预定功能的能力。规定的条件正常设计、施工、使用和维护条件下安全性、适用性、耐久性预定功能4.结构可靠度和失效概率2026/6/29

作用效应和结构抗力均为随机的，结构满足或不满足其功能要求的事件也是随机的。

结构在规定的时间内、规定条件下，完成预定功能的概率称为可靠概率（Ps），亦称为结构可靠度，是结构可靠性的概率度量；出现不满足功能要求的概率称为失效概率（Pf）。安全等级破坏后果建筑物类型一级很严重重要建筑二级严重一般建筑三级不严重次要建筑2026/6/29可靠性与经济性相协调根据破坏后果的严重性，将建筑物划分为三个安全等级。二、结构的极限状态1.极限状态定义与分类2026/6/29承载能力极限状态：结构或构件达到最大承载能力或不适于承载的过大变形。若整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此状态即为该功能的极限状态。承载能力极限状态和正常使用极限状态。（1）整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如倾覆等）。（2）结构构件或连接发生材料强度破坏，或因过度变形而不适于继续承载。（3）结构转变为机动体系。（4）结构或构件丧失稳定（如压屈等）。（5）地基丧失承载能力而破坏（如失稳等）。正常使用极限状态：结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定的限值。（1）影响正常使用或外观的变形。（2）影响正常使用或耐久性能的局部破坏（包括裂缝）。（3）影响正常使用的振动。（4）影响正常使用的其他特定状态。2026/6/29二、结构的极限状态结构的极限状态(limitstate)临界状态正常使用极限状态适用性、耐久性承载能力极限状态安全性2026/6/29

偶然状况

短暂状况

建筑结构设计时，应根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，区分下列三种设计状况：

持久状况在结构使用过程中一定出现，持续时间较长的状况在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用年限相比持续时间很短的状况在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况均应进行承载能力极限状态设计；对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计；对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计——————1.结构的设计状况三、极限状态设计表达式2026/6/29三、极限状态设计表达式计算荷载效应S时，取足够大的荷载值，多种荷载同时作用时考虑荷载的合理组合；在计算结构的抗力R时，取足够低的强度指标；对安全等级不同的建筑结构，采用一个重要性系数进行调整。2.承载能力极限状态设计表达式三、极限状态设计表达式2026/6/29γ0——结构构件的重要性系数。安全等级为一级，不小于1.1，二级，不小于1，三级，不小于0.9。S——承载能力极限状态的荷载效应（内力）组合的设计值。R——结构构件的承载力设计值。fs、fc——钢筋、混凝土的强度设计值。ak——几何参数的标准值。三、极限状态设计表达式3.正常使用极限状态设计表达式2026/6/29C——结构构件达到正常使用要求所规定的限值。

验算构件的变形、抗裂度或裂缝宽度。Sd——正常使用极限状态的荷载效应（变形、裂缝和应力等）组合值。2026/6/29

正常使用极限状态验算规定:抗裂验算时，应按荷载效应标准组合和准永久组合进行计算，其计算值不应超过规范规定的相应限值。裂缝宽度按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响进行计算，构件的最大裂缝宽度不应超过规范规定的最大裂缝宽度限值。受弯构件的最大挠度应按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响进行计算，其计算值不应超过规范规定的挠度限值。三、极限状态设计表达式三、极限状态设计表达式荷载效应组合2026/6/29例题

已知某受弯构件由各种荷载引起的弯矩标准值为永久荷载1800N.m

使用活荷载1600N.m

风荷载400N.m

雪荷载200N.m

其中风荷载组合系数为0.6，活荷载与雪荷载组合系数为0.7

安全等级为二级，求按承载能力极限状态设计的荷载效应M。可变荷载的准永久值系数分别为：使用活荷载＝0.4，风荷载＝0，雪荷载＝0.2，求正常使用极限状态下的荷载标准组合Ms和准永久组合Mq

第四章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算受弯构件：仅承受弯矩和剪力作用的构件，是钢筋混凝土结构中用量最大的一种构件，主要形式是板和梁。柱下基础楼板柱梁梁墙楼梯墙下基础地下室底板PP剪力引起的斜裂缝（斜截面）弯矩引起的垂直裂缝(正截面)归纳为箱形截面T形截面倒L形截面I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面单筋梁双筋梁腹筋=箍筋+弯起钢筋（斜筋）cccbhc25mm

dh0bhh0净距

30mm且1.5d净距

25mm且d梁截面净距

25mm且d有效计算高度矩形梁宽或T形肋宽一般：100、120、150、180、200、220、250、300。300以上级差50（mm）矩形或T形梁高一般：250、300…800，级差50，800以上级差100（mm）分布钢筋板厚的模数为10mm，分布筋d

6mm，间距250mmhh0c15mm

d70mmh150mm时，200mmh>150mm时，250mm且1.5h钢筋混凝土受弯构件正截面的受力特点和破坏特征与纵向钢筋的配筋量、钢筋的强度和混凝土的强度等因素有关，其中配筋量的影响最明显。受拉钢筋配筋量的大小通常用截面配筋率ρ来表示：As-纵向受拉钢筋截面面积；b-梁的截面宽度；h0-梁截面的有效计算高度，受拉钢筋合力作用点至截面受压边缘之间的距离。对于在室内正常环境中（一级）的构件，可按下式计算h0：as——受拉钢筋合力作用点至截面受拉边缘的距离。在梁内，受拉钢筋为一排时，as=35mm；为两排时，as=60mm

；在板内，as=20mm。其他环境中的构件，as按实际尺寸计算。c——最小保护层厚度，查P57表4-2。正截面受弯构件的三种破坏形态结构、构件和截面的破坏有脆性破坏和延性破坏两种类型。脆性破坏将造成严重后果，且材料没有得到充分利用，因此在工程中，脆性破坏类型是不允许的。（a）适筋破坏；（b）超筋破坏；（c）少筋破坏1适筋破坏形态其特点是纵向受拉钢筋先屈服，受压区边缘混凝土随后压碎时，截面才破坏，属延性破坏类型。适筋梁的破坏特点是破坏始自受拉区钢筋的屈服。IIIIII

OP适筋超筋少筋最小配筋率2超筋破坏形态特点是混凝土受压区边缘先压碎，纵向受拉钢筋不屈服，在没有明显预兆的情况下由于受压区混凝土被压碎而突然破坏，属于脆性破坏类型。通过控制相对受压区高度避免设计成超筋构件。IIIIII

OP适筋超筋少筋最小配筋率3少筋破坏形态少筋梁破坏时的极限弯矩M0u小于开裂弯矩M0cr，故其破坏特点是受拉区混凝土一裂就坏，属脆性破坏类型。通过控制最小配筋率ρmin避免设计成少筋构件。IIIIII

OP适筋超筋少筋最小配筋率适筋梁正截面受弯的三个受力阶段配筋率适中的构件，称为适筋构件。适筋截面破坏属于延性破坏。εtuMcrσsAsσsAs第I阶段：整截面工作阶段受拉钢筋、受拉混凝土和受压混凝土协同工作。Mcr作为受弯构件抗裂验算的依据。第II阶段：带裂缝工作阶段受拉混凝土开裂后，正截面就进入第II阶段工作。My作为正常使用极限状态计算的依据。第III阶段：破坏阶段纵向受拉钢筋屈服后，正截面就进入第III阶段工作。Mu作为正截面承载能力计算的依据。正截面承载力计算的基本假定

《混凝土结构设计规范》规定，受弯构件正截面承载力计算以适筋梁第Ⅲa阶段应力状态为依据，并采用下述4个基本假定进行计算：1、截面应变保持平面(平截面假定)；2、不考虑混凝土的抗拉强度；3、混凝土受压的应力与压应变关系曲线按图采用；4、纵向受拉钢筋的应力取钢筋应变与其弹性模量的乘积，但其绝对值不应大于相应的强度设计值。纵向受拉钢筋的极限拉应变取为0.01。

sAsMufcCycxu=

uh0xu=

uh0bhh0As

cu

s

1fcMuCycxu=

uh0

sAsx=

1xu引入参数

1、

1进行简化原则：C的大小和作用点位置不变截面受力状态与计算简图

sAsMufcCycxn=

nh0

1fcMuCycxn=

nh0

sAsx=

1xn线性插值（《混凝土结构设计规范》GB50010）（4-8）（4-9）（4-10）适筋截面的条件1、防止设计成少筋截面最小配筋率：规范规定，受弯构件ρmin取0.2%和中的较大值。2、防止设计成超筋截面防止设计成超筋截面条件：ξb——相对界限受压区高度。查P65表4-3ξ——构件截面的相对受压高度

。xb——界限破坏时计算受压区高度。将代入上述三式，得：（4-8a）（4-9a）（4-10a）上述基本公式仅适用于适筋截面，故必须同时满足下列两个条件：或基本公式适用条件1、复核截面(截面承载能力验算)已知：（1）截面尺寸：b、h（h0）；（2）选用材料及数量：钢筋：fy、As；混凝土：fc、ft、α1、ξb；（3）（结构重要性系数：γ0）（4）（荷载在计算截面上产生的弯矩设计值（荷载效应）：M。）求：判断截面是否安全？能承受的最大弯矩设计值M？基本公式应用（复核截面+设计截面）1、利用基本公式首先计算受压区高度x（或相对受压区高度）和配筋率ρ；复核截面(截面承载能力验算)计算思路为少筋截面，直接判为不安全；2、利用基本公式使用条件判断截面类型：复核截面(截面承载能力验算)计算思路或为超筋截面；按代入基本公式，计算Mu；且为适筋截面；2、利用基本公式使用条件判断截面类型：按基本公式计算Mu；3、计算出正截面所能承担的极限弯矩Mu后，判断安全性：复核截面(截面承载能力验算)计算思路不安全；γ0M小于且接近Mu时，安全且经济；安全；1、利用基本公式首先计算受压区高度x（或相对受压区高度）和配筋率ρ；复核截面(截面承载能力验算)计算步骤2、利用基本公式使用条件判断截面类型：3、计算出正截面所能承担的极限弯矩Mu后，判断安全性：例题4-1已知某钢筋混凝土梁，截面尺寸b×h=250mm×500mm，混凝土强度等级C20，受拉区配有4根直径为18mm的HRB335级钢筋（As=1017mm2），要求承受的弯矩为M=110kN·m，构件的安全等级为二级，试验算该梁的正截面抗弯承载能力。例题4-2已知某钢筋混凝土单筋矩形梁，截面尺寸b×h=250mm×600mm，计算跨径l0=6m，环境类别为二（a级），构件的安全等级为二级。混凝土强度等级C70，受拉区配有4根直径为22mm的HRB335级钢筋（As=1520mm2），试根据梁的正截面抗弯承载能力确定该梁所能承受的最大均布荷载设计值[(包括自重)g+q]。已知：（1）弯矩设计值M（2）结构重要性系数：γ0（3）截面尺寸：b、h（h0）；（4）材料强度等级：钢筋：fy；混凝土：fc、ft、α1、ξb；求：所需纵向受拉钢筋的界面面积As2、设计截面解决办法（做题思路）

解决办法（做题思路）3、确定钢筋直径及根数在满足净间距等构造要求下，利用As确定直径和根数，注意实际截面面积应大于且接近计算As。解决办法（做题思路）4、绘制截面配筋图图上需注明：截面尺寸、钢筋直径及根数并标有图名。bh412截面配筋图解决办法（做题思路）解题步骤（思路）1、利用基本公式计算x和As2、验算基本公式适用条件3、确定钢筋直径及根数并绘制截面配筋图bh412例题4-3已知钢筋混凝土简支矩形梁界面弯矩设计值M为67.7kN.m,混凝土强度等级为C20,钢筋采用HRB355，截面尺寸为b×h=200mm×450mm，构件安全等级为二级。环境类别为二（a级），试按正截面受弯承载能力要求设计此梁的配筋。例题4-4某现浇钢筋混凝土简支梁楼板。计算跨径l0=2.37m，永久荷载（包括自重）标准值gk=2kN/m2,可变荷载标准值pk=2kN/m2,荷载分项系数分别为1.2和1.4，安全等级为二级。环境类别为一类。试确定板厚和受拉钢筋截面面积。第六节双筋矩形截面受弯构件正截面承载力计算双筋截面：同时在受拉区和受压区配制纵向受力钢筋的截面受弯构件称为双筋截面受弯构件。优点（相对单筋）：提高截面承载能力和延性，减小受弯构件在荷载作用下的变形。缺点（相对单筋）：耗钢量大，经济性差。双筋截面应用情况（绝大部分）（1）截面承受弯矩很大，超过了单筋截面适筋梁所能承担的最大弯矩，而截面尺寸、混凝土等级又都受到限制不能增大和提高。（2）结构或构件承受某种交变作用（地震、风荷载），使构件同一截面上的弯矩可能发生变号。（3）因某种构造原因在构件截面的受压区已经布置了一定数量的受力钢筋（如框架梁和连续梁的支座截面）。MufcfyAsCycxufy'As'Mu

1fcfyAsCycxufy'As'xα1、β1同单筋截面双筋截面破坏特点：1、双筋截面一般不会发生少筋破坏，故一般不必验算配筋率ρ；2、双筋截面适筋构件三个破坏阶段基本类似单筋截面适筋破坏三个阶段。破坏标志：

ct=

cu基本公式适用条件1、防止受拉钢筋发生超筋脆性破坏（保证受拉钢筋屈服）条件：

cu

yxbh0双筋截面一般都满足要求最小配筋率要求，故不必验算ρ。以下两点保证双筋截面为适筋截面，须进行验算：2、保证受压钢筋屈服（σs’≥fy’）条件：当x<2as’时(室内正常环境（一类环境）时，as’近似取值同as)，截面破坏时，受压钢筋未屈服。此时，可近似取x=2as’，得：当Es=2×105Mpa，as’=0.5×0.8xu时：σs’=396Mpa1、复核截面(截面承载能力验算)已知：（1）截面尺寸：b、h（h0）、as、as’；（2）选用材料及数量：fy（fy’）、As（As’）、fc、α1、ξb；（3）弯矩设计值：M、γ0。计算截面所能承担的抵抗弯矩（极限弯矩）Mu。双筋截面基本公式应用不安全；安全。1、计算x：利用基本公式变形直接求x，然后立刻判断构件配筋情况：（1）当时，梁处于适筋状态，将计算所得x代入基本公式（2）当时，截面受拉钢筋布置过多，梁超筋，用x=ξbh0代入基本公式（3）当时，受压钢筋未屈服，取x=2as’，利用公式计算Mu；2、计算Mu：利用上部分析结果，利用相应公式计算Mu值。3、判断：解决办法（做题思路）不安全。安全；例题4-5已知某一钢筋混凝土双筋梁，梁的截面尺寸为b×h=250×500,所配钢筋级别为HRB355，其中As=1473mm2,As’=402mm2,混凝土强度等级C30，承受的弯矩为M=165kN·m，构件的安全等级为一级，环境为室内正常环境，as=40mm，as’=35mm。试验算该梁的正截面抗弯承载能力是否足够。例题4-6已知某一钢筋混凝土双筋梁，截面尺寸b×h=200mm×550mm，混凝土强度等级C20，钢筋级别HRB335，其中As=1272mm2,As’=941mm2,承受受的弯矩为M=165kN·m，构件的安全等级为一级，环境为室内正常环境，as=60mm，as’=35mm。试验算该梁的正截面抗弯承载能力是否足够。双筋截面设计1、判断是否采用双筋截面？判断依据：单筋截面所能承担的极限弯矩最大值（界限破坏时的极限弯矩）Mub、γ0M此时（ξ=ξb）：若：Mub≥γ0M，按单筋截面进行设计；Mub＜γ0M，按双筋截面进行设计；双筋截面设计两种情况：设计原则：兼顾可靠性及经济性出发：γ0M=Mu第一种情况：已知：（1）截面尺寸：b、h（h0）、as、as’；（2）选用材料等级：fy（fy’）、fc、α1、ξb；（3）弯矩设计值：M、γ0。求：As、As’、（x）可利用的双筋基本公式只有两个，却需要求解3个未知数：As、As’、x有无穷多组解，怎么办？双筋截面设计第一种情况：求出最合理（可靠+经济）一组解：满足可靠性的前提下，从节约钢材的目的出发，需充分发挥混凝土的抗压能力，则可先假定：x=xb=ξbh0再利用下述公式直接求解：例题4-7已知某钢筋混凝土梁截面尺寸b×h=250mm×600mm，选用C20混凝土及HRB335钢筋，截面承受弯矩设计值γ0M=380kN·m，环境类别为一类。当上述基本条件不改变时，求截面所需受力钢筋截面面积。双筋截面设计第二种情况：第二种情况：已知：第一种情况全部已知+As’，求：As利用双筋基本公式可直接求解：x和As注意x求出后需进行判断后再求解As（1）当时，为超筋截面，受压区会发生脆性破坏，意味着受压区混凝土和受压钢筋的总体抗压强度不足，在混凝土等级和钢筋牌号一定的情况下，意味着As’太小，不合理，应加大。此时则需重新计算As’，再求解x和As，则变成了前述的双筋设计第一种情况求解问题；双筋截面设计第二种情况：（2）当时，受压钢筋未屈服，未得到充分利用，取x=2as’，利用公式计算As;(3)当时，梁处于适筋状态，利用公式计算As;

例题4-8已知某钢筋混凝土梁截面尺寸b×h=200mm×500mm，选用C25混凝土及HRB400钢筋，截面要求承受弯矩M=235kN·m，已在受压区配320的受压钢筋，构件的安全等级为一级，试求所需受拉钢筋截面面积。例题4-9已知某钢筋混凝土梁截面尺寸b×h=200mm×500mm，选用C25混凝土及HRB400钢筋，截面要求承受弯矩M=88kN·m，已在受压区配214的受压钢筋，构件的安全等级为一级，试求所需受拉钢筋截面面积。第七节T形截面受弯构件正截面承载力计算1.挖去受拉区混凝土，形成T形截面，对受弯承载力没影响。2.可以节省混凝土，减轻自重。归纳为箱形截面T形截面倒L形截面I形截面多孔板截面槽形板截面T形截面T形截面标注Asbf'bhf'hh0ashf’-翼缘高度bf’-翼缘计算宽度b-梁肋宽度T形截面分类根据发生正截面破坏时，中性轴位置不同，即受压区高度x的不同，T形截面分为以下两类：第一类T形截面：中性轴在翼缘内，受压面积为矩形，即x≤hf’；第二类T形截面：中性轴在梁肋内，受压面积为T形，即x>hf’；T形截面判别判别依据：x=hf’时的分界情况：Asbf'bhf'hh0asfyAsMu

1fcx/2Cxh0根据平衡条件可得：第一类T形截面判别xfyAsMu

1fch0Asbf’bhf’h0as第一类T形截面：x≤hf’，判别式为：截面复核时：截面设计时：第二类T形截面判别同理可得第二类T形截面判别式为：截面复核时：截面设计时：第一类T形截面基本公式xfyAsMu

1fch0Asbf’bhf’h0as第一类T形截面基本公式适用条件：（1）避免少筋破坏：ρ≥ρmin，，注意：计算用b而不是bf’；（2）避免超筋破坏：x≤ξbh0，由于第一类T形截面x≤hf’，故此条件一般都能自动满足，可不必再另行验算。第二类T形截面基本公式xfyAsMuh0

1fcAsh0bf’bhf’as第二类T形截面基本公式第二类T形截面基本公式适用条件：（1）避免少筋破坏：ρ≥ρmin；由于第二类T形截面x>hf’，受压区面积已较大，平衡压力所需的受拉钢筋As已较多，故此条件一般都能自动满足，可不必再另行验算。（2）避免超筋破坏：x≤ξbh0基本公式的应用复核截面：判准类型，用对公式已知：（1）截面尺寸：bf’、b、hf’、h（h0）、as；（2）选用材料及数量：fy、fc、ft、As、α1、ξb；（3）弯矩设计值：M、γ0。计算T形截面所能承担的抵抗弯矩（极限弯矩）Mu。不安全；安全。1、判别截面类型：分别计算：fyAs和,然后判别：第一类T形截面：第二类T形截面：2、按已判别的那一类T形截面公式计算Mu：（1）计算x，解决办法（做题思路）解决办法（做题思路）(2)验算基本公式适用条件第一类：计算ρ，验算适用条件：ρ≥ρmin，第二类：计算xb=ξbh0,如出现x>ξbh0，说明超筋，取x=ξbh0，计算Mu；（3）选对公式，计算Mu。3、判断。例4-10已知T形截面梁的截面尺寸、钢筋设置如图4-26所示（As=2281mm2）。该梁所用材料：混凝土为C20，钢筋为HRB335级，截面设计弯矩M=460kN·m，构件的安全等级为二级，试验算正截面是否满足承载能力的要求？例4-11已知T形截面梁的截面尺寸、钢筋设置如图4-27所示（As=2663mm2）。该梁所用材料：混凝土为C20，钢筋为HRB335级，as=60mm，截面设计弯矩M=355kN·m，构件的安全等级为二级，试验算正截面是否满足承载能力的要求？

cu

yxbh0界限破坏适筋破坏超筋破坏适筋梁界限破坏梁超筋梁超筋梁的最大承载力等于发生界限破坏时的承载力

cu

yxbh0界限破坏适筋破坏超筋破坏相对界限受压区高度ξb上升段

水平段

其中

混凝土应力-应变图≥0.0033时，取0.0033

≤0.002时，取0.002

高铁箱梁适筋梁的最小配筋率xnxn/3fyAsMuCh0钢筋混凝土梁的My=素混凝土梁的受弯承载力Mcr《混凝土结构设计规范》GB50010中取：Asmin=

sminbh配筋较少压区混凝土为线性分布偏于安全地具体应用时，应根据不同情况，进行调整混凝土结构环境类别现浇板最小厚度有柱帽无梁楼板新规范保护层最小厚度单筋梁钢筋骨架双筋梁连续梁弯矩剪力图预制楼板铁路桥T形梁规范中bf’取值第一类T形截面xfyAsMu

1fch0Asbf’bhf’h0as第二类T形截面xfyAsMuh0

1fcAsh0bf’bhf’as适筋梁跨中截面在不同荷载作用下实测应变图混凝土强度设计值第五章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算第一节概述bhh0AsPPaaA简支无腹筋梁的破坏机制梁主应力轨迹线正应力σ（弯矩引起）剪应力τbhh0AsPPaaAA根据a的不同(M和V比值不同)裂缝可能由截面中部开始出现（腹剪裂缝）裂缝可能由截面底部开始出现简支无腹筋梁的破坏机制采用增设腹筋的方法来阻止斜裂缝的扩展第一节概述有腹筋的梁(纵筋+箍筋+弯筋)钢筋骨架无腹筋的梁：仅设置纵筋的梁（实际上基本没有）第二节影响抗剪承载力的主要因素一、剪跨比bhh0AsPPaa计算剪跨比广义剪跨比a——第一个集中荷载作用点至支座的距离，称为剪跨。剪跨比λ反映了截面上弯矩与剪力的相对比值，一定程度上也反映了截面上正应力σ和剪应力τ的相对比值。它对无腹筋梁的斜截面受剪破坏形态和承载力有着决定性的影响。λ值越大，抗剪承载力越低。但当箍筋配置较多时，λ对抗剪影响减弱。单肢箍n=1双肢箍n=2四肢箍筋（复合箍筋）n=4二配箍率及箍筋强度其他条件相同时，抗剪承载能力与箍筋的配箍率和强度大致成线性关系，但配箍率不应过高。b-梁宽或腹板宽；S-箍筋间距；ASV1-单肢箍筋的

截面面积；n-箍筋的肢数；三、纵筋配筋率：发挥暗销作用，增加纵筋配筋率可提高抗剪承载力。四、混凝土强度：斜截面破坏是混凝土达到极限强度而发生的，故而混凝土强度等级越高，梁抗剪承载力也越高，相互间大致成线性关系。混凝土的强度提高纵筋配筋率增大抗剪承载力提高第三节斜截面破坏形态试验表明，无腹筋梁斜截面受剪破坏形态与剪跨比λ有决定性的关系，主要分为斜压破坏、剪压破坏和斜拉破坏三种破坏形态。(1)斜压破坏λ＜1时发生，首先在梁腹部出现若干条大体平行的斜裂缝，混凝土被腹剪斜裂缝分割为若干个斜向短柱而压坏。破坏时，斜裂缝多而密。受剪承载力主要取决于混凝土的抗压强度，是斜截面受剪承载力中最大的，但破坏突然，属于脆性破坏。λ=1/2值时实测主应力迹线分布图(2)剪压破坏1≤λ≤3时发生，先在受拉区边缘出现一些斜裂缝，在其中将形成一条贯穿的较宽的主要斜裂缝，称为临界斜裂缝，此时，还能继续承受荷载，随着混凝土剪压截面缩小，上端混凝土被压酥而破坏，破坏处可见很多平行短裂缝和混凝土碎渣。与剩余截面上混凝土剪应力、水平压应力及加载处的局部竖向压应力有关。承载力高于斜拉破坏。也属于脆性破坏。λ=1时实测主应力迹线分布图(3)斜拉破坏λ＞3时发生，斜裂缝一出现，就迅速延伸到作用点处，使梁沿斜向裂成两部分而突然破坏，破坏面整齐无压碎痕迹，属于脆性破坏。由于主拉应力产生的拉应变超过混凝土的极限拉应变而发生，其斜截面受剪承载力最小。破坏荷载只稍高于斜裂缝出现时的荷载。λ=2时实测主应力迹线分布图斜截面破坏的荷载-挠度曲线

左图为三种破坏形态的荷载-挠度(F-f)曲线图。可见，三种破坏形态的斜截面受剪承载力是不同的，斜压破坏时最大，其次为剪压，斜拉最小。它们在达到峰值荷载时，跨中挠度都不大，破坏时荷载都会迅速下降，表明它们都属脆性破坏类型，是工程中应尽量避免的。另外，这三种破坏形态虽然都是属于脆性破坏类型，但脆性程度是不同的。混凝土的极限拉应变值比极限压应变值小得多，所以斜拉破坏最脆，斜压破坏次之。为此，规范规定用构造措施，强制性地来防止斜拉、斜压破坏，而对剪压破坏，因其承载力变化幅度相对较大所以是通过计算来防止的，与无腹筋梁斜截面破坏类似，也主要是：斜压破坏（超筋）、剪压破坏（适筋）、斜拉破坏（少筋）（1）当λ>3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏；（2）尽管λ>3，但如果箍筋的配置数量适当，则可避免斜拉破坏，而发生剪压破坏；（3）箍筋配置过多或梁腹（剪跨比）过小，会发生斜压破坏。对有腹筋梁来说，只要箍筋数量适当，截面尺寸合适，剪压破坏是斜截面受剪破坏中最常见的一种破坏形式。有腹筋梁斜截面破坏的主要形态避免有腹筋梁斜截面破坏的措施（1）箍筋不能过少，配箍率不小于最小配箍率（）;

（2）截面尺寸不能过小，应满足截面限制条件的要求，以防止斜压破坏；（3）腹筋配置应通过计算确定。

斜截面抗剪承载能力Vu表达式：第四节斜截面受剪承载力计算公式式中：Vc——混凝土剪压区所承受的总剪力；Vs——穿过临界斜裂缝的所有箍筋承担的剪力；Vcs——混凝土和穿过临界斜裂缝的所有箍筋共同承担的剪力；Vsb——穿过临界斜裂缝的所有弯起筋承担的剪力；无腹筋梁受剪承载力计算公式：试验表明：无腹筋梁受剪承载力随剪跨比λ增大而下降。式中：

V——构件斜截面上的最大剪力设计值；βh——截面高度影响系数，当h0<800mm，取h0=800mm；当h0>2000mm，取h0=2000mm；无腹筋梁一般受弯构件斜截面受剪承载力计算公式：式中：λ——计算截面的剪跨比，可取λ=a/h0，a为计算截面至支座截面或节点边缘的距离；计算截面取集中荷载作用处的截面；当λ<1.5时，取λ=1.5；当λ>3时，取λ=3。除非有专门规定，一般无腹筋梁均应按构造要求配置箍筋集中荷载作用下的独立无腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式：式中：V——构件斜截面上的最大剪力设计值；fyv——箍筋的抗拉强度设计值；Asv——配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面积，

Asv=nAsv1，其中n为同一截面内箍筋的肢数，Asv1为单肢箍筋的截面面积，查附表1-1；S——箍筋间距；b——矩形截面宽度，T形或工字型截面肋宽。混凝土和箍筋共同承担的剪力Vcs1.矩形、T形及工字型截面的一般钢筋混凝土梁，当仅配有箍筋时，其斜截面的受剪承载力计算公式：2.集中荷载作用下的独立梁（包括作用有多种荷载，且集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力占该截面总剪力的75%以上的情况）：式中：λ——计算截面的剪跨比，可取λ=a/h0，a为计算截面至支座截面或节点边缘的距离；计算截面取集中荷载作用处的截面；当λ<1.5时，取λ=1.5；当λ>3时，取λ=3。式中：fy——弯起钢筋的抗拉强度设计值；Asb——与斜裂缝相交的配置在同一弯起平面内的弯起钢筋截面面积。αs——弯起钢筋与梁纵轴线的夹角，一般为45°当梁截面超过800mm时，通常为60°；弯起钢筋承担的剪力Vsb（弯起钢筋拉力在垂直方向的分力）抗剪强度的计算公式：1.仅配置箍筋时：2.配置箍筋和弯起钢筋时：注意Vcs两种情况，两个公式。抗剪强度的计算公式适用条件：抗剪基本公式是根据剪压破坏的受力特征和试验结果得到的，没有考虑斜压和斜拉两种破坏情况，为了避免上述两种情况，应用抗剪计算公式时必须确定两个限制条件。1、截面尺寸的限制条件（上限值）试验表明，梁截面尺寸过小或混凝土强度过低时，将会发生斜压破坏。按照hw/b值的大小，梁截面形状分为以下两种：当hw/b≤4时为厚腹梁，也即一般梁；当hw/b≥6时为薄腹梁。式中：hw——截面腹板高度，矩形截面取有效高度h0，T形截面取有效高度h0减去翼缘高度hf’，工字形截面取腹板净高。b——矩形截面的宽度，当为T形截面或工字形截面时，取腹板宽度。1、截面尺寸的限制条件（上限值）当hw/b≤4时（厚腹梁，一般梁）当hw/b≥6时（薄腹梁）式中：βc——混凝土强度影响系数，当混凝土强度等级不超过C50时，取βc=1.0；当混凝土强度等级等于C80时，取βc=0.8；其间按线性内插法取值。当4<hw/b<6时,按线性内插法取用。2、最小配箍率ρsv,min（下限值）试验表明，当箍筋用量过少时，梁将发生斜截面斜拉破坏，故为防止发生斜拉破坏，箍筋用量应满足下列条件：防止斜拉破坏构造要求：1、为保证必要数量的箍筋穿越每一条斜裂缝，箍筋和弯起钢筋的间距均不应超过箍筋最大间距Smax（P104表5-2）。2、箍筋最小直径要求P104。当梁承受的剪力较小而截面尺寸较大，即满足P101式5-5、5-6时，可以不进行斜截面承载力计算，按上述构造要求选配箍筋即可。112233（1）支座边缘处的截面1-1（2）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面2-2（3）受拉区箍筋数量与间距改变处的截面3-3（4）腹板宽度改变处的截面4-4计算截面的位置44第五节斜截面受剪承载力计算

以上均为受剪承载力较薄弱之处，计算时取这些截面内的最大剪力作为剪力设计值。已知:截面尺寸、材料强度、主筋配筋、（剪力设计值Vmax）求：腹筋配筋计算步骤：1、求剪力设计值Vmax（根据实际情况，确定受剪承载力计算部位）2、验算截面尺寸是否满足要求（避免发生斜压破坏，利用公式判断，为后面抗剪基本公式应用创造条件）斜截面设计计算3、判断是否需要配置腹筋计算出该梁不配置腹筋时的最大抗剪承载力Vu，与前面计算出的剪力设计值Vmax比较，如果Vu<Vmax，则必须按计算配置腹筋。4、腹筋计算（两种情况）（1）只配箍筋不配弯筋由公式可计算出受剪极限状态时的再查附表1-1并结合构造要求（最大间距、最小直径），选配箍筋，配筋后必须大于上述极限状态时计算出的最后复核配箍率，避免斜拉破坏。(2)既配箍筋又配弯起钢筋（略）例题5-1（P105）第六节构造要求