五年级数学知识点归纳及复习习题

五年级数学知识点归纳及复习习题亲爱的同学们，五年级的数学学习就像攀登一座小山，每一步都充满了新的挑战和乐趣。这个阶段的知识，不仅是对前期学习的巩固，更是未来数学大厦的重要基石。下面，我们就一起来系统地梳理一下五年级数学的核心知识点，并通过一些有针对性的习题来检验和提升我们的掌握程度。五年级数学知识点归纳一、小数乘法和除法这部分内容是整数乘除法的延伸，也是日常生活中应用广泛的知识。1.小数乘法：*计算法则：先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。*运算定律：整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。灵活运用这些定律，可以使计算更简便。*求积的近似值：根据实际需要，按“四舍五入”法保留一定的小数位数。2.小数除法：*除数是整数的小数除法：按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。*除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。*商的近似值：同样可以用“四舍五入”法保留一定的小数位数。在解决实际问题时，有时还会用到“进一法”或“去尾法”。*循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。二、简易方程方程是解决实际问题的有力工具，它为我们提供了一种全新的思维方式。1.用字母表示数：*可以用字母表示数、运算定律、计算公式以及数量关系。*在含有字母的式子里，数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写。数字要写在字母的前面。2.方程的意义：含有未知数的等式叫做方程。3.解方程：*使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。*求方程的解的过程叫做解方程。*解方程的依据是等式的性质：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。4.列方程解决问题：*关键步骤：找出题中的等量关系，根据等量关系列出方程，解方程并检验。三、多边形的面积这部分知识不仅要求我们掌握计算公式，更要理解公式的推导过程。1.平行四边形的面积：*推导：通过割补法，可以将平行四边形转化为一个长方形。*公式：平行四边形的面积=底×高(S=a×h)2.三角形的面积：*推导：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。*公式：三角形的面积=底×高÷2(S=a×h÷2)3.梯形的面积：*推导：两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。*公式：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2(S=(a+b)×h÷2)4.组合图形的面积：*方法：可以把组合图形分解成已学过的简单图形，分别计算它们的面积，再相加或相减。四、统计与可能性学习如何收集、整理和分析数据，并初步感受事件发生的不确定性。1.数据的收集与整理：会用适当的方法收集数据，并用统计表或统计图（如条形统计图）来表示数据。2.可能性：*事件发生的可能性有大有小。*能对一些简单事件发生的可能性作出描述，并和同伴交流想法。五、数学广角主要涉及一些有趣的数学逻辑推理和实际应用问题，培养解决问题的策略。1.植树问题：*两端都栽、两端都不栽、一端栽一端不栽以及封闭图形中的植树问题。关键是理解“间隔数”与“棵数”之间的关系。2.鸡兔同笼问题：可以用列表法、假设法等方法解决。复习习题一、小数乘除法专项练习一、填空题1.根据36×24=864，直接写出下面各题的得数。3.6×2.4=()0.36×24=()86.4÷2.4=()8.64÷0.36=()二、计算题1.直接写出得数。0.25×4=()9.6÷0.3=()0.7×0.8=()3.6÷0.06=()2.列竖式计算。4.5×0.18=7.8÷0.75=3.脱式计算（能简算的要简算）。0.25×3.2×1.251.8×2.5+2.5×0.2三、解决问题1.一种苹果每千克售价5.8元，妈妈买了2.5千克，应付多少元？2.一个长方形的菜地，长是12.5米，宽是8.4米。如果每平方米收白菜10.5千克，这块地一共可以收白菜多少千克？（结果保留整数）二、简易方程专项练习一、填空题1.苹果每千克a元，买了3千克苹果应付()元，付给售货员50元，应找回()元。2.一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。设这个数为x，列方程是()。二、解方程1.4x+12=482.3(x-1.5)=13.53.5x-2x=24三、列方程解决问题1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有240本，比科技书的3倍少30本。科技书有多少本？2.小红和小明同时从相距2800米的两地出发，相向而行。小红每分钟走60米，小明每分钟走80米。经过多少分钟两人相遇？三、多边形面积专项练习一、填空题1.一个平行四边形的底是10厘米，高是6厘米，它的面积是()平方厘米。与它等底等高的三角形的面积是()平方厘米。2.一个梯形的上底是5米，下底是9米，高是4米，它的面积是()平方米。二、判断题1.三角形的面积是平行四边形面积的一半。()2.两个面积相等的梯形一定能拼成一个平行四边形。()三、计算题1.计算下面图形的面积。（单位：厘米）*一个三角形，底是8.5，高是4。*一个梯形，上底3，下底5，高4。2.一个平行四边形的停车场，底是60米，高是25米。平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？四、综合应用练习1.一块三角形的菜地，底是40米，高是底的一半。如果每平方米收黄瓜3.5千克，这块地一共可以收黄瓜多少千克？2.五年级（1）班的同学去公园划船，他们租了若干条船。如果每条船坐4人，则多5人；如果每条船坐5人，则船上有4个空位。他们租了多少条船？一共有多少名同学？（用方程解）3.一个房间长8.1米，宽5.2米。现在要铺上边长为0.6米的正方形地砖，100块够吗？（不考虑损耗）习题参考答案及简要提示一、小数乘除法专项练习一、填空题1.8.64；8.64；36；24二、计算题1.1；32；0.56；602.0.81；10.43.1；5(提示：0.25×4×0.8×1.25；(1.8+0.2)×2.5)三、解决问题1.5.8×2.5=14.5(元)2.12.5×8.4=105(平方米)，105×10.5=1102.5≈1103(千克)二、简易方程专项练习一、填空题1.3a；50-3a2.5x+3.2=38.2二、解方程1.x=92.x=63.x=8三、列方程解决问题1.解：设科技书有x本。3x-30=240，x=902.解：设经过x分钟两人相遇。(60+80)x=2800，x=20三、多边形面积专项练习一、填空题1.60；302.28二、判断题1.×(等底等高时才是)2.×(形状相同才行)三、计算题1.8.5×4÷2=17(平方厘米)；(3+5)×4÷2=16(平方厘米)2.60×25=1500(平方米)，1500÷15=100(辆)四、综合应用练习1.高：40÷2=20(米)，面积：40×20÷2=400(平方米)，400×3.5=1400(千克)2.解：设租了x条船。4x+5=5x-4，x=9，人数：4×9+5=41(名)3.