20.1　认识二次根式 教学课件2026-2027学年度华东师大版数学九年级上册_第1页
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九年级数学（上）第20章二次根式20．1认识二次根式情景导入根据下图所示的直角三角形、正方形和等边三角形的条件，完成以下填空：1．直角三角形的斜边长是___________；2．正方形的边长是___________；3．等边三角形的边长是_________．

知识模块一二次根式的定义自学互研回忆

概括

自探主究

二次根式≥非负数a2．从形式上看，二次根式必须具备以下两个条件：必须有二次根号；被开方数大于等于0.合探作究

C③

C知识模块二二次根式有意义的条件自学互研

解二次根式的被开方数必须是非负数.这里被开方数x-1≥0，

即x

≥1.合探作究

变例：已知x为任意实数，在实数范围内一定有意义的二次根式是

()

D知识模块三二次根式的性质自学互研

思考这里a的取值有没有限制?

……你有什么发现？思考

这是二次根式的又一重要性质.如果二次根式的被开方数是一个完全平方数，可以将它“开方”出来，从而达到化简的目的.自探主究

___(a≥0);___(a＜0).a-a合探作究

20.01

020.75

∴当m的最小正整数为5时，

∴m的最小正整数为5.

解：∵－3≤x≤2，∴x－2≤0，x＋3≥0，x－5＜0.

课堂小结二次根式概念性质

a(a≥0);-a

(a＜0).随堂练习

解：(1)8;(2)9;(3)

9;(4)10;

解：(1)

x≥−3;

(3)

x>0;(4)

x<1;

华师版

九年级数学（上）第20章二次根式习题20.1A组1.x是怎样的实数时，下列各式有意义?

解：(1)

x≥−1;

2.计算:

解：(1)

7;

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