2026年河南省荥阳市高一数学上册期末考试模拟测试卷附答案（轻巧夺冠）

2026年河南省荥阳市高一数学上册期末考试模拟测试卷附答案（轻巧夺冠）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知sin25°−α=15，且−270°<α<−90°，则A．15 B．−15 C．22、已知函数fx=tan2x+3A．x|−B．x|−C．x|−D．x|−3、设集合A=2,x,x2，若1∈A，则xA．−1 B．±1 C．1 D．04、为了得到函数f(x)=cos2x−5π12的图象，可以把函数A．向右平移5π12个单位长度 B．向左平移5πC．向右平移5π24个单位长度 D．向左平移5π5、已知集合M=x∣xx−2>0,N=x∣y=A．−∞,0∪C．2,+∞ D．6、已知定义在0,+∞上的fx是单调函数，且对任意x∈0,+∞恒有ffA．14 B．12 C．27、“x>1”是“1x<1”的（）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件8、半径为12mm的圆上，有一条弧的长是24mm，则该弧所对的圆心角的弧度数为（）A．1 B．2 C．π3 D．二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、定义域为R的函数fx满足fx+y=fx+fy，f2A．fx为奇函数 B．fx在C．f−1=−14 10、下列函数中，满足f2x=2fxA．f(x)=x B．fx=x2 11、设a>b>1，c<0，则下列结论正确的是（）A．ca>C．a(b－c)>b(a－c) D．a三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知函数fx=13x−1−3m，若函数f13、方程xln6+xln8=14、已知sinα−cosα=15，则四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数fx=x2−x+ax+1−3x（1）证明：函数y=fx的图象关于点Pm,n成中心对称图形，并求（2）若函数y=gx的图象关于点1,0成中心对称图形，且x≥1时，gx=f16、（1）计算8271（2）设tanα=−1217、若角α满足sinα+cos（1）求sinα−（2）求3sin18、已知函数fx=1−xsinx+1+xcosx，（1）求f0，f1及（2）求fx（3）若fx1=fx219、已知定义域为R的函数fx=2（1）求a，b的值；（2）直接写出该函数在定义域中的单调性（不需要证明），若对于任意x∈−1,1，求使fx满足不等式

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】C2、【答案】C3、【答案】A4、【答案】D5、【答案】A6、【答案】A7、【答案】B8、【答案】D二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】B,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−1213、【答案】22.8314、【答案】[0,+∞)四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为函数f(x)为奇函数，所以φ=kπ,k∈Z，且−π2<φ<π2，

设f(x)的最小正周期为T，由题意可知：T2=π2，则T=π，且ω>0，

所以2πω因为x∈−π2,π4，所以2x∈−可得2x∈−π,−所以f(x)的单调递减区间为−π（2）解：将函数f(x)的图象向右平移π6个单位长度，

可得y=再把横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），

得到函数g①因为x∈−π6可得sin4x−π3∈−1,0所以函数g(x)的值域为−3②令gx=3因为x∈[0,π]，所以4x−π由图象可知：y=sinx与y=−23在−π且4x可得x1所以x116、【答案】（1）解：若a=2，则f(x)=e2x−2令m(x)=2e则m'(x)=4e2x−4>0又因为f'所以f'(x)>0在区间1,2上恒成立，则f(x)在区间由f(1)=所以f(x)在区间1,2上的最大值为e4−4e−10，最小值为（2）解：若f(x)在区间1,2上单调递增，

则f'(x)=2e所以∀x∈[1,2],a≤2设p(x)=2则p因为x∈[1,2]，所以2e2x(2x−1)>0，则p'(x)>0，

则p(x)min=p(1)=2e2−2e−1​​​​​​​（3）证明：若a=1，则g(x)=e令g(x)=0，得e2xx−x−3e+2=0令k(x)=e再令t(x)=2e2x−2x−(3e−2)所以k'(x)在区间又因为k根据零点存在定理，存在唯一的x0∈1因此，当x∈0,x0时，k'(x)<0,k(x)又因为k(0)=1>0,k结合函数的单调性，k(x)在区间0,x0上单调递减，可知存在1个零点所以函数k(x)在区间x0,+∞当x>1时，k(x)单调递增且k(1)>0，故无零点，综上所述，g(x)有且仅有2个零点x1∈0,所以x117、【答案】（1）解：因为角α的终边经过点P4,−3，所以r=x则sinα=（2）解：2===−（3）解：因为角θ为第二象限角，

所以sinθ>0,联立sinθ+cosθ=15所以sinθ−​​​​​​​18、【答案】（1）证明：由余弦定理，得b2=a代入b2−a2=ac，得ac=由正弦定理，得sin所以sinA=则sinA=得sin由b2−a2=ac>0，知b>a所以A=B−A或A+(B−A)=π（舍去），则B=2A.（2）解：解法1：因为C=π−3A，

由0<A<π2,0<2A<π2所以12<sin==sinA由12<sinA<22，所以1<3−4sin则13−4sin2A∈解法2：由b2−a2=ac因为π6<A<π4，

所以22所以1<4cos2A−1<2，

所以ac19、【答案】（1）解：因为在直角三角形OBE中，

BE=BOtan在直角三角形OAF中，∠AFO=x，

则AF=所以33≤tanx≤3，

又因为x∈则x的取值范围为30∘（2）证明：在直角三角形OBE中，EO=在直角三角形OAF中，∠AFO=x，

则FO=所以EF=（3）解：由（2