2026年江苏省江阴市高一数学上册期末考试模拟检测卷含完整答案（易错题）

2026年江苏省江阴市高一数学上册期末考试模拟检测卷含完整答案（易错题）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、函数f(x)=(ex−e−xA． B．C． D．2、已知集合A=x,y|y=x2,B=A．A⊇B B．A=B C．∁AB=0,03、下列函数中，与函数y=1x有相同定义域的是（）A．fx=x B．fx=14、已知集合A=1,2,3,a2,4∈A，则A．2 B．±2 C．4 D．±45、不等式x−5x−2≥2的解集为（）A．x∣−1≤x≤2 B．x∣x≤−1C．{x∣−1≤x<2} D．{x∣x>2}6、在下列区间中，函数fx=lnA．0,1 B．1,2 C．2,3 D．3,47、已知实数a,b,c满足2a=3A．a<b<c B．c<a<b C．b<c<a D．b<a<c8、已知集合M=x∈Z0≤x<4,N=1,2,3,4,5A．0,1,2,3 B．0,1,2 C．1,2,3 D．1,2二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知a>b，且ab≠0，则下列不等式一定成立的是（）A．a2>b2 B．a3>10、已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）．A．ab的最大值为14 B．a2C．1a+4b的最小值为9 11、已知集合A=a1,a2,⋯,an是由A．1,2,3,4不是“可分集合”B．1,3,5,7,9,11,13是“可分集合”C．四个元素的集合B=aD．五个元素的集合C=a三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知m∈R，函数fx=x+6m−8,x≥1−x2+mx+m2,x<1，若对于任意实数a，方程fx13、已知函数fx=x2+2x−3,x≤0−2+lnx,x>0，当方程14、已知sinα−cosα=15，则四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、在△ABC中，内角A,B,C的对边长分别为a,b,c，2b−csinA+C（1）若a=2，求△ABC面积的最大值；（2）若B=π3，在△ABC边AC的外侧取一点D（点D在△ABC外部），使得DC=1，DA=2，且四边形ABCD的面积为5416、在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知asinB−bcosA−π（1）求角A；（2）若D为边BC上一点(不包含端点)，且满足∠ADB=2∠ACB，(i)若AD⊥BC，c=3求CD的长；(ii)求BDCD17、已知函数f(x)=23sin（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）当x∈0,5π1218、已知函数f(x)=logax(a>0,且a≠1)，若函数f(x)在区间1,4（1）求函数f(x)解析式，并求出关于x的不等式f(x−1（2）求函数g(x)=f(x4)⋅f(2x)，x∈19、若存在x0满足ff(x0)=x0，且f(x0)≠（1）当a=1时，判断23是否为函数f（2）已知fx有两个次不动点x1（i）求a的取值范围；（ii）若对任意x∈R，ffx≤ffx3，且

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】A2、【答案】C3、【答案】B4、【答案】D5、【答案】B6、【答案】B7、【答案】B8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】B,D11、【答案】B,C三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】{a|a<−3213、【答案】498,12（1）49（2）114、【答案】−1（答案不唯一）四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：f(x)=32tan函数f(x)的最小正周期为2π2令−π2+2kπ≤2x+π6则函数f(x)的单调增区间为−π3+kπ,（2）解：因为2cos2B2+因为A，B∈(0,π)，所以B=π又因为△ABC是锐角三角形，所以0<A<π2，0<C=2πfA2=sinA+π6+116、【答案】（1）解：fx=3sin2x+cos2x=2sin(2x+令−π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ则函数f(x)单调递增区间为−π（2）解：将函数y=fx的图象向右平移π6个单位长度，可得到函数再将所得图象上各点的横坐标变为原来的12（纵坐标不变），得到函数g由gx=1得sin4x−π6=1当x∈0,π时，−π6≤4x−π6≤23π6，

得4x1+所以gx=1在区间0,π上所有实根的和为17、【答案】（1）解：集合A=x|−2<x<0，B=x|−1≤x≤2，易知A∪B=x|−2<x≤2，A∩B=x|−1≤x<0，∁R（2）解：要使函数y=lnx−a有意义，则x−a>0，解得x>a，

即集合C=x|y=lnx−a=x|x>a，

集合A=x|−2<x<0，因为18、【答案】（1）解：不等式x2−(2a+1)x+a(a+1)≤0，化为(x−a)(x−a−1)≤0，解得a≤x≤a+1，当a=2时，A={x|2≤x≤3}，不等式x−2x+2<0化为(x+2)(x−2)<0，解得则B={x|−2<x<2}，∁RB={x|x≤−2或所以A∪B={x|−2<x≤3}，A∩(∁（2）解：由（1）知，A={x|a≤x≤a+1}，B={x|−2<x<2}，由A∩B=∅，得a+1≤−2或a≥2，解得a≤−3或a≥2，所以实数a的取值范围a≤−3或a≥2.19、【答案】（1）解：由y=ax