2026年江苏省东台市高一数学上册期末考试模拟试卷附完整答案【夺冠】

2026年江苏省东台市高一数学上册期末考试模拟试卷附完整答案【夺冠】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知实数a,b,c满足2a=3A．a<b<c B．c<a<b C．b<c<a D．b<a<c2、若全集U=R，集合A=x1<x≤3,B=A．x1<x<3 B．x2≤x<3 C．x2<x<33、“x=1”是“x2−1=0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件4、命题“∀x∈R，2x>0”的否定是（）A．∃x∈R，2x≤0 B．∃x∈RC．∀x∈R，2x≤0 D．∀x∈R5、在下列区间中，函数fx=lnA．0,1 B．1,2 C．2,3 D．3,46、若a=40.2,b=A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．b>a>c7、函数f(x)=log34A．−∞,−12 B．−2,−128、函数fx=lnA． B．C． D．二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、给定函数fx=x+1x,gx=x−1x,∀x∈R，且x≠0，分别用mx，MA．当x>0时，MB．MC．若直线y=t与mx的图象有三个不同交点，则D．函数Hx=M10、设函数y=f(x)的定义域为R，且满足f(x+1)为奇函数，f(x−1)为偶函数，当x∈[−1,1]时，f(x)=1−|x|，则（）A．f(2026)=−1B．f(x)在2,3上单调递减C．y=f(x+5)为奇函数D．方程f(x)=lg|x|有且仅有11、已知ab=1，a>0，且a≠1，函数y=loga(−x)与y=A． B．C． D．三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、若扇形的弧长为π，半径为2，则该扇形的面积是.13、幂函数fx=2m2−6m+514、已知函数fx=−x2+2x+m，函数gx=2x−1x+1，若∀x1四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线.当t∈0,14时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈14,45时，曲线是函数y=logat−5+83（a>0且（1）试求p=ft（2）老师在什么时段内讲解核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由.16、已知函数fx=10x−（1）求gx（2）已知Fx①判断并证明Fx②设x0为hx=sinπx17、已知函数fx=x（1）若fx在1,2（2）当a=4时．（i）求不等式fx（ii）若fx在0,m上的值域为−1,318、已知f(x)=sinπ2（1）化简函数f(x)；（2）若f(α)=3，求sinα+2△ABC19、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知1ac−1（1）求C；（2）若△ABC为钝角三角形，求2sinC

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】A3、【答案】A4、【答案】C5、【答案】A6、【答案】D7、【答案】C8、【答案】D二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】A,B,D11、【答案】C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】12​​​​​​​13、【答案】014、【答案】{a|a<−32四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由函数y=ax+b、y=ax+b、y=blogax的解析式可知：这三个函数的单调性要么在定义域内递增，要么递减，要么是常值函数，不会出现在定义域内即有单调递减又有递增的情况，而函数y=ax−m+b在由列表可知：Qx的单调性是先增后减，因此Q把14,59，18,63，22,59代入，得a14−m+b=59a18−m+b=63显然9,54，29,52也满足函数的解析式，故Qx（2）解：由题意可得：fx当1≤x≤18，x∈N∗时，当且仅当10x=90x时取等号，即当x=3时，取等号，此时最小值为当18<x≤30，x∈N∗时，此时函数fx单调递减，当x=30时函数值最小，最小值为513.4综上所述：函数的最小值为512元.16、【答案】（1）解：函数fx=sinxcosx=12sin2x，（2）解：令−π2+2kπ≤2x≤π2则fx的单调递增区间为−17、【答案】（1）解：由y=ax在1,2上单调，则a+a2=6，解得a=2则fx=2fx在R取任意x1,x2∈由2x1−2x2>0所以fx在R（2）证明：gx=fx满足g−x=1（3）解：由题可得m>ffx+1令t=2当且仅当t=22，即fx+1−fx故实数m的取值范围为3−2218、【答案】（1）解：抛物线C:y2=ax经过点P将点P坐标代入抛物线方程得12=a⋅1故抛物线C的方程为y2（2）解：（i）设Ax1,由A，B在y2=4x上，可得x1直线OA，OB斜率分别为k1=y因为k1+k2=1设直线AB:x=my+n，联立x=my+ny2=4x，消去x得y2−4my−4n=0，

联立4y2+y1所以直线AB:x=my+n可化为x=my−4m，即x=m(y−4)，令y−4=0x=0，解得y=4x=0，故直线AB经过定点（ii）由（i）得，直线AB:x=my−4令y=0，得x=−4m，因为直线AB与x轴的交点位于O,F之间，则有x=−4m∈0,1，所以m∈联立x=my−4y2=4x，消去x得y2则d2点O0,0到直线AB:x=my−4的距离点F1,0到直线AB：x=my−4的距离则d1所以d1令t=4m+1，t∈0,1则4m+11+易知y=t+17t−2在0,1上单调递减，所以y=t+17t所以4m+11+m2=16故d1d2​​​​​​​19、【答案】（1）证明：因为A1B=AB=2，A1所以A1A2则A1B⊥AB,A1B⊥AC，

又因为AB∩BC=B所以A1B⊥平面（2）解：以B为原点，BA直线为x轴