二年级数学下册 有余数的除法教案 西师大版

二年级数学下册有余数的除法教案西师大版一、课题名称：有余数的除法二、教材分析本课是西师大版二年级数学下册中“除法”单元的重要组成部分，是在学生已经初步理解了除法的意义，能够熟练运用乘法口诀求商，掌握了表内除法竖式计算方法的基础上进行教学的。教材通过创设学生熟悉的分物情境，引导学生在动手操作中感知“分不完”的现象，从而自然引入“余数”的概念。学好有余数的除法，不仅能够拓展学生对除法意义的理解，为后续学习更复杂的除法计算和解决实际问题奠定坚实基础，也能培养学生初步的抽象思维和解决问题的能力。三、学情分析二年级的学生已经具备了一定的动手操作能力和初步的逻辑思维能力。他们在生活中常遇到“分东西”的情境，对“平均分”有了一定的认识。通过之前的学习，学生已经掌握了没有余数的除法计算。然而，对于“分后有剩余”的情况，虽然在生活中有所接触，但将其上升到数学概念“余数”，并用规范的数学语言和算式表达出来，对他们而言是一个新的挑战。因此，教学中应注重引导学生通过亲自动手操作、观察、比较和交流，逐步理解余数的含义和有余数除法的算理。四、教学目标1.知识与技能：通过实际操作和具体情境，使学生初步理解余数的含义，认识有余数的除法算式，掌握其横式的写法和读法，并知道余数要比除数小的道理。2.过程与方法：引导学生经历“分物——观察——发现——总结”的过程，体验有余数除法产生的必要性，培养学生动手操作能力、观察比较能力和初步的抽象概括能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验探究数学知识的乐趣，培养学习数学的兴趣和自信心，养成认真计算、规范书写的良好习惯。五、教学重点与难点*教学重点：理解余数的含义，掌握有余数除法的横式写法和读法。*教学难点：理解“余数必须比除数小”的道理。六、教法学法*教法：情境教学法、引导发现法、直观演示法、小组合作法。通过创设生动有趣的情境，引导学生自主探究，教师适当点拨，帮助学生突破难点。*学法：动手操作法、观察法、比较法、讨论法。鼓励学生积极参与动手分物活动，在操作中感知，在观察中发现，在讨论中明晰，主动建构知识。七、教学准备教师准备：多媒体课件、小棒、磁性黑板、水果图片（或实物模型）。学生准备：每人20根左右的小棒、练习本、铅笔。八、教学过程（一）创设情境，复习旧知，导入新课1.谈话引入：同学们，春天来了，阳光明媚，我们的好朋友小明要邀请几个小伙伴一起去郊外野餐。他准备了一些好吃的，想分给大家。我们一起去看看他是怎么分的，好吗？2.复习无余数除法：*课件出示：小明带来了10个苹果，平均分给5个小朋友，每个小朋友分几个？*提问：谁能帮小明算一算？用什么方法计算？（除法）怎样列式？（10÷5=2（个））*追问：这个算式表示什么意思？（把10个苹果平均分成5份，每份是2个）分得的结果怎么样？（正好分完，没有剩余）*小结：像这样，每份分得同样多，并且正好分完，我们可以用除法计算。3.引发认知冲突，导入新课：*课件出示：小明又带来了10根火腿肠，想平均分给3个小朋友，每个小朋友能分到几根呢？*提问：这一次还是平均分，也用除法，怎么列式呢？（10÷3）*引导：10÷3等于多少呢？每个小朋友能分到几根？请同学们拿出学具袋里的小棒，代替火腿肠，动手分一分，看看结果怎么样。*学生动手操作，教师巡视。*交流汇报：你是怎么分的？分的结果是什么？（每个小朋友分3根，还剩下1根）*追问：剩下的1根还能再平均分给3个小朋友吗？（不能）为什么？（因为1根不够分给3个小朋友每人再分1根）*揭示课题：像这样，平均分之后还有剩余的情况，我们就把它叫做“有余数的除法”。今天，我们就一起来学习“有余数的除法”。（板书课题：有余数的除法）（二）动手操作，探究新知1.认识余数及有余数除法的横式写法：*结合分火腿肠的过程讲解：我们把10根火腿肠平均分给3个小朋友，每个小朋友分了3根，一共分掉了多少根？（3×3=9根）还剩下几根？（1根）*介绍写法：在数学上，我们把分完后剩下的这“1根”叫做“余数”。（板书：余数）那么10÷3这个算式的结果怎么表示呢？我们可以写成：10÷3=3（根）……1（根）。（教师边板书边讲解书写格式，强调商和余数后面都要带上单位名称，余数前面用6个小圆点“……”连接）*介绍读法：这个算式读作“10除以3等于3根余1根”。（带领学生齐读两遍）*提问：谁能结合分火腿肠的过程，说说这个算式中每个数表示什么意思？（10表示要分的火腿肠总数，3表示平均分给3个小朋友，第一个3表示每个小朋友分到3根，1表示分完后还剩下1根）*强调：这里的余数“1”，就是平均分后剩下的，它不能再继续分了。2.动手操作，深化理解：*活动一：分小棒。*要求：请同学们拿出准备好的小棒，我们来分一分。*每人用8根小棒，每4根搭一个正方形，可以搭几个正方形？（学生操作，汇报：8÷4=2（个），正好分完，没有余数）*每人用9根小棒，每4根搭一个正方形，可以搭几个正方形？还剩几根小棒？（学生操作，教师巡视指导）*学生汇报交流：9根小棒，每4根搭一个正方形，可以搭2个正方形，还剩1根小棒。*提问：谁能把这个分小棒的过程用算式表示出来？（9÷4=2（个）……1（根））*追问：这里的商“2”表示什么？余数“1”表示什么？为什么余下的1根小棒不能再搭一个正方形了？（因为搭一个正方形需要4根，1根不够）*活动二：圈一圈，填一填。（课件出示）*有11颗糖，每2颗装一袋，可以装（）袋，还剩（）颗。*学生独立在练习本上圈一圈，列出算式。*指名汇报：11÷2=5（袋）……1（颗）。并说说每个数的含义。3.探究“余数要比除数小”的规律：*谈话：刚才我们分了火腿肠，搭了正方形，分了糖，都出现了有余数的情况。现在，请大家想一想，如果我们用不同根数的小棒搭正方形，余数可能会是几呢？*小组合作探究：*课件出示活动要求：1.小组内每人分别用不同根数的小棒（如10根、11根、12根、13根、14根、15根、16根）搭正方形。2.记录下每次分的结果，用算式表示出来，并观察余数有什么特点。3.讨论：余数可能是4吗？为什么？余数和除数（4）有什么关系？*学生分组活动，教师参与指导。*小组汇报交流，教师根据学生汇报板书部分算式：*10÷4=2（个）……2（根）*11÷4=2（个）……3（根）*12÷4=3（个）（没有余数）*13÷4=3（个）……1（根）*14÷4=3（个）……2（根）*15÷4=3（个）……3（根）*16÷4=4（个）（没有余数）*引导发现规律：*提问：观察这些算式中的余数，它们分别是多少？（1,2,3,1,2,3...）*追问：余数可能是4吗？如果余数是4，会怎么样？（剩下4根小棒，又可以搭一个正方形了，商就会多1，余数就没有了）*再问：余数可能比4大吗？比如5？（如果余数是5，那么5根小棒里还可以拿出4根搭一个正方形，余数就变成1了）*小结规律：所以，在有余数的除法里，余数必须比除数小。（板书：余数<除数）这是一个非常重要的规律，大家一定要记住。（三）巩固练习，深化理解1.基础练习：*完成教材对应“做一做”第1题：圈一圈，填一填。（学生独立完成，集体订正）*例如：17个五角星，每5个圈成一堆。圈了（）堆，还剩（）个。算式：□÷□=□（堆）……□（个）*读出下面各算式，并说出每个数的名称和算式的意义。*15÷6=2……3读作：（）*20÷7=2……6读作：（）2.判断对错，并说明理由：（课件出示）*10÷3=2……4（）理由：余数4比除数3大了。*17÷5=3……2（）理由：余数2比除数5小，正确。*8÷2=3……2（）理由：商小了，应该是4，正好分完，没有余数。3.拓展练习：想一想，括号里最大能填几？*（）×4<17（想：4乘几最接近17又小于17，4×4=16<17，所以填4）*5×（）<28*（）×6<32*提问：做这类题目，我们要考虑什么？（除数和几相乘的积最接近被除数，并且小于被除数，这样余数才会比除数小）（四）课堂小结，回顾新知1.提问：同学们，这节课我们学习了什么新知识？（有余数的除法）2.引导学生回顾：*什么是余数？（平均分后剩下的，不能再分的数）*有余数的除法算式怎么写？怎么读？*计算有余数的除法，要注意什么？（余数必须比除数小）3.教师总结：今天我们一起探索了有余数的除法，知道了平均分东西时，有时会正好分完，有时会有剩余，剩余的部分就是余数。并且我们还发现了一个重要的规律：余数一定要比除数小。希望同学们在生活中也能多观察、多思考，用我们学到的数学知识解决更多的实际问题。（五）布置作业，巩固延伸1.必做题：完成教材对应练习中的基础练习题。（例如：圈一圈，算一算；写出除法算式等）2.选做题（思考题）：*有一些小棒，总数不超过20根。如果每5根摆成一个五边形，最后还剩3根。这些小棒可能有多少根？（引导学生思考：商可以是1、2、3，那么小棒数可能是5×1+3=8，5×2+3=13，5×3+3=18）*回家后，和爸爸妈妈一起分一分家里的水果或小零食，记录一次有余数的分物过程，并尝试写出除法算式。九、板书设计有余数的除法例：10根火腿肠，平均分给3个小朋友。10÷3=3（根）……1（根）（被除数）（除数）（商）（余数）读作：10除以3等于3根余1根。余数<除数（右侧可根据学生汇报，板书部分有余数除法算式作为例证，如：9÷4=2（个）……1（根）10÷4=2（个）……2（根）11÷4=2（个）……3（根）12÷4=3（个））十、教学反思（此部分由教师课后填写）*本节课是否达到了预设的教学目标？哪些环节学生掌握得比较好，哪些环节有待改进？*学生在动手操作中是否真正理解了余数的含义？对于“余数必须比除数小”这一规律，学生的理解程度如何？*教学过程中，是否关注了学生的个体差异，对不同层次的学生是否进行了有效的引导？*教学情境的创设是否能有效激发学生的学习兴趣？练习设计的层次性和趣味性如何？*课堂上，学生的参与度和思维活跃度怎样？有哪些精彩的生成或需要反思的地方？九、教学反思（此部分由教师课后填写）（此处留白，供授课教师课后根据实际教学情况进行反思记录。）十、板书设计有余数的除法10根火腿肠，平均分给3个小朋友，每人分几根？10÷3=3（根）……1（根）（被除数）（除数）（商）（余数）读作：10除以3等于3根余1根。余数<除数（可在此处根据学生操作结果，随机板书几个有余数除法算式作为示例，如：9÷4=2（个）……1（根）10÷4=2（个）……2（根）11÷4=2（个）……3（根）12÷4=3（个））十一、教学反思（此部分为教师