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空间解析几何简介演示文稿第1页，共25页。（优选）空间解析几何简介第2页，共25页。Ⅶ面面面空间直角坐标系共有八个卦限ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅧ第3页，共25页。空间的点有序数组特殊点的表示:坐标轴上的点坐标面上的点第4页，共25页。二、空间两点间的距离

第5页，共25页。空间两点间距离公式特殊地：若两点分别为第6页，共25页。解原结论成立.第7页，共25页。解设P点坐标为所求点为第8页，共25页。曲面方程的定义：曲面的实例：三、空间曲面水桶的表面、台灯的罩子面等．曲面在空间解析几何中被看成是点的几何轨迹．曲面方程的概念第9页，共25页。以下给出几例常见的曲面.解根据题意有所求方程为特殊地：球心在原点时方程为第10页，共25页。解根据题意有所求方程为第11页，共25页。根据题意有化简得所求方程解第12页，共25页。根据题意有图形上不封顶，下封底．解例4

方程的图形是怎样的？第13页，共25页。以上几例表明研究空间曲面有两个基本问题：（讨论旋转曲面）（讨论柱面、二次曲面）（2）已知坐标间的关系式，研究曲面形状．（1）已知曲面作为点的轨迹时，求曲面方程．第14页，共25页。四、空间曲线空间曲线的一般方程曲线上的点都满足方程，满足方程的点都在曲线上，不在曲线上的点不能同时满足两个方程.空间曲线C可看作空间两曲面的交线.特点：第15页，共25页。例1

方程组表示怎样的曲线？解表示圆柱面，表示平面，交线为椭圆.第16页，共25页。五、常见曲面（一）椭球面椭球面与三个坐标面的交线：第17页，共25页。椭圆截面的大小随平面位置的变化而变化.椭球面与平面的交线为椭圆同理与平面和的交线也是椭圆.第18页，共25页。（二）抛物面（与同号）椭圆抛物面单叶双曲面（三）双曲面第19页，共25页。双叶双曲面xyo第20页，共25页。六、空间曲线在坐标平面上的投影消去变量z后得：曲线关于的投影柱面设空间曲线的一般方程：以此空间曲线为准线，垂直于所投影的坐标面.投影柱面的特征：第21页，共25页。如图:投影曲线的研究过程.空间曲线投影曲线投影柱面第22页，共25页。类似地：可定义空间曲线在其他坐标面上的投影面上的投影曲线,面上的投影曲线,空间曲线在面上的投影曲线第23页，共25页。例4

求曲线在坐标面

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