2026年江苏省太仓市高一数学上册期末考试模拟考试卷及完整答案（网校专用）

2026年江苏省太仓市高一数学上册期末考试模拟考试卷及完整答案（网校专用）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知函数fx=ax−1,x<1x2−ax,x≥1，若存在x1A．−∞,0∪C．−∞,0∪2、已知sinθ+π=−13，则A．−79 B．79 C．−3、集合A=−2,−1,0,1,2,B=x||x−2∣≤1，则A∩B=A．−1,0,1 B．0,1,2 C．0,1 D．1,24、若全集U=R，集合A=x1<x≤3,B=A．x1<x<3 B．x2≤x<3 C．x2<x<35、已知命题p:∀x∈R，x2+2≥0，则命题p的否定是（）A．∃x∈R，x2+2≤0 B．∃x∈RC．∀x∉R，x2+2<0 D．∀x∈R6、已知sin25°−α=15，且−270°<α<−90°，则A．15 B．−15 C．27、下列函数与fx=x是同一函数的为（）A．gx=x2 B．gx=8、“0<a<b”是“1a>1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知曲线C1:y=sinx，C2A．把曲线C1向左平移π3B．把曲线C1向左平移π3个单位长度，再将所有点的横坐标变为原来的1C．把曲线C1上所有点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），再向右平移5πD．把曲线C1上所有点的横坐标变为原来的12倍（纵坐标不变），再向左平移π10、函数fx的定义域为R，且对任意的实数x，都有fx=fx−2−fA．fx为偶函数 B．fC．f4=−1 11、已知xx≠kπ2,k∈Z，则函数A．0 B．−4 C．4 D．2三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知函数fx=x2+2x−3,x≤0−2+lnx,x>0，当方程13、若“∀x∈R,ax2−3x+a<0”是真命题，则a的取值范围是14、已知函数fx=2−xlnx，则fx+1四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知幂函数fx=m2−m−1xm（1）当a=2时，求gx的表达式并直接写出gx在（2）若gx在1,3上的最小值为2，求a16、已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，且（1）若A=2C，求△ABC的外接圆的半径；（2）求△ABC面积的最大值．17、近年来，某区认真践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明理念，围绕良好的生态禀赋和市场需求，深挖冷水鱼产业发展优势潜力，现已摸索出以虹鳟、鲟鱼等养殖为主方向.为扩大养殖规模，某鲟鱼养殖场计划在如图所示的扇形区域OMN内修建矩形水池ABCD，矩形一边AB在OM上，点C在圆弧MN上，点D在边ON上，且∠MON=π3，OM=60米，设∠COM=α.（1）若α=π4，求（2）若矩形ABCD的面积为Sα，当α为何值时，S18、已知函数fx=2x2−4x+1（1）当x∈0,π2（2）已知集合M=yy=fx,0≤x≤3，集合19、已知函数f(x)=sin(ωx−π6)，(ω>0)的最小正周期为（1）求fx在0,（2）证明：gx在区间0,2（3）证明：gx>0在

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】D3、【答案】A4、【答案】A5、【答案】D6、【答案】D7、【答案】B8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】C,D10、【答案】A,C,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】213、【答案】1；014、【答案】−2,−23四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：从表中数据可知，

所选函数必须满足两个条件：增函数和增长速度越来越快，因为模型①为减函数，模型②增长速度越来越慢，

所以不能选择模型①和②，模型③符合两个条件，

则选择模型③，将1,16,2,24代入y=kax，

得16=ka24=k所以函数为y=32（2）解：令y=323⋅32x>100所以x>则平台成立的第6年就能实现该目标.16、【答案】（1）解：解不等式x2−3x−4=x−4x+1≤0，可得−1≤x≤4，即集合A=x−1≤x≤4，

则A∪B=x−3≤x≤4，故∁R（2）解：因为x∈B是x∈A的充分不必要条件，所以B是A的真子集，当B=∅时，2m−1>m+1，解得m>2，符合题意；当B≠∅时，则有2m−1≤m+12m−1≥−1m+1≤4，解得当m=0时，B=x−1≤x≤1，此时B是当m=2时，B=3，此时B是A综上所述，实数m的取值范围是mm≥017、【答案】（1）解：由m⊥n，

可得：m⋅则3sinA−cos由0<A<π，可得−π则A−π6=（2）解：在△ABC中，A=π3, a=2, cos由正弦定理知asinA=bsin则S=818、【答案】（1）解：由题意知篱笆总长为x+2y，

因为xy=18，所以x+2y≥2x⋅2y=12，当x=2y时，即x=6，y=3时等号成立，即x=6，y=3时所用篱笆总长最小，最小值为12米；（2）解：由题意知x+2y=18，育苗区域面积为xy，xy=1当x=2y时取等号，解得x=9，y=9即x=9，y=92时所得育苗区域面积最大，最大值为19、【答案】（1）解：因为幂函数fx=m2−m−1xm2−3m+1在0,+∞上单调递减，gx当a=2时，gx=2x+1x−1，

根据对勾函数的单调性，可得函数gx在（2）解：由（1）可知gx①当a<0时，因为函数y=ax、y=1x−1则函数gx在1,3上单调