工程问题小学六年级数学正式2

工程问题小学六年级数学正式PPT第一页，共20页。复习与交流1、工程问题有3种量，它们之间有什么关系呢？单人工程问题：

工作总量=工作效率×

工作时间工作时间=工作总量÷工作效率工作效率=工作总量÷工作时间第二页，共20页。复习与交流1、工程问题有3种量，它们之间有什么关系呢？合作工作问题：

工作总量=工作效率（和）×

工作时间工作时间=工作总量÷工作效率（和）工作效率（和）=工作总量÷工作时间甲工作效率+乙工作效率=甲、乙工作效率甲工作总量+乙工作总量=甲、乙工作总量第三页，共20页。1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均每小时运了这批大米的几分之几？2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总量的几分之几？3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？4、一项工程，每天完成，几天可以完成？提问：1、2、3三道题研究的是哪三种量的关系？已知什么，求什么？上面三道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工作时间求工作效率

口答下面各题第四页，共20页。提问：第4题研究的是哪三种量的关系？已知什么，求什么？

上面第4题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题。已知工作总量，工作效率，求工作时间

1、粮仓有一批大米，用卡车10小时可以全部运完，平均每小时运了这批大米的几分之几？2、服装厂加工一批成衣，3个月完工，平均每个月完成总量的几分之几？3、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？4、一项工程，每天完成，几天可以完成？口答下面各题第五页，共20页。例9:

一段公路长30千米。甲队单独修要10天完成,乙队单独修要15天完成,两队合修多少天完成?

30÷(30÷10＋30÷15)＝30÷(3＋2)＝30÷5＝6(天)答：两队合修6天完成。第六页，共20页。将上题中30千米分别改成60千米,45千米,1千米,怎样解答?如果去掉“长30千米”这个条件,还能不能解答?答：两队合修6天完成。例9:一段公路长30千米。甲队单独修要10天完成,乙队单独修要15天完成,两队合修多少天完成?第七页，共20页。尝试练习:１.加工一批零件,甲单独做6小时,乙单独做9小时完成.(1)甲单独做,每小时完成这批零件的几分之几?乙单独做,每小时完成这批零件的几分之几?(2)甲乙合做,每小时完成这批零件的几分之几?(3)甲乙合做,2小时完成这批零件的几分之几?(4)甲乙合做,几小时可以完成任务?第八页，共20页。学一学

例1：甲乙两地相距300千米，一辆车平均每小时行1/5，行完全程需要几小时？300÷（300×1/5）=5（小时）1÷1/5=5（小时）答：行完全程需要5小时。第九页，共20页。例2：一项工程，由甲工程队单独施工，需10天完成；由乙工程队单独施工，需15天完成。两队共同施工，需要多少天完成？工作总量用单位“1”表示，工作效率用

来表示数量关系：工作总量÷工作效率（和）=工作时间学一学

问题解析甲：乙：同时：10天15天第十页，共20页。例：一项工程，由甲工程队单独施工，需10天完成；由乙工程队单独施工，需15天完成。两队共同施工，需要多少天完成？学一学

问题解析甲：乙：同时：10天15天1÷（＋）101151=1÷61=6（天）答：需要6天完成。第十一页，共20页。一项工程，甲单独做需20天完成，由乙单独做需30天完成。两队合做了10天之后，再由乙单独做，还需要多少天才能完成？练一练=5（天）答：还需要5天才能完成。20130110天10天[1－（＋）×10]÷201301301=÷61301第十二页，共20页。修一条路，甲队独修要12天，乙队独修要15天。（1）两队合修，多少天可以完成？（2）甲队先修4天后，剩下的由乙队来修，还要多少天才能修完？（3）两队合修5天后，剩下的由甲队来修，还要多天才能修完？练一练第十三页，共20页。

思维拓展想一想一个人登山，上山用了20分钟，下山时速度加快了，下山用了多少分钟？1÷[×（1＋）]41201=1÷

161=16（分钟）答：下山用了16分钟。第十四页，共20页。拓展练习答:乙独做要10小时可完工。一项工程，甲做4小时后，乙又接着做了5小时共同完成了工程的，甲独做全工程12小时可完工，乙独做要几小时可完工？4÷5

×

÷=－110（小时）第十五页，共20页。拓展练习从甲站到乙站快车要行６小时，慢车要行９小时，两车同时从两站相对开出，在离中点３０千米处相遇，甲乙两站相距多少千米？或答:甲乙两站相距300千米。÷÷×

＋301=300－（千米）÷×

＋÷301=300－91（千米）÷×

＋÷301=300－91（千米）第十六页，共20页。

一批货物有48吨，甲车独运6小时可运完，乙车独运4小时可运完，两车合运多少小时可以运完？（）

“慧眼”辩真伪选一选

（3）（5）第十七页，共20页。甲、乙、丙三人要搬运A,B两堆货物，B堆货物的质量是A堆货物的倍。若单独一人去运A堆货物，甲20小时运完，乙24小时运完，丙30小时运完。开始甲一人运A堆，乙、丙两人运B堆，几小时后，丙又去帮甲运A堆，最后两堆货物恰好同时运完。丙帮甲运了