第三章 摄影测量基础知识

第三章摄影测量基础知识

§3－1航空摄影一、摄影比例尺：航摄像片上一线段与地面上相应线段水平距离之比1/m=l/L=f/H(航高），处处不等比例尺类型航摄比例尺成图比例尺大比例尺1:2000~1:30001:5001:4000~1:60001:10001:8000~1:120001:20001:5000中比例尺1:15000~1:20000(23*23)1:10000~1:250001:25000~1:35000(23*23)1:10000小比例尺1:20000~1:300001:250001:35000~1:550001:50000航摄比例尺与成图比例尺的关系航高H的要求：1、实际飞行时与设计航高相差不大于5％

2、同一航线内，摄站高差不大于50m二、航空摄影过程航空摄影时：相邻影像(不同位置摄取的两张影像)之间有一定的重叠度――称为航向重叠：60％，互相重叠部分构成一个“立体像对”。相邻航线影像之间也有一定的重叠度――称为旁向重叠，20％。

重叠部分（立体像对）从而有多条航带、多（几十/几百/上千）张影像构成一个摄影区域。准备工作：确定测区范围；选用摄影机；确定摄影比例尺及航高航向重叠：同一航线内相邻像片之间的影像重叠，航向重叠在60%以上旁向重叠：相邻航线之间的影像重叠，旁向重叠在24%以上摄影基线：航线方向上相邻摄影站之间的空间距离，用B表示像片倾角：摄影机轴与铅直方向的夹角竖直摄影：像片倾角小于2o~3o§3－2中心投影基本知识正射投影：投影光线相互平行且垂直于投影面。地图是地面的正射投影，无变形，比例尺一致。中心投影：投影光线会聚于一点。航摄像片是地面的中心投影，有变形，比例尺处处不同。负片位置P、正片位置P’（几何性质一致）正射投影中心投影§3－3航摄像片上特殊的点、线、面一、点

摄影中心S，像主点o，像底点n,

地底点N，等角点c，主合点i二、线

摄影机轴So，垂线SN，主纵线vv,主横线hoho

，等比线hchc

三、面 像片面P，地平面E，主垂面W等比线的特性：等比线上比例尺处处相等WhihivvTTSVVocnNfiαHChohoEPhchcOJ§3－4摄影测量常用的坐标系统摄影测量坐标系像方坐标系物方空间坐标系像框标坐标系像空间坐标系像空间辅助坐标系地面测量坐标系地面摄影测量坐标系像平面坐标系像方空间坐标系一、像平面坐标系(右手坐标系)

作用：表示像点在像平面上的位置1、框标坐标系：量测得到的坐标原点：框标连线交点坐标轴：按需要而定，X轴：与航线方向相近的连线xyxyPPxyaxya2、像平面坐标系:以像主点为坐标原点，坐标轴系的方向与像框坐标系轴系的方向一致.xyPOx0y0xy是解析计算中像点坐标常采用的平面坐标系，归算后的坐标量测值量测值二、像空间坐标系(右手坐标系)作用：描述像点在像空间的位置原点：投影中心S坐标轴：x、y轴与像平面坐标系的轴平行，z轴与摄影机轴重合xxyyzoSuvw三、像空间辅助坐标系（右）作用：为方便计算，建立的一种相对统一的坐标系（过渡性坐标系）原点：摄影中心S坐标轴：视需要而定(怎样取?)物方空间坐标系四、地面测量坐标系（左）地图投影坐标系，统一原点、轴

54北京56黄海平面高程

80西安85国家基准

五、地面摄影测量坐标系（右）作用：在像空间辅助坐标系与地面测量坐标系之间的过渡性坐标系原点：地面一点坐标轴：X轴：与航线方向一致

Z轴：铅垂方向SuvwXYZDTXtYtZtxysoxzyTYtXtZtDYXZUWVA(X,Y,Z)?（1）什么是摄影测量－－是通过摄影进行测量、从二维影－－－像到三维空间的学科－－问题：如何恢复影像的方位；通过人的眼镜观测两张影像上的同名点的坐标a1(x1,y1)、a2(x2,y2)

，就能求得空间对应点的坐标A（X、Y、Z）。S1a2a1S2A（2）什么是影像的方位?P（X、Y）§3－5航摄像片的内、外方位元素

问题的提出：摄影测量的主要课题是根据像点解求地面点的空间位置

两者之间的数学关系？

首先要确定摄影瞬间摄影中心与像片（摄影光束）在地面坐标系中的位置与姿态（像片的方位元素：摄影中心与像片的相对位置、摄影中心和像片（摄影光束）在地面的位置和姿态）相机的内方位元素与相机在空间的位置与方位无关，如右图所示。o

y0x0fS相机的内方位元素：描述摄影中心与像片之间相关位置的参数－－摄影中心S到像面的垂线称主光轴（摄影机轴）

－－摄影中心S到像面的垂足称主点－－

f－主距，－

x0、y0－主点在像面上的位置。Sx0f

y0oFOCUS152.72mmX0=-0.004mmY0=-0.008mm特点：已知（鉴定表），是微小值（量测相机）量测相机与非量测相机的主要差别：是否已知相机的内方位元素？二、摄影机的外方位元素：确定摄影光束在摄影瞬间的空间位置和姿态的参数

它由摄影中心

S

在空间坐标系中的位置（三个坐标）ZYA(X,Y,Z)yxzSoa(x,y)X与主光轴

So的三个姿态角

、

、

组成

XSZSYSXS、YS

、ZS三个角元素:怎样理解？起始的位置变换到实际摄影的方位两共原点的空间坐标轴有三个独立的参数可以确定其关系投影到平面上三个参数是独立的数值是多少？（具体到某一成像过程，在成像瞬间唯一确定）像片的姿态即确定DSuvwXYZDφωκxyoZsXsYs三个角元素:摄影机轴从起始的铅垂方向绕空间坐标轴连续旋转三次形成。先绕第一轴（主轴）旋转有三种表达方式：以v轴为主轴（三个角度）：（解析）主光轴So在uw平面的投影与w轴的夹角，顺时针“+”

主光轴So与其在uw平面的投影间的夹角，逆时针“+”vso平面在像片上的交线与像平面坐标系轴间的夹角，逆时针“+”以u轴为主轴：（立体测图）以w轴为主轴：（模拟处理单张像片）DSuvwXYZDωκxyoZsXsYsSuvwXYZDαxyoZsXsYsSuvwXYZDφ’ω’κ’xyoZsXsYsA转角系统转角系统有6

个外方位元素摄影中心

S

的位置XS、YS

、ZS摄影机姿态角

、

、

每张影像各不相同，如何测定？问题的提出：像点坐标计算相应地面点的坐标一种途径：两空间直角坐标系的变换像空间坐标系和像空间辅助坐标系间的变换式A点在的坐标在的坐标R为旋转矩阵

九个方向余弦uvwxyzS一、像点的空间直角坐标变换§3－6像点的空间直角坐标变换与中心投影构像方程旋转阵R的特性是正交阵行列式各元素间的关系同一行（列）各元素自乘之和等于1任两行（列）对应元素互乘之和等于0逆变换因此，九个方向余弦中只有三个是独立的，即九个方向余弦取决于三个独立参数（有不同的形式）SuvwXYZDφωκxyoZsXsYsSuv(Yφ)wZφXφφφSYφZφYφωZφωωωSXφωYφωκκxyxyz方向余弦的确定以系统为例：绕v轴转角得到

绕转后得到绕转后得到Suv(Yφ)wZφXφφφSYφZφYφωZφωωωSXφωYφωκκxyaa1=cosφ’cosκ’a2=-cosφ’sinκ’

a3=-sinφ’b1=cosω’sinκ’

–sinω’

sinφ’cosκ’

b2=cosω’cosκ’+

sinω’

sinφ’sinκ’

b3=-sinω’

cosφ’c1=sinω’sinκ’+cosω’sinφ’cosκ’c2=sinω’cosκ’-cosω’sinφ’sinκ’c3=cosφ’cosω’

以X轴为主轴的

，、，、，系统的坐标变换以Z轴为主轴的A

v系统的坐标变换a1=cosAcosκv+sinAcossinv

a2=-cosAsinκv+sinAcos

cosv

a3=-sinAsin

b1=-sinAcosκv+cosAcossinv

b2=sinAsinv+

cosAcoscosv

b3=-cosAsin

c1=sin

sinv

c2=sincosv

c3=cos

不同旋角系统计算的旋转矩阵是唯一的二、中心投影构像方程（成像几何关系）航摄像片：中心投影。成像时，像点与相应物点存在确定的几何关系（投影中心、像点、相应物点三点共线）SuvwXYZDZsXsYsAauvX-XSY-YSZ-Zs像点a在像平面坐标系中的坐标（x,y）(观测值）在像空间坐标系中的坐标（x,y,-f）地面点A在地面摄影测量坐标系坐标(X,Y,Z)利用几何关系推导出像点和相应物点的关系式借助像空间辅助坐标系（怎样取？）：wSuvwXYZDZsXsYsAauvX-XSY-YSZ-Zs建立像空间辅助坐标系相应轴系与彼此平行w则存在如下关系：第一、二式除以第三式共线方程式表达像点与物点的关系式：像点坐标（观测值）：相应地面点坐标（控制点已知）：摄影中心在选取的地面摄影测量坐标系坐标（一般未知待求）由三个外方位角元素确定（一般未知待求）ZYXyxzo共线条件式是通过摄影机的内、外方位元素，描述三点共线的数学方程式：A(X,Y,Z)地面点Aa(x,y,-f)像点aS摄影中心S三点？S1a2a1S2A内方位元素：外方位元素：共线条件方程式的作用由控制点解算外方位元素——单像空间后方交会、光束法由立体像对的像点坐标解算对应地面点坐标——多像前方交会利用DEM制作数字正射影像图利用DEM进行单张像片测图§3－7航摄像片的像点位移航摄像片：中心投影由于像片倾斜和地形起伏，引起影像变形各处比例尺不一致相关方位发生变化正射投影图形与实际形状完全相似比例尺处处一致相关方位保持不变当地面水平且像片也水平时，中心投影才等效于正射投影理想情况：地面水平像片水平实际情况：地面有起伏因地形起伏引起的像点位移像片倾斜因像片倾斜引起