2026年黑龙江省宁安市高一数学上册期末考试模拟考试卷及答案【必刷】

2026年黑龙江省宁安市高一数学上册期末考试模拟考试卷及答案【必刷】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、设a=lg2，b=20.2，c=cos2，则（）A．a>b>c B．b>a>c C．a>c>b D．c>a>b2、函数fx=2x与A．x轴对称 B．y轴对称C．坐标原点对称 D．直线y=x对称3、已知函数fx=ax−1,x<1x2−ax,x≥1，若存在x1A．−∞,0∪C．−∞,0∪4、函数y=Asinωx+φ在一个周期内的图像如图，则此函数的解析式为（）A．y=2sin2x+2πC．y=2sin125、函数fx=lnA． B．C． D．6、设a=12−0.3，b=30.3，c=log0.32，则A．c<a<b B．c<b<a C．b<c<a D．b<a<c7、函数y=ex−e−xA． B．C． D．8、已知实数a>0，b>0，满足a+2b=4，则1a+1+2A．14 B．12 C．1二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、设a>b>1，c<0，则下列结论正确的是（）A．ca>C．a(b－c)>b(a－c) D．a10、下列说法正确的是（）A．命题“∀x∈Z，x2B．已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为C．函数fxD．“m<0”是“关于x的方程x211、氚是氢的同位素之一，它的原子核带有放射性，会发生衰变.若样本中氚的质量N随时间t（单位：年）的衰变规律满足关系式N=N0·2−t12.43A．经过24.86年后，样本中的氚元素会全部消失B．样本中氚的半衰期（放射性物质质量衰减一半所用的时间称作半衰期）为12.43年C．经过62.15年后，样本中的氚的质量变为原来的1D．若x年后，样本中氚的质量为0.4N0三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、科学家研究发现，地震时释放出的能量E（单位：焦耳）与地震里氏震级M之间的关系为lgE=4.8+1.5M，里氏9.0级地震释放的能量是7.0级地震所释放能量的倍.13、已知函数f(x)=|2x−1|,x<0x2−2x+1,x≥02cos10°−sin20°cos20°=14、.四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知直线x=π6和x=2π3是函数（1）求fx（2）求函数hx（3）设0<θ<π，记fx在区间0,θ上的最小值为gθ，求16、西湖龙井，中国十大名茶之一，属绿茶，其产于浙江省杭州市西湖龙井村周围群山，并因此得名，具有1200多年历史.泡制龙井的口感与水的温度有关：经验表明，在25°C室温下，龙井用85°C的水泡制，再等到茶水温度降至60°C时饮用，可以产生最佳饮用口感.经过研究发现，设茶水温度从85°C开始，经过x分钟后的温度为y°C且满足y=kax+25（1）求常数k的值；（2）经过测试可知a=0.9227，求在25°C室温下，刚泡好的龙井大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？(结果精确到1分钟)(参考数据：lg2≈0.3010,lg3≈0.477117、已知函数fx是定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx=1−a⋅（1）求a的值；（2）求fx在R（3）若函数gx=fx18、若角α满足sinα+cos（1）求sinα−（2）求3sin19、如图，三棱柱ABC−A1B1C1中，底面ABC是边长为2的正三角形，A1B=AB，（1）求证：A1B⊥平面（2）求直线A1D与平面

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】A3、【答案】C4、【答案】A5、【答案】D6、【答案】D7、【答案】D8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,B,D11、【答案】B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】(−∞,13、【答案】814、【答案】(−∞,0]四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：根据题意，fx=10由平方差公式，得：gx代入gx−fx得：10−x⋅10x（2）解：①因为Fx所以F−x又因为定义域为R，所以，函数Fx因为Fx=10x−10−x则102x随着x的增大而增大，2102x+1减小，

所以，函数②因为hx=sinπx，函数零点为x0则hx所以，不等式为：Fx代入x0=k注意到F为奇函数，则F−y又因为k为偶数，设k=2m，则−1k不等式化为F由F−6=−F6，又因为函数F单调递增，

则2m对应k=−4,−2,0,2,4，共5个；又因为k为奇数，设k=2m+1，则−1k不等式化为：F由F−8=−F8，由函数单调递增，可得：2m+1解为2m+1=±1,±3,±5,±7，

则k=−7,−5,−3,−1,1,3,5,7，共8个，所以，满足条件的x0的个数为5+8=1316、【答案】（1）解：由题意，可得A=x−2<x<4.当a=0时，B=x则A∩B=x（2）解：因为A∪B=A，所以B⊆A，当B=∅时，a−3>2a+1，解得a<−4；当B≠∅时，a−3≤2a+1a−3>−22a+1<4，解得综上所述，a的取值范围是−∞17、【答案】（1）解：函数y=fx的定义域为xx≠−1，fx−1f−x−1=−a+2故函数y=fx的图象关于点−1,0对称，其对称中心为P（2）解：函数y=gx的图象关于点1,0则g1=f1当x≥1时，gx当x<1时，2−x>1，则g2−x则gx综上所述，gx18、【答案】（1）解：不等式x2−(2a+1)x+a(a+1)≤0，化为(x−a)(x−a−1)≤0，解得a≤x≤a+1，当a=2时，A={x|2≤x≤3}，不等式x−2x+2<0化为(x+2)(x−2)<0，解得则B={x|−2<x<2}，∁RB={x|x≤−2或所以A∪B={x|−2<x≤3}，A∩(∁（2）解：由（1）知，A={x|a≤x≤a+1}，B={x|−2<x<2}，由A∩B=∅，得a+1≤−2或a≥2，解得a≤−3或a≥2，所以实数a的取值范围a≤−3或a≥2.19、【答案】（1）解：因为2a−b=2ccosB，

由正弦定理，得2sin又因为sinA=所以2sinBcosC+2