2026年江西省丰城市高一数学上册期末考试模拟考试卷附答案【夺分金卷】

2026年江西省丰城市高一数学上册期末考试模拟考试卷附答案【夺分金卷】考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、某品牌新能源汽车在测试中，发现汽车行驶里程数x（每单位代表30公里）与剩余电量fx在某阶段（剩余电量≥20%）近似满足如下函数关系式：fx=0.95×0.9（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48，lg19≈1.28）A．450公里 B．510公里 C．570公里 D．600公里2、命题“∃x∈R,x3+x<A．∃x∉R,x3+x>C．∀x∉R,x3+x≥3、已知函数fx是定义域为R的偶函数，且f1+x+f1−x=0，若−1≤x≤0时，fA．−1 B．14 C．124、已知函数fx=2x+x+1，gA．a<c<b B．b<a<c C．c<a<b D．c<b<a5、已知a=ln12，b=sin1A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．b<c<a6、函数fx=lnx+2A．1,2 B．2,3 C．3,4 D．4,57、若函数f(x)=3sinωx+cosωx(ω>0)满足f(x+π)=f(x)，且在(0,A．4 B．5 C．6 D．78、已知集合A=x|−2<x<1，B=−3,−1,0,1,2,3，则A∩B=（）A．−1,0 B．2,3 C．−3,−1,0 D．−1,0,2二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知函数f(x)=tan(2x−π4)A．f(x)的最小正周期为πB．f(x)的定义域为{xC．f(x)图象的对称中心为(kπ4D．f(x)的单调递增区间为(kπ210、下列说法正确的有（）A．命题“若x>2，则x2B．命题“∃x∈RC．“x>1”是“1xD．设a,b∈R，则“a>4且b>4”是“a+b>811、关于幂函数fx=m−1A．fx的图象经过原点 B．fC．fx的值域为0,+∞ D．fx三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、函数f(x)=x3−x的零点个数是13、函数y=ax(a>0且a≠1)的反函数过点14、在−π,π上，使不等式2cosx≥3成立的x的集合为四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数f(x)=3sinωx+φ（ω>0，−π2<φ<π（1）当x∈−π2（2）将函数f(x)的图象向右平移π6个单位长度，再把横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），得到函数①当x∈−π6②记方程g(x)=−233在x∈[0,π]上的根从小到大依次为x1，x2△ABC16、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知1ac−1（1）求C；（2）若△ABC为钝角三角形，求2sinC17、已知函数f(x)=23sin（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）当x∈0,5π1218、在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知asinB−bcosA−π（1）求角A；（2）若D为边BC上一点(不包含端点)，且满足∠ADB=2∠ACB，(i)若AD⊥BC，c=3求CD的长；(ii)求BDCD19、已知定义域为R的函数fx=2（1）求a，b的值；（2）直接写出该函数在定义域中的单调性（不需要证明），若对于任意x∈−1,1，求使fx满足不等式

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】C2、【答案】D3、【答案】B4、【答案】B5、【答案】A6、【答案】D7、【答案】C8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,C10、【答案】A,B,D11、【答案】A,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】0,+∞13、【答案】1；014、【答案】3四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：因为角α满足sinα+cosα=−所以125则sinαcosα=−1225<0，

又因为α∈(0,π)，则(sin由sinα>0且cosα<0，

得sinα−cosα>0​​（2）解：由（1）知：sinα+cosα=−15所以3sin16、【答案】（1）解：因为fx=log24所以x∈R，且4x令t=2x,t>0所以a<t+1又因为t+1t≥2所以a<2.（2）（ⅰ）证明：由题意知，

g=所以g−x则函数gx（ⅱ）解：由（ⅰ）知，gx当x∈−∞,0因为y=t+1t在0,1上单调递减，所以gx=log2又因为函数gx是偶函数，

所以gx在由gx<g1−x，可得x<1−x则不等式gx<g1−x17、【答案】（1）解：因为角α的终边经过点P4,−3，所以r=x则sinα=（2）解：2===−（3）解：因为角θ为第二象限角，

所以sinθ>0,联立sinθ+cosθ=15所以sinθ−​​​​​​​18、【答案】（1）解：抛物线C:y2=ax经过点P将点P坐标代入抛物线方程得12=a⋅1故抛物线C的方程为y2（2）解：（i）设Ax1,由A，B在y2=4x上，可得x1直线OA，OB斜率分别为k1=y因为k1+k2=1设直线AB:x=my+n，联立x=my+ny2=4x，消去x得y2−4my−4n=0，

联立4y2+y1所以直线AB:x=my+n可化为x=my−4m，即x=m(y−4)，令y−4=0x=0，解得y=4x=0，故直线AB经过定点（ii）由（i）得，直线AB:x=my−4令y=0，得x=−4m，因为直线AB与x轴的交点位于O,F之间，则有x=−4m∈0,1，所以m∈联立x=my−4y2=4x，消去x得y2则d2点O0,0到直线AB:x=my−4的距离点F1,0到直线AB：x=my−4的距离则d1所以d1令t=4m+1，t∈0,1则4m+11+易知y=t+17t−2在0,1上单调递减，所以y=t+17t所以4m+11+m2=16故d1d2​​​​​​​19、【答案】（1）解：当a=2时，f(x)=x(x−2),x≥2x(2−x),x<2，函数f(x)在(−∞,1],[2,+∞)上单调递增，在函数f(x)在[2,+∞)的值域为[0,+∞)，在所以f[A]=[0,+∞)，（2）解：当a>0时，函数f(x)在(−∞,1且f(0)=f(a)=0，而f[A]=f[B]，因此0≤b≤a，则b的最