4.2.2 特征值与特征向量性质_第1页
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文档简介

主讲人：王飞方阵|特征值的性质《线性代数》引例引例特征值的性质性质应用设则的特征方程为：设的两个特征值和则由一元二次方程根与系数关系：思考：

对阶方阵它的全部特征值与其迹、行列式有怎样的形式？性质1（2）例1设是阶方阵，它的个特征值为则（1）（特征值的乘积等于其行列式）（特征值的和等于它的迹）即设是3阶方阵，它的特征值分别为：则它的行列式是它的迹为引例特征值的性质性质应用练习1设的特征多项式为则____.例2已知有特征值求解由性质1可知，易得将代入得引例特征值的性质性质应用性质2例3设是阶方阵，它的特征值为则（1）是的特征值；（2）是的特征值；（3）是的特征值；（4）是的特征值.已知三阶方阵的特征值分别为求的特征值.解由性质2可知，（i）的特征值为将分别代入得的特征值为的特征值为（ii）（iii）引例特征值的性质性质应用性质3例4设是阶方阵,它的特征值为已知三阶方阵的特征值分别为且解若是的次矩阵多项式,即则是的特征值.求：（1）的特征值；（2）的特征值：由题知，（1）引例特征值的性质性质应用（2）由性质1可知，主讲人：

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