2026年福建省建瓯市高一数学上册期末考试模拟检测卷（真题汇编）附答案

2026年福建省建瓯市高一数学上册期末考试模拟检测卷（真题汇编）附答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知点a,0a>0是函数y=2tan4x+π3的图象的一个对称中心，则A．π6 B．π3 C．π122、“a>0”是“关于x的不等式ax−1x−2<0的解集为x|1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3、函数fx=4A．12,1 B．1,32 C．4、在下列区间中，函数fx=lnA．0,1 B．1,2 C．2,3 D．3,45、已知函数fx=cosx+φ，则“f−1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6、在a=0.60.6，b=1.20.6，A．c<a<b B．a<b<c C．c<b<a D．b<a<c7、设集合A=2,x,x2，若1∈A，则xA．−1 B．±1 C．1 D．08、已知集合A=x∈N−1<x<3，B=x−2≤x<2，则A．x−1<x<2 B．0,1 C．1,2 D．二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知函数fx=Asinωx+φA．fB．将fx的图象向右平移π3个单位，得到C．∀x1D．函数fx的单调递减区间为10、下列命题中不正确的是（）A．若a>b>0，c<d<0，则ac<bd B．若a>b且k∈N∗C．若c>a>b>0，则ac−a>bc−b D．若a<b11、摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，乘客坐在摩天轮慢慢往上转，可以从高处俯瞰四周景色．已知摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，开启后按逆时针方向匀速旋转，摩天轮设置有36个座舱，转一周需要30min．游客甲在座舱转到距离地面最近的位置进舱，tmin后距离地面的高度为Ht（单位：m），下述结论正确的是（）A．HB．甲进舱10分钟后距离地面的高度是82.5mC．在运行一周的过程中，HtD．游客乙在甲后的第6个座舱进舱，乙进舱后12min内，存在某一时刻甲、乙距离地面高度相等三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知函数fx是定义在R上的偶函数，当x≤0时，fx单调递减，则不等式flog32x−313、若函数fx=x−ax−2a,x<1,log214、已知sinα−cosα=15，则四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知幂函数fx=m（1）求fx（2）若gx=fx−nx−3在区间（3）若a≥0，求不等式afx16、已知函数y=ax(a>0且a≠1)在1,2上的最大值与最小值之和等于6，设函数f（1）求a的值，判定函数fx（2）证明gx（3）若不等式fx+1−fx−m<0对17、已知函数fx=x2+a−12（1）若Fx=fx（2）对任意的x1∈R，都存在x2∈R使得18、设fnx=sinnωx+cos（1）若f4x0（2）若ω=1，求不等式f1（3）若对任意x1,x2∈π1619、（1）求值：lg4+2lg5+2723（2）已知tanπ+α=2，求

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】A4、【答案】B5、【答案】D6、【答案】A7、【答案】C8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】A,C11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】1013、【答案】114、【答案】3四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为f0=32，

可得又因为φ<π2，所以φ=π3所以，函数fx的最小正周期T=2π2=π，解得x=π（2）解：因为fx−所以gx则函数gx的单调递增区间为−解得−π则函数gx的单调递增区间为−16、【答案】（1）解：因为T2=2π3−π6=π2，所以2⋅π6+φ=kπ,k∈Z，

因为φ<π2，

取k=0,则fx（2）解：因为h令−π+2kπ≤2x−2π解得−π所以函数hx=fπ（3）解：令t=2x−π3，

因为x∈0,θ又因为0<θ<π，−π当2θ−π3∈−π当2θ−π3∈π3当2θ−π3∈π,5π综上可得，gθ17、【答案】（1）解：解不等式x2−5x−6≥0，可得x≤−1或x≥6，即集合因为A=xx≤−1或解不等式x−a−2x−a≤0，可得a<x≤a+2，即集合若A∩B=∅，则a≥−1a+2<6，解得−1≤a<4则实数a的取值范围是a−1≤a<4（2）解：5∈B，则a<5≤a+2，解得3≤a<5，4∉B，则a≥4或a+2<4，解得a<2或a≥4，综上所述，实数a的取值范围是a4≤a<518、【答案】解：1、原式=2lg2+lg5+32、因为tanπ+α所以原式=−cosα19、【答案】（1）解：若a=2，则f(x)=e2x−2令m(x)=2e则m'(x)=4e2x−4>0又因为f'所以f'(x)>0在区间1,2上恒成立，则f(x)在区间由f(1)=所以f(x)在区间1,2上的最大值为e4−4e−10，最小值为（2）解：若f(x)在区间1,2上单调递增，

则f'(x)=2e所以∀x∈[1,2],a≤2设p(x)=2则p因为x∈[1,2]，所以2e2x(2x−1)>0，则p'(x)>0，

则p(x)min=p(1)=2e2−2e−1​​​​​​​（3）证明：若a=1，则g(x)=e令g(x)=0，得e2xx−x−3e+2=0令k(x)=e再令t(x)=2e2x−2x−(3e−2)所以k'(x)在区间又因为k根据零点存在定理，存在唯一的x0∈1因此，当x∈0,x0