应变基本知识NPowerLite

应变基本知识NXPowerLite第1页，共34页。应变基本知识NXPowerLite第2页，共34页。应力和应变一、应力在施加的外力的影响下物体内部产生的力——内力，其值定义为单位面积上的内力，单位为Pa或N/m2，记为：二、应变试件被拉伸的时候会产生伸长变形Δl，试件长度则变为l+Δl。由伸长量Δl和原长l的比表示伸长率(或压缩率)就叫做应变，记为ε。3第3页，共34页。应变表示的是伸长率(或压缩率)，属于无量纲数，没有单位。由于量值很小，通常用1×10−6

微应变表示，或简单地用με表示。

应力和应变试件在被拉伸的时，直径为d0

会产生Δd

的变形时，直径方向的应变称为横向应变(或径向应变)。与外力同方向的伸长(或压缩)方向上的应变称为轴向应变。轴向应变与横向应变的比称为泊松比，记为μ

。每种材料都有确定的泊松比，且大部分材料的泊松比都在0.3左右。4第4页，共34页。三、虎克定律各种材料的单向应力应变关系可以通过虎克定律表示：或应力与应变的比例常数E被称为纵弹性系数或杨氏模量，不同的材料有其固定的杨氏模量。右图所示为一种普通钢材(低碳钢)的应力与应变关系图。应力与应变成直线关系的范围内虎克定律成立，对应的最大应力称为比例极限。应力和应变第5页，共34页。应变传感器是把被测物的机械变形转换为电阻变化的一种传感器按工作的原理可分为：电阻应变式、变阻器式、热敏式、光敏式、电敏式.电阻应变式、变阻器式、热敏式、光敏式、电敏式.

应变传感器第6页，共34页。导体或半导体材料在外界力的作用下，会产生机械变形，其电阻值也将随着发生变化，这种现象称为应变效应。应变效应：是基于金属导体的应变效应，即金属导体在外力作用下发生机械变形时，其电阻值随着所受机械变形(伸长或缩短)的变化而发生变化。工作原理电阻应变式传感器第7页，共34页。种类与结构半导体应变片金属电阻应变片金属丝式应变片箔式应变片金属薄膜应变片扩散型应变片外延型应变片薄膜型应变片电阻应变式传感器第8页，共34页。电阻式应变片9第9页，共34页。A.直流电桥由四个桥臂R1、R2、R3及R4和一个供桥电源Ui组成。R1R2R3R4BDUoUiACRLIo－＋电路特点：当被测量无变化，四桥臂满足一定的关系，输出为零；当被测量发生变化时，测量电桥平衡被破坏，有电压输出。电路组成其中，RL为负载电阻

Uo为电桥输出电压。电阻式应变片的测量转换电路第10页，共34页。A.直流电桥a.电桥平衡条件R1R2R3R4BDUoUiACRLIo－＋当电桥平衡时,Uo=0,则有：R1R4=R2R3欲使电桥平衡,其相邻两臂电阻的比值应相等,或相对两臂电阻的乘积相等。——电桥平衡条件结论：或电阻式应变片的测量转换电路第11页，共34页。R1R2R3R4BDUoUiACRLIo－＋（1）R2,R3,R4为电桥固定电阻这就构成了单臂电桥。R1为电阻应变片电阻式应变片的测量转换电路第12页，共34页。（2）当R1产生应变时,若应变片电阻变化为ΔR1，其它桥臂固定不变，电桥输出电压Uo≠0R1R2R3R4BDUoUiACRLIo－＋电桥不平衡输出电压为:设桥臂比n=R2/R1考虑到平衡条件R2/R1=R4/R3且ΔR1/R1很小可忽略电阻式应变片的测量转换电路第13页，共34页。电桥电压灵敏度定义为：R1R2R3R4BDUoUiACRLIo－＋电桥不平衡输出电压为:电阻式应变片的测量转换电路第14页，共34页。②电桥电压灵敏度K=K(n)，恰当地选择桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。分析可知：①电桥电压灵敏度K正比于电桥供电电压Ui但供电电压Ui的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择;Ui↑→K↑电阻式应变片的测量转换电路第15页，共34页。在桥臂四个电阻R1、R2、R3、R4中，当使用一个应变片R代替一个电阻组成单桥时，电阻的相对变化率E=△R／R；使用二个应变片代替两个电阻组成半桥差动状态时，有E=2△R／R；当使用四个应变片代替四个电阻组成全桥两个差动对工作，且R1＝R2＝R3＝R4＝R时，电阻的相对变化率E=4△R／R。电阻式应变片的测量转换电路16第16页，共34页。

由此可见，使用的应变片越多，其电阻的变化率越大，电路中某两点电位差变化越大。所以，单桥，半桥，全桥电路的灵敏度依次增大。

电阻式应变片的测量转换电路17第17页，共34页。理想值实际值——非线性误差如果是四等臂电桥,R1=R2=R3=R4,则非线性误差及其补偿方法第18页，共34页。对于一般应变片来说，所受应变ε通常在5×10-3以下。（1）若取K=2,则ΔR1/R1=Kε=0.01,代入上式计算得非线性误差为0.5%;（2）若K=130,ε=1×１0-3时,ΔR1/R1=0.130,则得到非线性误差为6%。结论：K较小时，能非线性误差满足测量要求；当K↑到某值时，非线性误差已不能满足测量要求。利用和两式，有：非线性误差及其补偿方法第19页，共34页。解决办法：——差动电桥即：在试件上安装两个工作应变片,一个受拉应变,一个受压应变,接入电桥相邻桥臂,称为半桥差动电路。测量R1R2R4R3abUoUi测量半桥式（双臂工作）☆呈线性关系☆无非线性误差☆电桥电压灵敏度K=Ui/2,比单臂工作时提高一倍结论：非线性误差及其补偿方法第20页，共34页。

当环境温度升高时，温度补偿原理R1R2R3R4BDUoUiACRLIo－＋因：桥臂上的应变片温度同时升高，温度引起的电阻值漂移数值一致，可以相互抵消。则：半桥的温漂较小非线性误差及其补偿方法第21页，共34页。若将电桥四臂接入四片应变片,如图所示,即两个受拉应变,两个受压应变,将两个应变符号相同的接入相对桥臂上,构成全桥差动电路。R1R2R4R3abUoUi测量测量测量测量全桥式（四臂工作）假设应变片灵敏度相同，其输出电压为推广：非线性误差及其补偿方法第22页，共34页。R1R2R4R3abUoUi测量测量测量测量全桥式（四臂工作）若ΔR1=－ΔR2=－ΔR3=ΔR4,且R1=R2=R3=R4,则此时全桥差动电路不仅没有非线性误差,而且电压灵敏度是单片的4倍,同时仍具有温度补偿作用。单臂：半臂：非线性误差及其补偿方法第23页，共34页。应变片R1工作时,其电阻值变化很小，即：△R1很小电桥相应输出电压也很小，即：Uo很小，所以，一般需要加入放大器放大放大器R1R2R3R4BDUoUiACRLIo－＋存在零点漂移直流电桥存在的不足第24页，共34页。根据直流电桥分析可知,由于应变电桥输出电压很小,一般都要加放大器,而直流放大器易于产生零漂,因此应变电桥多采用交流电桥。R1R2R3R4BDACRLIo~C1C2由于供桥电源为交流电源,引线分布电容使得桥臂应变片呈现复阻抗特性。即相当于二只应变片各并联了一个电容,则每一桥臂上复阻抗分别为：Z1Z2Z3Z4BDACRLIo~a.电路特点电阻式应变片的测量转换电路第25页，共34页。由交流电路分析可得要满足电桥平衡条件,即Uo=0,则有·Z1

Z4=Z2

Z3R1R2R3R4BDACRLIo~C1C2平衡条件其实部、虚部分别相等,并整理可得:电阻式应变片的测量转换电路第26页，共34页。R1R2R3R4BDACRLIo~C1C2电阻平衡条件电容平衡条件交流电桥的平衡条件:其实部、虚部分别相等,并整理可得:即要满足电阻平衡条件，还要满足电容平衡条件。电阻式应变片的测量转换电路第27页，共34页。A.温度影响 将应变片安装在自由膨胀的构件上，无外力作用，当环境温度变化时，则输出一定的指示应变，称为热输出，用表示。产生原因：

1）由于温度变化，敏感栅材料的电阻率发生变化（温度效应）；

2）敏感栅材料与被测构件材料之间的线膨胀系数不同。主要影响因素第28页，共34页。式中：敏感栅材料的电阻温度系数；被测材料的线膨胀系数。敏感栅材料的线膨胀系数； 设温度变化为，且应变片的灵敏度随温度变化可略去，则应变片的热输出为说明：我们不希望测量中夹有温度影响所产生的附加应变，而仅仅反映测试件的真实应变。主要影响因素第29页，共34页。通过调整αt就可以使由温度引起的应变为零。此时：解决办法一：——差动电桥二：——自补偿 在应变片的制作过程中可以通过热处理对αt的值进行控制，而且它是与特定的被测物的热膨胀系数βe

相对应的，如果用在不适用的被测物时，不仅不会补偿温度引起的应变还会引起较大的测量误差。主要影响因素第30页，共34页。B.长导线影响 长导线由于本身存在电阻，导致电桥难以平衡，对于半桥、全桥接法不存在此问题，但对于单臂接法时，就不得不考虑此问题。应变片导线主要影响因素第31页，共34页。解决方案 采用3

线联接法。如图所示