2026年山东省莱西市高一数学上册期末考试模拟试卷（真题汇编）附答案

2026年山东省莱西市高一数学上册期末考试模拟试卷（真题汇编）附答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知1∈−1,0,a2，则a=A．0或1 B．−1或1 C．−1 D．12、在△ABC中，下列关系一定成立的是（）A．cosA+B=cosC．sinA+B2=3、下列函数是奇函数且在区间0,1上是增函数的是（）A．y=sinx B．y=3−x C．y=x4、已知函数f(x)=(x−a)(x−b)(a>b)的图象如图所示，则函数g(x)=ax+bA． B．C． D．5、已知定义在0,+∞上的fx是单调函数，且对任意x∈0,+∞恒有ffA．14 B．12 C．26、已知命题p:∀x∈R，x2+2≥0，则命题p的否定是（）A．∃x∈R，x2+2≤0 B．∃x∈RC．∀x∉R，x2+2<0 D．∀x∈R7、在下列区间中，函数fx=lnA．0,1 B．1,2 C．2,3 D．3,48、“a>b”是“a>a+b2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知函数fx=logA．函数fx的图象关于x=2对称 B．函数fxC．函数fx的值域是R D．不等式fx10、下列函数中，满足f2x=2fxA．f(x)=x B．fx=x2 11、若a>b>0且c≠0，则下列不等式正确的是（）A．a3>b3 B．1a<三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知函数fx=x2+2x−3,x≤0−2+lnx,x>0，当方程13、在−π,π上，使不等式2cosx≥3成立的x的集合为14、已知函数fx=x2x+2x>0，则四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数fx=sin2x+φ（其中φ<（1）求fx（2）设函数gx=fx16、已知函数f(x)=23sin（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）当x∈0,5π1217、已知f(x)=ex+（1）求实数m的值；（2）解不等式f(2x)≥f(x+1)；（3）记g(x)=ln{(3−a)[f(x)−e−x]+1}−ln3a−2x18、近年来，某区认真践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明理念，围绕良好的生态禀赋和市场需求，深挖冷水鱼产业发展优势潜力，现已摸索出以虹鳟、鲟鱼等养殖为主方向.为扩大养殖规模，某鲟鱼养殖场计划在如图所示的扇形区域OMN内修建矩形水池ABCD，矩形一边AB在OM上，点C在圆弧MN上，点D在边ON上，且∠MON=π3，OM=60米，设∠COM=α.（1）若α=π4，求（2）若矩形ABCD的面积为Sα，当α为何值时，S19、已知函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)，若函数f(x)在区间1,4（1）求函数f(x)解析式，并求出关于x的不等式f(x−1（2）求函数g(x)=f(x4)⋅f(2x)，x∈

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】C2、【答案】C3、【答案】B4、【答案】D5、【答案】D6、【答案】C7、【答案】D8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】B,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−1≤m<113、【答案】32,14、【答案】−13四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由f0=12，得因为0<θ<π2，所以则fx=sin2x+π6，

得x=kπ所以fx的对称中心为kπ2−（2）解：（法一）由P1,3为角α终边上的一点，

则sinα=由三角函数的图象变换性质，可得gx所以g2α又因为sin2α=2sinαcosα=32（法二）由P1,3为角α终边上的一点，

则α=π由三角函数的图象变换性质，可得gx则g2α16、【答案】（1）解：fx+gx=3因为f−x=fx，g−x=−gx，所以fx（2）解：由（1）可得g(x)=log22−x2+x，

要使函数g(x)=log22−xg(x)=log22−x2+x=因为g(m2−1)<g(m+1)，所以−2<故不等式的解集为m−（3）解：存在x1,x2,x3令t=3x，t∈1,3a，f(t)=t+1t在1,3a上单调递增，

得fg(x)在0,a上单调递减，所以gx所以g(x则f(x3)max>103，即f(a)=3a+17、【答案】（1）证明：因为A1B=AB=2，A1所以A1A2则A1B⊥AB,A1B⊥AC，

又因为AB∩BC=B所以A1B⊥平面（2）解：以B为原点，BA直线为x轴，在平面ABC内过点B与AB垂直的直线为y轴，直线BA1为则B(0,0,0),A(2,0,0),A所以BA=(2,0,0),则BC设平面ABC1的法向量为则n·BA=2x=0n·BC所以平面ABC1的一个法向量为设直线A1D与平面ABC则sinθ=所以直线A1D与平面ABC18、【答案】（1）解：当a=2时，f(x)=x(x−2),x≥2x(2−x),x<2，函数f(x)在(−∞,1],[2,+∞)上单调递增，在函数f(x)在[2,+∞)的值域为[0,+∞)，在所以f[A]=[0,+∞)，（2）解：当a>0时，函数f(x)在(−∞,1且f(0)=f(a)=0，而f[A]=f[B]，因此0≤b≤a，则b的最小值为0；（3）解：当a>0时，函数f(x)在(−∞,1取P={0}，则∁Rf[P]=(−∞,0)∪(0,+∞当a=0时，函数f(x)在R上单调递增，∁R当a<0时，函数f(x)在(−∞,a),[1取P={0}，则∁Rf[P]=(−∞,0)∪(0,+∞故∀P⊆R，都有∁Rf[P]=f[∁19、【答案】（1）解：因为2a−b=2ccosB，

由正弦定理，得2sin又因为sinA=所以2sinBcosC+2cos因为