2026年山西省高平市高一数学上册期末考试模拟卷及答案1套

2026年山西省高平市高一数学上册期末考试模拟卷及答案1套考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、“x=1”是“x2−1=0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2、设a=12−0.3，b=30.3，c=log0.32，则A．c<a<b B．c<b<a C．b<c<a D．b<a<c3、已知实数a,b,c满足2a=3A．a<b<c B．c<a<b C．b<c<a D．b<a<c4、函数fx=2x与A．x轴对称 B．y轴对称C．坐标原点对称 D．直线y=x对称5、已知函数fx=cos2x+A．fx的图象可由y=cos2x的图象向左平移πB．fx的图象关于直线x=C．fx的图象关于点πD．fx在区间0,6、已知集合A=2,3,4,B=x1≤x≤3，则A．3 B．2,3 C．3,4 D．2,3,47、下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是（）A．fx=x B．fx=18、函数fx=2A．−1,0 B．0,1 C．1,2 D．−2,−1二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、函数fx的定义域为R，且对任意的实数x，都有fx=fx−2−fA．fx为偶函数 B．fC．f4=−1 10、定义域为R的函数fx满足fx+y=fx+fy，f2A．fx为奇函数 B．fx在C．f−1=−14 11、下列说法中正确的有（）A．fx=x−1与B．函数fxC．函数fx+1的定义域为−2,2，则函数fxD．关于x的方程x2+三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）7log72+13、若扇形的弧长为π，半径为2，则该扇形的面积是.14、我们知道，函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x+a)−b为奇函数．若f(x)=x3+3x2的对称中心为(m,n)，则四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、全集U=R，集合A=x|x2−6x+5≤0，非空集合（1）若a=4，求∁U（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求a的取值范围.16、已知函数f(x)=2x,x≤1（1）在给出的坐标系中画出函数f(x)的图象，并根据图象写出函数f(x)的单调递减区间和值域；（2）若f(x)图象与直线y=k恰有两个交点，写出k的取值范围；（3）若f(x)在开区间(a,b)上既有最大值，又有最小值，写出a,b的取值范围．17、设fnx=sinnωx+cos（1）若f4x0（2）若ω=1，求不等式f1（3）若对任意x1,x2∈π1618、已知函数fx=2x+a⋅（1）证明：∀x∈R，fx（2）求fx（3）若fx+1≥f319、已知函数f(x)=2x．函数g(x)图象与f(x)的图象关于直线y=x对称．（1）求g(x)的表达式．（2）若函数y=gx2−2tx+1在(1,+（3）不等式ga2x>2g(x+2a−6)在

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】B3、【答案】C4、【答案】B5、【答案】D6、【答案】A7、【答案】C8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,D10、【答案】B,C11、【答案】B,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】313、【答案】1214、【答案】3四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：根据题意可得y=98x−10x2则方案一中y与x的函数关系式为：y=−10x（2）解：方案一：因为y=−10x所以当x=5时，总盈利额y的最大值为90万元，此时处理掉设备，则总利润为90+20=110万元，方案二：由年平均盈利额为：y=−10x+当且仅当10x=160x即即当x=4时，年平均盈利额最大为20万元，此时总盈利额y=20×4=80万元，此时处理掉设备，则总利润为80+30=110万元，综上，两种方案获利都是110万元，但方案一需要5年，而方案二仅需要4年，故方案二合理.16、【答案】（1）解：因为fx>0的解集为x∣x≠1，又因为fx所以x=1是方程f(x)=0的唯一实根，且a>0，则f1=0Δ=0，

所以a×1经检验，a=3,b=−4满足题意要求，所以a=3,b=−4.（2）解：因为fx=ax所以a×12+b−2×1+3=3，

①因为a>0，b>0，所以1=1当且仅当ba=4a所以1a+2a②因为a=2−b，所以f(x)=ax则函数f(x)=ax2−ax+3当a>0时，f(x)在区间[1,3]上单调递增，则f(x)的最小值为f(1)=3；当a<0时，f(x)在区间[1,3]上单调递减，则f(x)的最小值为f(3)=6a+3，综上所述，当a>0时，f(x)的最小值为3；当a<0时，f(x)的最小值为6a+3.17、【答案】（1）解：asinB−bcosA−π6=0，由正弦定理可得sinAsinB=sinBcosA−π6，

因为B∈0,π，所以sinB≠0，所以sinA=cosA−π6，（2）解：(i)因为AD⊥BC，所以∠ADB=2∠ACB=π2，∠C=π4，∠CAD=∠C=π4，CD=AD，

∠BAD=π3−π4=π12，cos∠BAD=cosπ3−π4=cosπ3cosπ4+sinπ3sinπ4=2+64，

则CD=AD=AB⋅cos∠BAD=3×2+64=32+364；

(ii)因为∠ADB=2∠ACB，所以18、【答案】（1）解：由题意知篱笆总长为x+2y，

因为xy=18，所以x+2y≥2x⋅2y=12，当x=2y时，即x=6，y=3时等号成立，即x=6，y=3时所用篱笆总长最小，最小值为12米；（2）解：由题意知x+2y=18，育苗区域面积为xy，xy=1当x=2y时取等号，解得x=9，y=9即x=9，y=92时所得育苗区域面积最大，最大值为19、【答案】（1）解：椭圆C的离心率为223，则ca=2由AB=10，可得|AB|2=则椭圆C的标准方程为x2（2）解：（i）设直线l的方程为y−1=kx−3，其中k>0，且k≠联立y−1=kx−3x2由韦达定理可得x1则1=1k⋅（ii）直线BM的方程为y=k1x+1，令y=0，得x=−设直线BN与x轴交于点Q，直线BN的方程为y=k令y=0，得x=−1k2由（i）可知1k1+1k2