线性代数课件 1.6.3 插值多项式_第1页
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文档简介

主讲人：王飞插值多项式|多项式曲线《线性代数》定义插值多项式多项式系数插值多项式案例及实验如：满足多项式关键：已知多个点的函数值，如何求多项式的系数？系数是否唯一？通过观察得到在点处的函数值当满足这些函数值的表达式为多项式时，称为插值多项式定理已知的个互异节点则存在唯一的次多项式满足克拉姆法则插值多项式多项式系数插值多项式案例及实验的非齐次线性方程组.根据克拉姆法则，（1）式有唯一解的充要条件由可知，满足(1)不全为0时，式（1）是关于未知变量当常数项系数行列式系数求解“范德蒙德行列式”元素依次换成对应的常数项因为不同节点处故系数行列式根据克拉姆法则，式（1）的唯一解为其中为系数行列式中将第列插值多项式多项式系数插值多项式案例及实验例1解

系数行列式为所求多项式为求一个2次多项式使其满足由题知，故多项式系数为插值多项式多项式系数插值多项式案例及实验数学实验解

MATLAB实验编程过程：输入命令：>>D=[111;124;1-39];b=[0328]';D1=[b,D(:,2),D(:,3)];D2=[D(:,1),b,D(:,3)];D3=[D(:,1),D(:,2),b];D=

det(D);D1=det(D1);D2=det(D2);D3=det(D3);X=[D1/DD2/DD3/D]%输入系数矩阵D%输入常数矩阵B%计算系数行列式D%分别输入替换矩阵D1,D2,D3%计算替换行列式D1,D2,D3%依次求多项式的系数a0,a1,a2MATLAB实验编程求使其满足插值多项式多项式系数插值多项式案例及实验结果绘图解

MATLAB实验结果绘图：输出结果：>>D=20D1=20.0000D2=-60D3=40X=1.0000-3.00002.0000MATLAB实验编程求使其满足所求多项式为故多项式系数为绘出图形：>>x=0:0.2:5;

ezplot('2*x^2-3*x+1')插值多项式

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