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28.1锐角三角函数

（二）

教学目标1、感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实.2、能根据余弦、正切的概念，正确进行计算.3、逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.4、引导学生结合图形，探索数量关系，培养学习数学的兴趣，进一步领会数形结合的思想方法.

一、温故知新1、在△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，AB=6，那么BC=_____________．2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，则sinB的值为_______.

3．如图，网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在格点上，则sinA=

．问题、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，当锐角A确定时，∠A的对边与斜边的比就随之确定，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？为什么？二、学习新知：

任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C'，使得∠C＝∠C'＝90°，∠A＝∠A'＝α，那么与有什么关系？你能解释一下吗？探究ABCA'B'C'

在Rt△ABC中，把锐角∠A的邻边与斜边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即：

ABC1、余弦的概念：

在Rt△ABC中，把锐角∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切，记作tanA，即：

ABC2、正切的概念：

锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．ABC例1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=10、BC＝6，试求∠A和∠B的各个三角函数值；10

例2、

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，sinA＝，求cosA、tanB的值．ABC三步步清(1)分别求出图中∠A，∠B的正弦值、余弦值和正切值.(2)在中，∠C＝90°，如果那么的值为（）A．B．C．D．(3)在中，如果各边长度都扩大4倍，则锐角的余弦值和正切值（）（A）都没有变化 （B）都扩大4倍（C）都缩小4倍 （D）不能确定ABC62ABC四、堂堂清达标检测：1、如图：P是∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cosα＝______；；A2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA=,则tanA＝__________,

3.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，

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