2026年山东省蓬莱市高一数学上册期末考试模拟测试卷有完整答案

2026年山东省蓬莱市高一数学上册期末考试模拟测试卷有完整答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知定义域为R的函数fx满足：∀x1，x2∈R，x1≠x2，都有fA．−∞,0 B．0,+∞ C．−2、已知命题p：∀x∈−π6,4πA．∀x∈−πB．∃x∈−πC．∃x∈−πD．∀x∈−∞3、已知x>1，则x+1x−1的最小值是（）A．2 B．3 C．4 D．24、已知集合A=1,2，B=a,a2+1，若A∩B=A．1 B．−1 C．0 D．25、已知集合A=x,y|y=x2,B=A．A⊇B B．A=B C．∁AB=0,06、已知两两不相等的实数mi、nii=1,2,3满足mi<niA．n1+n3>2n2 B．7、已知函数fx=ax−1,x<1x2−ax,x≥1，若存在x1A．−∞,0∪C．−∞,0∪8、已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S最大时，圆心角的大小为（）．A．4弧度 B．3弧度 C．2弧度 D．1弧度二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间0,π2上单调递减的有（）A．fx=cosC．fx=cos10、已知函数y=fx的对应关系如下表所示，函数y=gx的图象是如图所示的曲线ABC，若gfx+2x−2−101234f0212031A．−2 B．0 C．2 D．411、下列说法中正确的是（）A．若不等式ax2+bx+c<0的解集为B．函数y=ax2+bx+cC．若不等式ax2+bx+c>0的解集是x|x<x1或x>D．若方程ax2+bx+c=0没有实数根，则不等式三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知函数fx=x2+2x−3,x≤0−2+lnx,x>0，当方程13、求值：13log28+14、已知函数f(x−1)的定义域为(−1,3)，则函数g(x)=f(2x+1)ln(x+1)的定义域为四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、（1）求值：lg4+2lg5+2723（2）已知tanπ+α=2，求16、已知两个函数y=fx，x∈D1，y=Fx，x∈D2若对任意的x1∈D1，存在唯一的（1）判断函数Gx=cosx，x∈0,π（2）若函数Hx=log2x，x∈m,n是（3）已知函数Qx=log2kxx2+4+14，x∈0,m，qx=sin17、已知函数f(x)=log44x+1（1）证明：f(x)为偶函数；（2）若函数f(x)的图象与直线y=1（3）若函数g(x)=4f(x)+x18、2025年被称为“智能体元年”，基于AI大模型的智能体技术迎来规模化应用与产业变革.某科技AI研发中心正在研发名为“天穹”的新一代大模型，在模型训练阶段，研发团队发现，模型的综合性能评分Pt（满分100分）和有效训练时长t（单位：百GPU小时）的关系分为两个阶段.通过对几轮训练数据的拟合分析，得到如下函数关系：Pt=−0.4t2+8t+c,0≤t≤10（1）求常数c和k的值；（2）已知大模型的标准化训练效率定义为Et19、已知角A,B,C是△ABC的内角，a, b, c分别是其对边长，向量m=sinA2, cosA（1）求角A的大小；（2））若a=2, cosB=13，求

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】A2、【答案】D3、【答案】B4、【答案】A5、【答案】B6、【答案】D7、【答案】B8、【答案】D二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,D10、【答案】B,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】π13、【答案】−∞,−114、【答案】429四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由α∈π2,π，可得α+π4∈3π因此sin（2）解：由sinα=55，α∈则sin2α=2cos2α=1−2所以cos2α+16、【答案】（1）解：因为在直角三角形OBE中，

BE=BOtan在直角三角形OAF中，∠AFO=x，

则AF=所以33≤tanx≤3，

又因为x∈则x的取值范围为30∘（2）证明：在直角三角形OBE中，EO=在直角三角形OAF中，∠AFO=x，

则FO=所以EF=（3）解：由（2）可知，

EO+FO+EF=等式两边平方，得：sinx+则sinxcosx=t2则安装加温带的费用为y=50×70因为x∈30∘,60∘则t=sin又因为y=3500t−1在则当t=2时，即当x=45∘时，y答：当x=45∘时，三条栈道安装加温带的费用最低，

此时最低费用为17、【答案】（1）解：解不等式14≤2x−1≤128⇔2−2当x∈[18,32]时，log21则A∪B=[−3,8]；（2）解：由（1）得，A∩B=[−1,5]，当m+1>2m−1，即m<2时，C=∅，满足C⊆(A∩B)，则m<2；当m+1≤2m−1，即m≥2时，由C⊆(A∩B)，得m≥2m+1≥−12m−1≤5，解得则实数m的取值范围是m≤3.18、【答案】（1）解：因为角α的终边经过点P4,−3，所以r=x则sinα=（2）解：2===−（3）解：因为角θ为第二象限角，

所以sinθ>0,联立sinθ+cosθ=15所以sinθ−​​​​​​​19、【答案】（1）解：1ac−12bcb2+a2由余弦定理得2b−accosC=cosA，得由正弦定理可得2sinB−sinAcosC=sinCcosA，得2sinBcosC−sinAcosC=sinCcosA得2sinBcosC=sinAcosC+sinCcosA=sinA+C因为B∈0,π，所以sinB≠0，所以2cosC=1，得cosC=