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文档简介

主讲人：王飞行列式|拉普拉斯展开定理《线性代数》代数余子式拉普拉斯展开定理拉普拉斯展开思考：

定义1若给定的行列式大于3阶，如何计算行列式的值？

降阶法去掉行列式中元素所在的第行第列元素，所得到剩余元素保持不变的行列式，称为这个元素的余子式；记作：则的代数余子式，记作：代数余子式拉普拉斯展开定理拉普拉斯展开例1解

求出三阶行列式中，元素分别对应的余子式和代数余子式.总结：行标列标和为奇数行标列标和为偶数代数余子式拉普拉斯展开定理拉普拉斯展开探究分析三阶行列式与代数余子式的关系结论：三阶行列式的值等于第一行元素与对应代数余子式乘积的和代数余子式拉普拉斯展开定理拉普拉斯展开定理阶行列式按行按列的Laplace展开定理等于它的任意一行（列）的各元素与其对应的代数余子式的乘积之和，即按行展开按列展开解

例2利用Laplace展开计算三阶行列式“按行”“按列”代数余子式拉普拉斯展开定理拉普拉斯展开解

例3代数余子式拉普拉斯展开定理拉普拉斯展开利用Laplace展开计算四阶行列式技巧与方法：运用Laplace展开计算行列式尽可能选择零多的行或列感

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