2026年安徽省界首市高一数学上册期末考试模拟检测卷（原创题）附答案

2026年安徽省界首市高一数学上册期末考试模拟检测卷（原创题）附答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、“0<a<b”是“1a>1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2、已知实数x,y∈0,π2，则“x>y”是“sinA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3、“a>0”是“关于x的不等式ax−1x−2<0的解集为x|1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4、已知sin25°−α=15，且−270°<α<−90°，则A．15 B．−15 C．25、已知集合A=1,2，B=a,a2+1，若A∩B=A．1 B．−1 C．0 D．26、若实数x，y满足2025x+2026A．x−y>0 B．x−y<0 C．x+y>0 D．x+y<07、命题“∃x∈R,x3+x<A．∃x∉R,x3+x>C．∀x∉R,x3+x≥8、若已知条件p:x≤1，条件q:x2−6x+5≥0，则p是qA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知定义在R上且不恒为0的函数fx，对任意x,y∈R，都有fxy=xfA．fB．函数fxC．对∀n∈N∗D．若f2=210、（多选）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)（其中A>0,ω>0,0<|φ|<π）的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．函数f(x)的图象关于直线x=πB．函数f(x)的图象关于点−πC．函数f(x)在区间−πD．函数y=1与y=f(x)−π11、若正实数x，y满足x+2y=1，则（）A．0<x<1 B．0<y<12 C．xy≥1三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知一扇形的周长为20，则该扇形面积的最大值为.13、已知函数fx=−x2−4x−1,x≤014、已知幂函数fx=m−3xm的图象过点M2,a四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知集合A=xx2−2x−8<0，（1）当a=0时，求A∩B；（2）若A∪B=A，求a的取值范围.16、若存在x0满足ff(x0)=x0，且f(x0)≠（1）当a=1时，判断23是否为函数f（2）已知fx有两个次不动点x1（i）求a的取值范围；（ii）若对任意x∈R，ffx≤ffx3，且17、已知不等式x2−(2a+1)x+a(a+1)≤0的解集为集合A，集合B=x（1）若a=2，求A∪B，A∩(∁（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围.18、已知集合A=xx2−5x−6≥0（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；（2）已知5∈B，4∉B，求实数a的取值范围.19、如图，三棱柱ABC−A1B1C1中，侧面（1）证明：AC=AB（2）若AB1=2,AB=BC,AC⊥A

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】D3、【答案】B4、【答案】A5、【答案】B6、【答案】D7、【答案】C8、【答案】D二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,C10、【答案】A,B,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−1,0∪0,13、【答案】−∞,−114、【答案】(0,1)四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：gx是奇函数，

证明如下：由fx=2因为2x>0恒成立，所以2x+1>1恒成立，所以∀x∈R,−x∈R,g−x=2（2）解：设x1则gx因为x1<x2，所以因为2x1+1>0,2x2+1>0，所以22xg4x−所以4x−2x+1>3因为2x+1>0恒成立，所以2x故不等式g4x−（3）解：由（2）知gx=fx+1是增函数，fx是增函数，则fx因为m,n为fx的优美区间，所以2即方程2x−22x+2当2x−1=0，即x=0时，方程当2x−2=0，即x=1时，k=0.即k=0时，方程当x≠0且x≠1时，k=2令t=2x−2，u=t+因为t=2x−2是增函数，k=1u因为当x>1时，t>0，t+4t≥2t·4t=4所以当u>4+5=9时，u=t+4即0<k=1u<19当x<1时，−2<t<0,4t<0当且仅当−t=4−t，即因为−2<t<0，所以等号不成立，且t+4t单调递减，u=t+4即k=1u>1或k=综上所述，k的取值范围是0,19，且16、【答案】（1）解：椭圆C的离心率为223，则ca=2由AB=10，可得|AB|2=则椭圆C的标准方程为x2（2）解：（i）设直线l的方程为y−1=kx−3，其中k>0，且k≠联立y−1=kx−3x2由韦达定理可得x1则1=1k⋅（ii）直线BM的方程为y=k1x+1，令y=0，得x=−设直线BN与x轴交于点Q，直线BN的方程为y=k令y=0，得x=−1k2由（i）可知1k1+1k2=−6故△BNT的面积S=2S△BAN=2×12AB×d=显然，当过点N且与直线AB平行的直线l'与椭圆C相切时，d设直线l'的方程为y=−13联立y=−13x+mx29+平行直线l':x+3y+32=0与l:x+3y−3=0之间的距离为32△BNT的面积为S=10则△BNT的面积S的最大值为3217、【答案】（1）解：因为函数f(x)=2x,x≤1x2−4x,x>1，

当x≤1时，f(x)=2当x>1时，f(x)=x2−4x=(x−2)2−4在在[2,+∞)上单调递增，此时函数值集合为函数f(x)的图象，如图所示：

由图可知，函数f(x)的单调递减区间为(1,2]，

所以，函数f(x)的值域为[−4,+∞)（2）解：观察函数图象，f(x)图象与直线y=k恰有两个交点，

则−4<k<−3或0<k≤2，所以k的取值范围是(−4,−3)∪(0,2].（3）解：由x2−4x=2，x>1，

得如图所示，

f(x)在开区间(a,b)上既有最大值，又有最小值，

则a<1,2<b≤2+6，所以a,b的取值范围分别为a<1,2<b≤2+618、【答案】（1）解：由α∈