人教版四年级下册四则运算知识点归纳及练习

人教版四年级下册四则运算知识点归纳及练习同学们，我们已经迈入了四年级下册的数学学习旅程，其中“四则运算”是非常重要的一个单元。它就像我们数学王国里的“交通规则”，规范着我们进行加减乘除混合运算时的顺序和方法。学好这部分知识，能帮助我们更准确、更快速地解决各种数学问题。下面，我们就一起来系统地梳理一下本单元的知识点，并通过练习来巩固吧！一、四则运算的意义回顾在学习复杂的运算之前，我们先回顾一下四则运算各自的意义：1.加法：把两个（或几个）数合并成一个数的运算，叫做加法。*例如：小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？（5+3=8）2.减法：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法是加法的逆运算。*例如：一共有8个苹果，小明有5个，小红有多少个？（8-5=3）3.乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。*例如：每个盘子里有4个梨，3个盘子里一共有多少个梨？（4×3=12或3×4=12）4.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法是乘法的逆运算。*例如：一共有12个梨，平均放在3个盘子里，每个盘子放几个？（12÷3=4）二、没有括号的混合运算顺序当一个算式中只有加减或者只有乘除时，我们称为同级运算；当算式中既有加减又有乘除时，我们称为不同级运算。1.同级运算（只有加减或只有乘除）：*运算顺序：从左往右，依次计算。*举例：*28+15-12：先算28+15=43，再算43-12=31。*72÷8×3：先算72÷8=9，再算9×3=27。2.不同级运算（既有加减又有乘除）：*运算顺序：要先算乘除，后算加减。*举例：*15+6×3：先算乘法6×3=18，再算加法15+18=33。*70-24÷6：先算除法24÷6=4，再算减法70-4=66。三、含有小括号的混合运算顺序小括号“()”是我们数学运算中的“优先通行证”，它能改变运算的顺序。1.运算顺序：算式里有小括号的，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。2.举例：*(28+12)×5：先算小括号里的加法28+12=40，再算乘法40×5=200。*75÷(15-10)：先算小括号里的减法15-10=5，再算除法75÷5=15。3.温馨提示：如果小括号里面既有加减又有乘除，也要按照先乘除后加减的顺序进行计算。*例如：60-(18+2×3)：先算小括号里的乘法2×3=6，再算小括号里的加法18+6=24，最后算小括号外的减法60-24=36。四、有关“0”的运算“0”是一个特殊的数字，在四则运算中，它有一些特殊的规定，我们要牢记：1.加法：一个数加上0，还得原数。例如：5+0=5，0+32=32。2.减法：*一个数减去0，还得原数。例如：8-0=8。*被减数等于减数，差是0。例如：15-15=0。3.乘法：一个数和0相乘，仍得0。例如：0×9=0，25×0=0。4.除法：*0除以一个非0的数，还得0。例如：0÷7=0。*注意：0不能做除数。因为“除以0”是没有意义的，比如5÷0是无法计算的。五、解决问题：列综合算式在解决实际问题时，我们常常需要列综合算式。列综合算式时，要根据题意准确判断运算顺序，如果需要改变运算顺序，就要用上小括号。步骤与方法：1.认真审题：理解题意，知道已知什么，求什么。2.分析数量关系：确定先算什么，再算什么，最后算什么。3.列出分步算式（可选）：对于较复杂的问题，可以先分步列式计算。4.列综合算式：根据分步算式的顺序，列出综合算式。如果需要改变运算顺序，一定要加上小括号。5.检验：算完后，要检查算式是否符合题意，计算是否正确。举例：学校图书馆买来故事书45本，科技书比故事书少12本，两种书一共买来多少本？*分步：科技书有多少本？45-12=33（本）；两种书一共多少本？45+33=78（本）。*综合算式：45+(45-12)=45+33=78（本）。（这里因为要先算科技书的本数，所以用小括号）六、巩固练习（一）口算下面各题*30+25-15=*60-40÷8=*7×6-20=*(32+8)÷5=*0×45+18=*56÷7+23=（二）先说出运算顺序，再计算1.75+25×42.100-75÷53.(37-15)×(8+14)4.63÷(36-27)+285.18×5-(23+47)（三）判断下面各题的计算是否正确，对的打“√”，错的打“×”并改正1.40-15×2=25×2=50()2.(24+16)÷8=24+2=26()3.100÷10×10=100÷100=1()（四）把下面每组中的分步算式改写成综合算式1.24÷3=8；20+8=28综合算式：_____________________2.18+12=30；90-30=60；60×2=120综合算式：_____________________（五）解决问题1.四年级同学参加植树活动，男生有28人，女生有22人。每5人分成一组，可以分成多少组？2.妈妈带了100元去超市，买了一桶油用去58元，剩下的钱买了6元一袋的洗衣粉，可以买几袋？3.学校食堂买来一批大米，第一天吃了58千克，第二天吃了62千克，还剩下120千克。这批大米一共有多少千克？（用两种方法解答，一种分步，一种综合）4.同学们去划船，大船每条限坐6人，租金10元；小船每条限坐4人，租金8元。如果有34人，怎样租船最省钱？（提示：可以先考虑多种租船方案，再比较）七、总结与提示四则运算的规则看似简单，但在实际计算和应用中，很容易因为粗心或者对运算顺序理解不清而出错。希望同学们在今后的学习中：*牢记运算顺序：同级运算从左到右，不同级运算先乘除后加减，有括号先算括号里的。*