苏教版小学五年级数学下册100道列方程解应用题

方程，作为小学数学学习中的重要工具，是连接算术与代数的桥梁，更是解决复杂实际问题的利器。对于五年级的同学而言，熟练掌握列方程解应用题的方法，不仅能够有效提升解题能力，更能培养抽象思维和逻辑推理能力。本文精心选编了100道列方程解应用题，涵盖了五年级下册方程单元的主要知识点和常见题型，旨在帮助同学们通过系统练习，巩固所学，提升技能，真正做到学以致用。一、列方程解应用题的一般步骤在开始练习之前，我们先来回顾一下列方程解应用题的基本步骤，这将有助于我们更有条理地分析和解决问题：1.审清题意，找出关键：认真读题，理解题意，明确题目中已知什么，求什么，找出题目中的等量关系。这是列方程的基础。2.设出未知数，用字母表示：通常设题目中要求的未知量为未知数，一般用字母“x”表示。有时也需要设间接未知数。设完后要注明单位。3.根据等量关系，列出方程：把题目中的数量关系，用含有未知数x的等式表示出来，即列出方程。4.解方程：运用等式的性质，求出未知数x的值。5.检验答案，写出答语：把求出的x的值代入原方程，看左右两边是否相等，同时检查是否符合实际题意。检验无误后，写出完整的答语。二、专项练习题（一）简单一步计算的应用题1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，是科技书数量的2倍。科技书有多少本？解：设科技书有x本。2x=120x=60答：科技书有60本。2.小红买了5支铅笔，一共花了3元钱，每支铅笔多少元？解：设每支铅笔x元。5x=3x=0.6答：每支铅笔0.6元。3.一个长方形的周长是30厘米，长是10厘米，宽是多少厘米？解：设宽是x厘米。2(10+x)=3010+x=15x=5答：宽是5厘米。4.果园里有苹果树85棵，比梨树多15棵，梨树有多少棵？解：设梨树有x棵。x+15=85x=70答：梨树有70棵。5.妈妈买了3千克苹果，付给售货员20元，找回5元，每千克苹果多少元？解：设每千克苹果x元。3x+5=203x=15x=5答：每千克苹果5元。（二）稍复杂的一步和两步计算应用题6.饲养场养了240只鸡，比鸭的只数的3倍少30只。饲养场养了多少只鸭？解：设饲养场养了x只鸭。3x-30=2403x=270x=90答：饲养场养了90只鸭。7.学校组织同学们去看电影，五年级去了120人，比四年级去的人数的2倍少40人。四年级去了多少人？解：设四年级去了x人。2x-40=1202x=160x=80答：四年级去了80人。8.一块长方形的菜地，面积是240平方米，长是20米，宽是多少米？解：设宽是x米。20x=240x=12答：宽是12米。9.小明买了一本故事书，已经看了56页，还剩全书的3/5没看，这本故事书一共有多少页？解：设这本故事书一共有x页。x-3/5x=562/5x=56x=140答：这本故事书一共有140页。10.工程队要修一条长800米的公路，已经修了3天，平均每天修120米，剩下的要在2天内修完，平均每天要修多少米？解：设平均每天要修x米。3×120+2x=800360+2x=8002x=440x=220答：平均每天要修220米。（三）和倍、差倍问题11.果园里有苹果树和梨树共240棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。苹果树和梨树各有多少棵？解：设梨树有x棵，则苹果树有3x棵。x+3x=2404x=240x=60苹果树：3x=180答：苹果树有180棵，梨树有60棵。12.爸爸的年龄是小明的4倍，爸爸比小明大27岁。爸爸和小明各多少岁？解：设小明x岁，则爸爸4x岁。4x-x=273x=27x=9爸爸：4x=36答：爸爸36岁，小明9岁。13.甲、乙两个仓库共存粮450吨，甲仓库的存粮比乙仓库多50吨。甲、乙两个仓库各存粮多少吨？解：设乙仓库存粮x吨，则甲仓库存粮(x+50)吨。x+(x+50)=4502x+50=4502x=400x=200甲仓库：x+50=250答：甲仓库存粮250吨，乙仓库存粮200吨。14.学校买来的足球和篮球一共有40个，足球的个数比篮球多8个。足球和篮球各有多少个？解：设篮球有x个，则足球有(x+8)个。x+(x+8)=402x+8=402x=32x=16足球：x+8=24答：足球有24个，篮球有16个。15.一个长方形的周长是60厘米，长是宽的2倍。这个长方形的长和宽各是多少厘米？解：设宽是x厘米，则长是2x厘米。2(x+2x)=602×3x=606x=60x=10长：2x=20答：长是20厘米，宽是10厘米。（四）行程问题（相遇、追及初步）16.甲、乙两车同时从相距300千米的两地相对开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米。经过几小时两车相遇？解：设经过x小时两车相遇。(55+45)x=300100x=300x=3答：经过3小时两车相遇。17.小明和小红从学校出发去少年宫，小明每分钟走60米，小红每分钟走50米。小明比小红早出发2分钟，结果两人同时到达少年宫。学校到少年宫的路程是多少米？解：设小红走了x分钟到达少年宫，则小明走了(x+2)分钟。60(x+2)=50x60x+120=50x10x=-120（此处方程列错，应为小明先出发，路程相等，小明用时少。正确应为：设小明走了x分钟，则小红走了(x+2)分钟。60x=50(x+2)）60x=50x+10010x=100x=10路程：60×10=600米答：学校到少年宫的路程是600米。18.一辆客车和一辆货车同时从A地开往B地，客车每小时行80千米，货车每小时行60千米。客车到达B地后立即返回，在距离B地30千米处与货车相遇。A、B两地相距多少千米？解：设A、B两地相距x千米。两车相遇时，客车行驶了(x+30)千米，货车行驶了(x-30)千米，所用时间相同。(x+30)/80=(x-30)/6060(x+30)=80(x-30)60x+1800=80x-240020x=4200x=210答：A、B两地相距210千米。19.甲乙两人在环形跑道上跑步，跑道一圈长400米，甲每分钟跑100米，乙每分钟跑80米。如果两人同时从同一地点同向出发，多少分钟后甲第一次追上乙？解：设x分钟后甲第一次追上乙。(100-80)x=40020x=400x=20答：20分钟后甲第一次追上乙。20.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，行了3小时后，离乙地还有105千米。甲、乙两地相距多少千米？解：设甲、乙两地相距x千米。x-70×3=105x-210=105x=315答：甲、乙两地相距315千米。（五）工程问题（简单）21.一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。两队合做，几天可以完成这项工程？解：设两队合做x天可以完成这项工程。把这项工程看作单位“1”。(1/10+1/15)x=1(3/30+2/30)x=15/30x=11/6x=1x=6答：两队合做6天可以完成这项工程。22.一个水池有两个进水管，单开甲管，10分钟可以注满水池；单开乙管，15分钟可以注满水池。两管齐开，多少分钟可以注满水池的一半？解：设两管齐开x分钟可以注满水池的一半。(1/10+1/15)x=1/2(3/30+2/30)x=1/25/30x=1/21/6x=1/2x=3答：两管齐开3分钟可以注满水池的一半。23.一批零件，王师傅单独做需要12小时完成，李师傅单独做需要15小时完成。如果两人合作，多少小时可以完成这批零件的3/4？解：设两人合作x小时可以完成这批零件的3/4。(1/12+1/15)x=3/4(5/60+4/60)x=3/49/60x=3/43/20x=3/4x=(3/4)÷(3/20)x=5答：两人合作5小时可以完成这批零件的3/4。（六）购物问题24.妈妈买了3千克苹果和2千克香蕉，一共花了29元。已知苹果每千克5元，香蕉每千克多少元？解：设香蕉每千克x元。3×5+2x=2915+2x=292x=14x=7答：香蕉每千克7元。25.学校买了10个足球和8个篮球，共付了680元。已知每个足球40元，每个篮球多少元？解：设每个篮球x元。10×40+8x=680400+8x=6808x=280x=35答：每个篮球35元。26.小明用100元钱买了4本笔记本和一支钢笔，已知每本笔记本8元，这支钢笔多少元？解：设这支钢笔x元。4×8+x=10032+x=100x=68答：这支钢笔68元。27.一套运动服的价格是120元，其中裤子的价格是上衣的3/5。上衣和裤子的价格各是多少元？解：设上衣的价格是x元，则裤子的价格是3/5x元。x+3/5x=1208/5x=120x=75裤子：3/5x=45答：上衣75元，裤子45元。（七）年龄问题28.今年爸爸的年龄是儿子的4倍，再过10年，爸爸的年龄是儿子的2倍。今年爸爸和儿子各多少岁？解：设今年儿子x岁，则爸爸4x岁。4x+10=2(x+10)4x+10=2x+202x=10x=5爸爸：4x=20答：今年爸爸20岁，儿子5岁。（注：此处爸爸20岁有违常理，仅为数学题设置）29.小明今年12岁，妈妈今年36岁。多少年后，妈妈的年龄是小明年龄的2倍？解：设x年后，妈妈的年龄是小明年龄的2倍。36+x=2(12+x)36+x=24+2xx=12答：12年后，妈妈的年龄是小明年龄的2倍。30.小红今年8岁，她爸爸今年38岁。几年前，爸爸的年龄是小红的6倍？解：设x年前，爸爸的年龄是小红的6倍。38-x=6(8-x)38-x=48-6x5x=10x=2答：2年前，爸爸的年龄是小红的6倍