2026年浙江省龙泉市高一数学上册期末考试模拟卷（考点梳理）附答案

2026年浙江省龙泉市高一数学上册期末考试模拟卷（考点梳理）附答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、下列函数与fx=x是同一函数的为（）A．gx=x2 B．gx=2、下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是（）A．fx=x B．fx=13、已知函数fx=2x+x+1，gA．a<c<b B．b<a<c C．c<a<b D．c<b<a4、已知函数fx=ax−1,x<1x2−ax,x≥1，若存在x1A．−∞,0∪C．−∞,0∪5、已知函数fx是定义域为R的偶函数，且f1+x+f1−x=0，若−1≤x≤0时，fA．−1 B．14 C．126、已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S最大时，圆心角的大小为（）．A．4弧度 B．3弧度 C．2弧度 D．1弧度7、已知两两不相等的实数mi、nii=1,2,3满足mi<niA．n1+n3>2n2 B．8、已知函数fx=cosx+φ，则“f−1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列说法不正确的有（）A．已知函数fx=ax−3+1（a>0B．若x∈(0,π),则sinx+C．若不等式ax2+2x+c>0的解集为{x∣−1<x<2}D．函数fx10、设函数fx=sinx+A．fx−π4是偶函数 B．C．fx的图象关于直线x=π4对称11、已知a>b，且ab≠0，则下列不等式一定成立的是（）A．a2>b2 B．a3>三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、若扇形的弧长为π，半径为2，则该扇形的面积是.13、若函数fx的自变量取值范围为a,b时，函数值的取值范围恰好是2b,2a，就称区间a,b（1）函数fx=（2）当x∈1,+∞时，fx=114、在△ABC中，角A,B,C分别对应边a,b,c，∠A=5π6，a=1，已知函数fb,c=b+tc，若fb,c存在最大值，则正数t四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、在△ABC中，内角A,B,C的对边长分别为a,b,c，2b−csinA+C（1）若a=2，求△ABC面积的最大值；（2）若B=π3，在△ABC边AC的外侧取一点D（点D在△ABC外部），使得DC=1，DA=2，且四边形ABCD的面积为5416、已知函数f(x)=ex−a(x+1),a∈R（1）讨论fx（2）若a=1，求曲线fx在x=1（3）当a>0时，试讨论函数fx17、已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx=1−a⋅（1）求a的值；（2）求fx在R（3）若函数gx=fx18、已知定义域为R的函数fx=2（1）求a，b的值；（2）直接写出该函数在定义域中的单调性（不需要证明），若对于任意x∈−1,1，求使fx满足不等式19、已知向量m=(cos2x,1+sinx)，n（1）求函数f(x)的最小正周期与单调增区间.（2）若锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C对的边，2cos2B

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】D3、【答案】C4、【答案】C5、【答案】D6、【答案】B7、【答案】D8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B10、【答案】A,C,D11、【答案】B,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】π613、【答案】314、【答案】43+四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：解：由2b−csinA+C因为A+C=π−B，可得b−csinB=asinA−csinC又由正弦定理得b−cb=a2由余弦定理得cosA=b因为0<A<π，可得A=π3，所以在△ABC中，由余弦定理得a2即4=b2+所以S△ABC所以△ABC面积取得最大值3.（2）解：解：设∠ADC=θ(0<θ<π)，则S△ACD=在△ADC中，由余弦定理得AC由（1）知，∠BAC=π3且B=π所以S△ABC可得SABCD因为0<θ<π，故sinθ−π3=1，所以16、【答案】（1）解：因为函数fx是定义在R上的奇函数，

当x≥0时，fx=1−a⋅则f0=1−a=0，

解得（2）解：由（1）可知：

当x≥0时，fx=1−2x，且函数当x<0，则−x>0，

可得fx所以fx（3）解：若x∈0,+∞，

则若函数gx在0,+令gx=0，可得k+1=12x所以实数k的取值范围为−1,0.17、答案：18、【答案】（1）解：由于2250−1500=750，1500−1000=500≠750，新能源汽车保有量不是随年份增长而匀速增长，

而是越来越快，故可用函数y=a⋅bx（a>0,b>0且代入点1,1500,2,2250，得ab1=1500ab2023年的数据0,1000，满足y=1000⋅32x，

（2）解：设从2023年底起经过xx∈N由题意知，从2023年底起经过xx∈N年后，新能源汽车保有量为y=1000⋅从2023年底起经过xx∈N年后，传统能源汽车保有量为20000⋅所以1000⋅32x>20000⋅1−4因为lg10064=lg100−lg64=2−6lg2≈2−1.8=0.2所以从2023年底起经过7年后，新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量，即到2030年底新能源汽车保有量将超过