2026年吉林省榆树市高一数学上册期末考试模拟试卷附完整答案【有一套】

2026年吉林省榆树市高一数学上册期末考试模拟试卷附完整答案【有一套】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知集合A=xx2<3，B=A．0,1 B．0,1,2 C．−1,0,1 D．−2,−1,02、已知集合M=x∣y=x−1，N=y∣y=x−1，则A．M=N B．M⊆N C．N⊆M D．M∩N=∅3、“x>1”是“1x<1”的（）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件4、已知集合M=x∈Z0≤x<4,N=1,2,3,4,5A．0,1,2,3 B．0,1,2 C．1,2,3 D．1,25、已知1∈−1,0,a2，则a=A．0或1 B．−1或1 C．−1 D．16、半径为1，圆心角为2弧度的扇形的面积是（）A．π2 B．π C．1 7、若a=0.40.2,b=A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<b<a8、“a>0”是“关于x的不等式ax−1x−2<0的解集为x|1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列说法正确的是（）A．命题：∀x∈R，x2>−1的否定是：∃x∈R，B．关于x的不等式2kx2+kx−38C．“x2>yD．“m<0”是“关于x的方程x210、已知一次函数fx满足ffx=4x−21，则A．fx=2x−7 B．fx=2x+7 C．11、已知ab=1，a>0，且a≠1，函数y=loga(−x)与y=A． B．C． D．三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知函数y=fx的图象与函数y=13x的图象关于直线y=x对称，则函数y=fx13、以maxa,b,ca,b,c∈R表示集合a,b,c中最大的数，设0<x<y<z<1，已知y≥3x或3x+y≤1，则maxy−x,z−y,1−z的最小值为14、我们知道，函数y=f(x)的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x)为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形的充要条件是函数y=f(x+a)−b为奇函数．若f(x)=x3+3x2的对称中心为(m,n)，则四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、为响应温州市“打造数字乡村，助力共同富裕”的号召，某县农产品电商服务平台自2023年正式上线运营，致力于通过直播带货推广当地猕猴桃、茶叶等农产品，该平台会员人数（主要为本地农户及采购商）增长迅速，下表记录了平台成立初期的会员人数情况：平台成立年数x（2023年为第1年）123会员人数y（单位：百人）162436为了更好地规划物流和供应链，平台拟从以下三种函数模型中选择最合适的一种来预测未来会员的增长趋势：①y=kx+ak>0；②y=k（1）求此函数模型的解析式；（2）若平台计划在会员人数突破1万人时举办“温州农特产年度促销会”，问平台成立的第几年就能实现该目标？（参考数据：ln2≈0.7，ln3≈1.1，16、设集合A={x∣−2<x<2},B=x∣x2（1）全集U=R，求∁U（2）若A∪C=A，求实数a的取值范围．17、已知函数fx=mx+log（1）求实数m的值；（2）若fx（3）若函数gx=4fx+12x18、已知全集为R，集合A={x|2x−3x+2<1}，集合B={x∣（1）若a=−1，求A∩B,A∪B；（2）若a<2，且∁RA∪B=B19、（1）若θ为△ABC的一个内角，且关于x的方程5x2+x+m=0的两根为sinθ，cosθ．求tan（2）是否存在角α和β，当α∈−π2,π2，β∈0,π

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】A2、【答案】B3、【答案】C4、【答案】C5、【答案】B6、【答案】C7、【答案】C8、【答案】D二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,D10、【答案】B,C11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】498,12（1）49（2）113、【答案】4047414、【答案】10四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为集合A=x|x2−6x+5≤0=x|1≤x≤5，

所以若a=4，则集合B=x|−2≤x≤9所以∁UA∩B=（2）解：若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，

则集合B是集合A的真子集，且集合A=x|1≤x≤5，

非空集合B=x|2−a≤x≤1+2a，

则2−a≤1+2a2−a≥11+2a≤5且A≠B，

​​​​​​​解得13≤a≤1，16、【答案】（1）解：由题意，得x2+ax+14>0则Δ=a2则实数a的取值范围−1,1.（2）解：因为函数g(x)=lnx在(0,+∞)是增函数，

所以函数g(f(x))=ln(x当且仅当f(x)=x2+ax+14则−a2≤1所以实数a的取值范围是a≥−5（3）解：当x>1时，h(x)≥g(x)=lnx>0，所以h(x)在(1,+∞则只需讨论h(x)在(0,1]上的零点个数，

当x∈(0,1]时，g(x)≤0，则只需讨论f(x)在(0,1]上的零点个数，对于函数f(x)，因为f(0)=14，f(1)=54+a①当−a2≤0时，即当a≥0时，fx≥f0=②当−a2≥1，则a≤−2，f(x)在(0,1]上单调递减，

所以f(1)<0，f0>0，则存在唯一的s0∈(0,1)，有f③当0<−a2<1（i）若f(1)<0，则−2<a<−54时，

由f(0)>0，则存在唯一s0∈(0,1)，有f(s0)=h(（ii）若f(1)=0，则当a=−54时，Δ=a2−1>0，

所以f(0)>0，则存在唯一s0∈(0,1)，有（iii）若f(1)>0，则当−54<a<0由Δ<0，得−1<a<0，则f(x)在(0,1)上无零点，

所以h(x)无零点，由Δ=0，得a=−1，

则f(x)在(0,1)上恰1个零点，所以h(x)有1个零点，由Δ>0，得−54<a<−1，则f(x)在0,1上有两个零点，

综上所述，当a∈(−1,+∞)时，当a=−1时，h(x)有1个零点；当a<−1时，h(x)有2个零点.17、【答案】（1）有；没有（2）解：因为函数y=lne2x+k−ln则lne2x+k由对数有意义可知，e2x+k>0且k+1>0，

解得所以lne2x+kk+1>x整理得e2x−k+1ex因为当x∈0,1时，ex−1>0，

​​​​​​​所以不等式等价于e解得k≤1，综上所述，k的取值范围为−1,1.（3）解：①由（1）可知fx=−x2+2x在0,1上有M由二次函数的性质可知fx在0,1所以ffx>fx>x所以y=fffx在0,1②根据题意，得A∪B=0,1，

若x∈B，则g取y∈x,fx，

若y∉B，则y∈A，

所以但y>x，这与gx是增函数矛盾，则x,g当x0∈B，gx0=f再根据函数gx的单调性，

则0<g记x1=gx0=−所以x0,x1⊆B，

因为1−x所以1−x取x0=12，所以1−122026∈12,18、【答案】（1）解：函数y=fx的定义域为xx≠−1，fx−1f−x−1=−a+2故函数y=fx的图象关于点−1,0对称，其对称中心为P（2）解：函数y=gx的图象关于点1,