2026年广东省罗定市高一数学上册期末考试模拟检测卷及参考答案（完整版）

2026年广东省罗定市高一数学上册期末考试模拟检测卷及参考答案（完整版）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知函数f(x)=(x−a)(x−b)(a>b)的图象如图所示，则函数g(x)=ax+bA． B．C． D．2、已知函数fx=x2,x≤0A．14 B．12 C．23、若函数f(x)=3sinωx+cosωx(ω>0)满足f(x+π)=f(x)，且在(0,A．4 B．5 C．6 D．74、某品牌新能源汽车在测试中，发现汽车行驶里程数x（每单位代表30公里）与剩余电量fx在某阶段（剩余电量≥20%）近似满足如下函数关系式：fx=0.95×0.9（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48，lg19≈1.28）A．450公里 B．510公里 C．570公里 D．600公里5、已知点a,0a>0是函数y=2tan4x+π3的图象的一个对称中心，则A．π6 B．π3 C．π126、已知函数fx=tan2x+3A．x|−B．x|−C．x|−D．x|−7、已知x>1，则x+1x−1的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．28、“x=1”是“x2−1=0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、设a>b>1，c<0，则下列结论正确的是（）A．ca>C．a(b－c)>b(a－c) D．a10、下列四个命题中正确的是（）A．已知集合A=1,a2，若B．函数y=xC．设a,b,c∈R，若ac2D．不等式x−32x+1≥0成立的一个充分不必要条件是x<−111、下列说法正确的是（）A．tanB．logC．幂函数fx的图象过点2,2D．若关于x的不等式ax2+ax−1≥0的解集为∅，则三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知全集U=1,2,3,4,5，集合A=1,2，集合B=2,4,5，则A∪B=13、若方程5−lnx=2x的解所在区间为k−1,k，k∈N∗，则k的值为．14、根据调查统计，某地区未来新能源汽车保有量基本满足模型y=N1+Ny0−1e−px，其中N为饱和度，y0为初始值，此后第x年底新能源汽车的保有量为y（单位：万辆），p四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知集合A=x|2−a≤x≤2+a，B=xx≤0或x≥3（1）当a=3时，求A∩B；（2）若a>0，且x∈A是x∈∁16、近年来，某区认真践行“绿水青山就是金山银山”的生态文明理念，围绕良好的生态禀赋和市场需求，深挖冷水鱼产业发展优势潜力，现已摸索出以虹鳟、鲟鱼等养殖为主方向.为扩大养殖规模，某鲟鱼养殖场计划在如图所示的扇形区域OMN内修建矩形水池ABCD，矩形一边AB在OM上，点C在圆弧MN上，点D在边ON上，且∠MON=π3，OM=60米，设∠COM=α.（1）若α=π4，求（2）若矩形ABCD的面积为Sα，当α为何值时，S17、某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线.当t∈0,14时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈14,45时，曲线是函数y=logat−5+83（a>0且（1）试求p=ft（2）老师在什么时段内讲解核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由.18、已知α∈π2,π，sin（1）求sinα（2）求cos2α+19、2025年被称为“智能体元年”，基于AI大模型的智能体技术迎来规模化应用与产业变革.某科技AI研发中心正在研发名为“天穹”的新一代大模型，在模型训练阶段，研发团队发现，模型的综合性能评分Pt（满分100分）和有效训练时长t（单位：百GPU小时）的关系分为两个阶段.通过对几轮训练数据的拟合分析，得到如下函数关系：Pt=−0.4t2+8t+c,0≤t≤10（1）求常数c和k的值；（2）已知大模型的标准化训练效率定义为Et

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】A4、【答案】A5、【答案】A6、【答案】B7、【答案】B8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C10、【答案】B,C11、【答案】A,C三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】(0,0)13、【答案】314、【答案】e2或0四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由tanα=34，

得sin（2）解：因为α，β∈0,π2，

所以sin由tanα=sinαcosα=3因为cosα+β=12，则sin=316、【答案】（1）解：当a=3时，集合A=x2−a≤x≤2+a=x−1≤x≤5，

因为B=xx≤0或x≥3，

∴A∩B=（2）解：∵若a>0，且x∈A是x∈∁RB的充分不必要条件，

又因为A=x2−a≤x≤2+aa>0，∁RB=x|0<x<3，

∴A⊂≠∁RB，17、【答案】解：1、原式=2lg2+lg5+32、因为tanπ+α所以原式=−cosα18、【答案】（1）证明：因为x∈R，

又因为f(−x)−f(x)=log4=log所以f(−x)=f(x)，则f(x)为偶函数.（2）解：原题意等价于方程log4则方程a=log令h(x)=log因为h(x)=log所以1+14x>1，则h(x)>0，

所以函数h(x)的值域是所以a的取值范围是(−∞,0].（3）解：由题意，得g(x)=4f(x)+1令t=2x，则t∈[1,3]，则g(t)=t①当m≥−2时，则−m所以g(x)min=1+m=0②当−6<m<−2时，则1<−m所以g(x)min=−③当m≤−6时，则−所以g(x)min=9+3m=0综上所述，存在m=−1，使得g(x)最小值为0.19、【答案】（1）解：因为fx>0的解集为x∣x≠1，又因为fx所以x=1是方程f(x)=0的唯一实根，且a>0，则f1=0Δ=0，

所以a×1经检验，a=3,b=−4满足题意要求，所以a=3,b=−4.（2）解：因为fx=ax所以a×12+b−2×1+3=3，

①因为a>0，b>0，所以1=1当且仅当ba=4a所以1a+2a②因为a=2−b，所以f(x)=