2026年山东省莱阳市高一数学上册期末考试模拟检测卷（历年真题）附答案

2026年山东省莱阳市高一数学上册期末考试模拟检测卷（历年真题）附答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知集合A={x|−1<x<3},B={x|x>1}，则A∪B=（）A．{x|x>1} B．{x|x>−1}C．{x|1<x<3} D．{x|−1<x<3}2、若a=0.40.2,b=A．a<b<c B．b<a<c C．b<c<a D．c<b<a3、若对定义域内的任意x，不等式ex−alnx+b≥0A．−1,+∞ B．0,+∞ C．1,+∞4、已知集合A=xx2<3，B=A．0,1 B．0,1,2 C．−1,0,1 D．−2,−1,05、某品牌新能源汽车在测试中，发现汽车行驶里程数x（每单位代表30公里）与剩余电量fx在某阶段（剩余电量≥20%）近似满足如下函数关系式：fx=0.95×0.9（参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48，lg19≈1.28）A．450公里 B．510公里 C．570公里 D．600公里6、“x>6”是“1x−5<1”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件7、已知扇形的周长为8cm，则该扇形的面积S最大时，圆心角的大小为（）．A．4弧度 B．3弧度 C．2弧度 D．1弧度8、函数fx=4A．12,1 B．1,32 C．二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知函数fx=logA．函数fx的图象关于x=2对称 B．函数fxC．函数fx的值域是R D．不等式fx10、定义域为R的函数fx满足fx+y=fx+fy，f2A．fx为奇函数 B．fx在C．f−1=−14 11、如图，这是函数fx=Asinωx+φ（ω>0，A．φ=B．fx图象的一个对称中心为点C．fx图象的一条对称轴为直线D．fx在−1,三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、为了研究中学生远程网络学习的学习效率，某研究小组将学习注意力的集中情况用注意力指数进行量化，通过调查研究发现研究对象在40分钟的远程网络学习中，注意力指数y与时间t之间的关系近似满足如图所示的曲线．当t∈（0，14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14，40）时，曲线是函数y=13、函数f(x)=x3−x的零点个数是14、已知f2x+4=x，则fx=四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数fx=3（1）求函数fx（2）求函数fx（3）若函数gx=fx216、全集U=R，集合A=x|x2−6x+5≤0，非空集合（1）若a=4，求∁U（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求a的取值范围.17、已知偶函数fx和奇函数gx满足fx（1）求fx，g（2）求关于m的不等式gm（3）存在x1,x2,18、（1）求值：lg4+2lg5+2723（2）已知tanπ+α=2，求19、在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、C．已知2a−b=2ccosB．（1）求角C；（2）若b=4，点D在边AB上，CD为∠ACB的平分线，且CD=23

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】B3、【答案】C4、【答案】C5、【答案】A6、【答案】D7、【答案】B8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,C10、【答案】A,C,D11、【答案】C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】1213、【答案】314、【答案】2,5四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）证明：连接BC1交B1C于O，连接由侧面BB1C1C为菱形，

可得B因为AB⊥B又因为AB∩BC1=B，AB,B所以B1C⊥平面因为AO⊂平面ABO，

所以B1又因为点O为B1C的中点，

所以AO垂直平分则AC=AB（2）解：因为AC⊥AB1,AC=AB1，且O为B又因为AB=BC,BO=BO，

所以△BOA≌△BOC，

则∠BOA=∠BOC，由菱形BCC1B1，

得BO⊥OC，

则∠BOA=90则OA,OB,OB建立如图所示的空间直角坐标系O−xyz，

因为AB1=2,AC⊥AB1又因为∠CBB1=60∘则OB=3所以A0,0,1则AC=0,−1,−1，A设n=x,y,z是平面则n·AB1=y−z=0n·A1B1设直线AC与平面AA1B则sinθ=cos<所以直线AC与平面AA1B16、【答案】（1）解：fx+gx=3因为f−x=fx，g−x=−gx，所以fx（2）解：由（1）可得g(x)=log22−x2+x，

要使函数g(x)=log22−xg(x)=log22−x2+x=因为g(m2−1)<g(m+1)，所以−2<故不等式的解集为m−（3）解：存在x1,x2,x3令t=3x，t∈1,3a，f(t)=t+1t在1,3a上单调递增，

得fg(x)在0,a上单调递减，所以gx所以g(x则f(x3)max>103，即f(a)=3a+17、【答案】（1）解：由m⊥n，

可得：m⋅则3sinA−cos由0<A<π，可得−π则A−π6=（2）解：在△ABC中，A=π3, a=2, cos由正弦定理知asinA=bsin则S=818、【答案】（1）解：由题意，可得A=x−2<x<4.当a=0时，B=x则A∩B=x（2）解：因为A∪B=A，所以B⊆A，当B=∅时，a−3>2a+1，解得a<−4；当B≠∅时，a−3≤2a+1a−3>−22a+1<4，解得综上所述，a的取值范围是−∞19、【答案】（1）解：∵fx=2x2−4x+1，设t=sinx，∵x∈0,π2，∴y=fsinx=2∴y=2t2−4t+1∴y=2t2−4t+1在t=0则当x∈0,π2时，y=f（2）解：因为fx=2x∵0≤x≤3，

当x=1时，fx取最小值，且最小值为f当x=3时