2026年黑龙江省海伦市高一数学上册期末考试模拟卷含答案（完整版）

2026年黑龙江省海伦市高一数学上册期末考试模拟卷含答案（完整版）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、某品牌新能源汽车在测试中，发现汽车行驶里程数x（每单位代表30公里）与剩余电量fx在某阶段（剩余电量≥20%）近似满足如下函数关系式：fx=0.95×0.9（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48，lg19≈1.28）A．450公里 B．510公里 C．570公里 D．600公里2、已知a=ln12，b=sin1A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．b<c<a3、为了得到函数f(x)=cos2x−5π12的图象，可以把函数A．向右平移5π12个单位长度 B．向左平移5πC．向右平移5π24个单位长度 D．向左平移5π4、“x=1”是“x2−1=0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5、函数fx=eA． B．C． D．6、已知a为实数，则“a<2”是“a<3”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件7、已知点a,0a>0是函数y=2tan4x+π3的图象的一个对称中心，则A．π6 B．π3 C．π128、已知集合A=xx2<3，B=A．0,1 B．0,1,2 C．−1,0,1 D．−2,−1,0二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(a+b):(a+c):(b+c)=9:10:11，则下列结论正确的是（）A．sinB．△ABC是钝角三角形C．△ABC的最大内角是最小内角的2倍D．若c=6，则△ABC外接圆半径为810、设函数fx=2sinωx−π6ω>0A．在0,π上存在x1，x2B．fx在0,πC．ω的取值范围为13D．fx在0,11、已知x>0，y>0，且x+2y=4，则（）A．xy的最大值为4 B．2x+C．4x+8y的最小值为9 三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）log327+412+lg10=14、设函数fx=e−x,x<0x,x≥0四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）△ABC15、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知1ac−1（1）求C；（2）若△ABC为钝角三角形，求2sinC16、已知函数f(x)=23sinx（1）求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；（2）将函数f(x)的图象向右平移π6个单位，再把横坐标缩短为原来的12（纵坐标不变），得到函数y=g(x)的图象，求方程g(x)=1在区间17、在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b2−（1）求证：B=2A；（2）若△ABC是锐角三角形，求ac18、已知函数fx=e（1）若a=b=0，讨论fx在0, +（2）若a=c=0, b=−1，证明：fx（3）当a=1, b=0, c=−e时，若x1, x2∈0, π2x19、已知函数f(x)=2x−e2x−1（1）求函数f(x)的极值；（2）证明：对任意的x∈[0,+∞（3）若函数g(x)=f(x)+4aex(a∈R)

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】C3、【答案】D4、【答案】C5、【答案】D6、【答案】B7、【答案】D8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】B,C,D11、【答案】B,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−1,313、【答案】214、【答案】−1,1四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：解：由2b−csinA+C因为A+C=π−B，可得b−csinB=asinA−csinC又由正弦定理得b−cb=a2由余弦定理得cosA=b因为0<A<π，可得A=π3，所以在△ABC中，由余弦定理得a2即4=b2+所以S△ABC所以△ABC面积取得最大值3.（2）解：解：设∠ADC=θ(0<θ<π)，则S△ACD=在△ADC中，由余弦定理得AC由（1）知，∠BAC=π3且B=π所以S△ABC可得SABCD因为0<θ<π，故sinθ−π3=1，所以16、【答案】（1）解：因为f0=32，

可得又因为φ<π2，所以φ=π3所以，函数fx的最小正周期T=2π2=π，解得x=π（2）解：因为fx−所以gx则函数gx的单调递增区间为−解得−π则函数gx的单调递增区间为−17、【答案】（1）证明：因为A1B=AB=2，A1所以A1A2则A1B⊥AB,A1B⊥AC，

又因为AB∩BC=B所以A1B⊥平面（2）解：以B为原点，BA直线为x轴，在平面ABC内过点B与AB垂直的直线为y轴，直线BA1为则B(0,0,0),A(2,0,0),A所以BA=(2,0,0),则BC设平面ABC1的法向量为则n·BA=2x=0n·BC所以平面ABC1的一个法向量为设直线A1D与平面ABC则sinθ=所以直线A1D与平面ABC18、【答案】（1）解：解不等式x2−3x−4=x−4x+1≤0，可得−1≤x≤4，即集合A=x−1≤x≤4，

则A∪B=x−3≤x≤4，故∁R（2）解：因为x∈B是x∈A的充分不必要条件，所以B是A的真子集，当B=∅时，2m−1>m+1，解得m>2，符合题意；当B≠∅时，则有2m−1≤m+12m−1≥−1m+1≤4，解得当m=0时，B=x−1≤x≤1，此时B是当m=2时，B=3，此时B是A综上所述，实数m的取值范围是mm≥019、【答案】解：（1）函数f(x)=ex+mex的定义域为R，因为函数fx是偶函数，所以f(x)=f(−x)对任意实数x恒成立，

即ex+mex=e−x+me−x，(m−1)[ex−(1e)x]=0对任意实数x恒成立，则m=1；

（2）由（1）可得f(x)=ex+1ex，当x>0时，根据对勾函数的性质可知：f(x)在[0,+∞)上是增函数，

又因为f(x)是偶函数，所