2026年山西省原平市高一数学上册期末考试模拟检测卷及答案（历年真题）

2026年山西省原平市高一数学上册期末考试模拟检测卷及答案（历年真题）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知函数fx=cosx+φ，则“f−1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2、已知某函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式可能为（）A．y=xsinx B．y=|x|cosx C．3、已知集合A=x|−2<x<1，B=−3,−1,0,1,2,3，则A∩B=（）A．−1,0 B．2,3 C．−3,−1,0 D．−1,0,24、幂函数fx=m2−m−1xmA．2,1 B．2,2 C．−1,1 D．−1,25、已知集合A=x∈N−1<x<3，B=x−2≤x<2，则A．x−1<x<2 B．0,1 C．1,2 D．6、已知函数f(x)=(x−a)(x−b)(a>b)的图象如图所示，则函数g(x)=ax+bA． B．C． D．7、在a=0.60.6，b=1.20.6，A．c<a<b B．a<b<c C．c<b<a D．b<a<c8、已知a=ln12，b=sin1A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．b<c<a二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、函数fx的定义域为D，区间m,n⊆D，若fx在m,n上的值域是km,kn，则称m,n为fx的“A．函数fx=x−1的一个“B．函数fx=aC．函数fxD．若函数fx=a2+ax−110、已知实数a>b>0，则（）A．a3>bC．log0.5a>log11、已知函数fx=lnA．函数fx的图象关于点0,4B．fC．若函数gx=fxD．若实数a，b满足fa+f三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知命题p：∃x∈R，x2+2mx+3≤0，请写出一个满足“p为假命题”的整数m的值：.13、设maxx,y=x,x≥yy,x<y．若正数m，n满足4m+114、函数y=cos2x在区间−π2, a上单调递增，则a四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、为响应温州市“打造数字乡村，助力共同富裕”的号召，某县农产品电商服务平台自2023年正式上线运营，致力于通过直播带货推广当地猕猴桃、茶叶等农产品，该平台会员人数（主要为本地农户及采购商）增长迅速，下表记录了平台成立初期的会员人数情况：平台成立年数x（2023年为第1年）123会员人数y（单位：百人）162436为了更好地规划物流和供应链，平台拟从以下三种函数模型中选择最合适的一种来预测未来会员的增长趋势：①y=kx+ak>0；②y=k（1）求此函数模型的解析式；（2）若平台计划在会员人数突破1万人时举办“温州农特产年度促销会”，问平台成立的第几年就能实现该目标？（参考数据：ln2≈0.7，ln3≈1.1，16、设a∈R，A=[a,+∞)，函数f(x)=x(x−a),x∈Ax(a−x),x∉A，对于集合P⊆R，记（1）若a=2，求f[A]和f[∁（2）已知a>0，设B=[b,+∞)，若f[A]=f[B]，求（3）若∀P⊆R，都有∁Rf[P]=f[∁17、已知定义域为R的函数fx=2（1）求a，b的值；（2）直接写出该函数在定义域中的单调性（不需要证明），若对于任意x∈−1,1，求使fx满足不等式18、已知函数fx=sin2x+φ（其中φ<（1）求fx（2）设函数gx=fx19、已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，且（1）若A=2C，求△ABC的外接圆的半径；（2）求△ABC面积的最大值．

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】A3、【答案】D4、【答案】C5、【答案】D6、【答案】C7、【答案】D8、【答案】D二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】B,D10、【答案】B,D11、【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−1313、【答案】1；014、【答案】3四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由题意知，当t∈0,14时，曲线是二次函数图象的一部分，抛物线顶点坐标为(12,82)，且过点(14,81)，由此设二次函数为y=a(t−12)2+82，则a则f(t)=−1当t∈14,45时，曲线是函数y=logat−5+83（a>0且a≠1）图象的一部分，且过点(14,81)，

则y=loga则p=ft（2）解：由题意知，注意力指数p大于80时听课效果最佳，当t∈0,14时，令f(t)=−14当t∈14,45时，令log13综上可得，t∈(12−22故老师在(12−2216、【答案】（1）解：因为角α的终边经过点P4,−3，所以r=x则sinα=（2）解：2===−（3）解：因为角θ为第二象限角，

所以sinθ>0,联立sinθ+cosθ=15所以sinθ−​​​​​​​17、【答案】（1）解：函数f(x)=x−2x+1，则f(−x)=−x−2−x+1=−x+21−x=x+2x−1，

则f−x+fx=x+2x−1+x−2x+1=2x2+4(x+1)(x−1)，

因为2x2+4≥4恒成立，不存在x使得f(−x)+f(x)=0，

（2）解：因为g(x)=(n−1)x3−n是幂函数，所以n−1=1，解得故g(x)=(n−1)x3−n=x则f(−x)=2−x+m，所以f(−x)+f(x)=2x所以2x+2−x+2m=0在x∈[−1,1]令2x=t，12≤t≤2且t≠1，令因为对勾函数ut=t+1t在又u1=2，u12=52，u故m=−1所以实数m的取值范围为[−5（3）解：函数fx=4x−m⋅2x+1+m2x+2令t=2x+2−x即方程t2−2mt+2m令ut=t2−2mt+2当m=2时，Δ=4当m>2时，则Δ=4所以−22≤m≤22当m<2时，则m<2u2=4−4m+2m2综上，1−3<m≤22，则满足整数m18、【答案】（1）解：当x=10时，R=10×102+10a=4000，解得a=300故R=10当0≤x<40时，W=900x−10当x≥40时，W=900x−901所以W=−10（2）解：当0≤x<40时，W=−10x−302+8740，所以当x=30时，W当x≥40时，W=−x+当且仅当x=10000x，即当x=100时，W有最大值，最大值为因为8740<8990，所以当年产量为100千台时，该企业的年利润最大，最大年利润为8990万元.19、【答案】（1）解：因为函数fx=3−a2x+1是定义域在R上的奇函数，所以f0=3−a满足f−x=32−x−12（2）解：