2026年浙江省瑞安市高一数学上册期末考试模拟试卷【预热题】附答案

2026年浙江省瑞安市高一数学上册期末考试模拟试卷【预热题】附答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、若已知条件p:x≤1，条件q:x2−6x+5≥0，则p是qA．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件tan2025∘A．−22 B．22 C．3、函数fx=lnx+2A．1,2 B．2,3 C．3,4 D．4,54、已知函数f(x)=(x−a)(x−b)(a>b)的图象如图所示，则函数g(x)=ax+bA． B．C． D．5、“a>b”是“a>a+b2”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6、“a>0”是“关于x的不等式ax−1x−2<0的解集为x|1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7、已知集合A=xx2<3，B=A．0,1 B．0,1,2 C．−1,0,1 D．−2,−1,08、已知集合A=1,2，B=a,a2+1，若A∩B=A．1 B．−1 C．0 D．2二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知正方形ABCD的边长为1，M，N分别是边AB，AD上的动点（不含端点），记AM=a，AN=b，MN=c，∠MCN=θ，则（）A．若θ为定值，则a是关于b的减函数B．若a为定值，则θ是关于b的增函数C．若a+b=1，则tanθ=D．若a+b+c=2，则θ=10、已知函数fx=logA．函数fx的图象关于x=2对称 B．函数fxC．函数fx的值域是R D．不等式fx11、下列说法错误的是（）A．x+1x的最小值是2 B．x(2−x)C．x2+4+1x2+4三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知f2x+4=x，则fx=13、已知关于x的方程x2−2mx+m2−4=0有两个实数根，一个根比1小，另一个根比1大，则实数m14、计算：（1）361（2）log1四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、在△ABC中，内角A,B,C的对边长分别为a,b,c，2b−csinA+C（1）若a=2，求△ABC面积的最大值；（2）若B=π3，在△ABC边AC的外侧取一点D（点D在△ABC外部），使得DC=1，DA=2，且四边形ABCD的面积为5416、已知集合A=xx2−3x−4≤0，集合（1）若m=−1，求∁R（2）若x∈B是x∈A的充分不必要条件，求m的取值范围．17、设函数fx在非空数集M上的取值集合为N，即N=fxx∈M，若N⊆M，则称（1）分别判断fx=x，g（2）设a≥0，若存在实数b，使得fx=x−a（3）若fx=log2918、已知函数fx=3−a（1）求实数a的值：（2）判断函数fx（3）若对任意的t∈0,+∞,19、已知函数fx=2x2−4x+1（1）当x∈0,π2（2）已知集合M=yy=fx,0≤x≤3，集合

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】C2、【答案】D3、【答案】D4、【答案】A5、【答案】A6、【答案】A7、【答案】C8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,C,D11、【答案】C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】π13、【答案】f(x)=x214、【答案】−2≤m<0或m>6四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由tanα=2，可得tanα=sinαcosα=2sin2因为α为锐角，所以sinα=25（2）解：因为tanα=2，所以tan16、【答案】（1）解：易知函数fx=x2−ax+3函数fx在(−∞,a2若fx在1,2上单调递增，则a2≤1，即a≤2，故实数a（2）解：当a=4时，fx（i）令fx<0，则x2−4x+3<0，即x−1x−3<0，解得（ii）易知fx在(−∞,2]上单调递减，在[2,+∞)上单调递增，且f2=−1若fx在0,m上的值域为−1,3，则2∈当m=2时，fmfx在0,2上单调递减，所以fx在0,2上的最小值为f2=−1，最大值为当m>2时，fx在0,2上单调递减，在2,m若fx在0,m上的值域为−1,3，则fm≤3m>2，即m2综上所述，实数m的取值范围为2,4．17、【答案】（1）解：因为4x+1>0，可知函数fx的定义域为R若函数fx为偶函数，则f即m+log45=−m+log4此时fx则f−x=log所以m=−1（2）解：因为fx−t>1可得log4即log4因为1+4−x>1，则log所以实数t的取值范围为−∞（3）解：由（1）可知：gx若存在x0，使得g即4x整理可得4x则2x令t=2x0+2可得t2构建ht=t2−2at+2因为ht的图象开口向上，对称轴为t=a若a≤2，可知ht在2,+则h2=4−4a+2a若a>2，可知ht在2,a内单调递减，在a,+则Δ=4a2−8综上所述：实数a的取值范围为−1,1018、【答案】（1）解：因为fx>0的解集为x∣x≠1，又因为fx所以x=1是方程f(x)=0的唯一实根，且a>0，则f1=0Δ=0，

所以a×1经检验，a=3,b=−4满足题意要求，所以a=3,b=−4.（2）解：因为fx=ax所以a×12+b−2×1+3=3，

①因为a>0，b>0，所以1=1当且仅当ba=4a所以1a+2a②因为a=2−b，所以f(x)=ax则函数f(x)=ax2−ax+3当a>0时，f(x)在区间[1,3]上单调递增，则f(x)的最小值为f(1)=3；当a<0时，f(x)在区间[1,3]上单调递减，则f(x)的最小值为f(3)=6a+3，综上所述，当a>0时，f(x)的最小值为3；当a<0时，f(x)的最小值为6a+3.19、【答案】（1）解：因为在直角三角形OBE中，

BE=BOtan在直角三角形OAF中，∠AFO=x，

则AF=所以33≤tanx≤3，

又因为x∈则x的取值范围为30∘（2）证明：在直角三角形OBE中，EO=在直角三角形OAF中，∠AFO=x，

则FO=所以EF=（3）解