2026年山东省禹城市高一数学上册期末考试模拟卷及参考答案（满分必刷）

2026年山东省禹城市高一数学上册期末考试模拟卷及参考答案（满分必刷）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、函数fx=lnA． B．C． D．2、已知1∈−1,0,a2，则a=A．0或1 B．−1或1 C．−1 D．13、已知集合A=x|−2<x<1，B=−3,−1,0,1,2,3，则A∩B=（）A．−1,0 B．2,3 C．−3,−1,0 D．−1,0,24、在平面直角坐标系xOy中，以O为坐标原点，Ox为始边，终边在直线y=x上的角α的集合为（）A．αα=2kπ+π4C．αα=kπ+π45、为了得到函数f(x)=cos2x−5π12的图象，可以把函数A．向右平移5π12个单位长度 B．向左平移5πC．向右平移5π24个单位长度 D．向左平移5π6、下列函数与fx=x是同一函数的为（）A．gx=x2 B．gx=7、“0<a<b”是“1a>1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8、已知扇形的弧长为2，面积为4，则扇形的圆心角是（）A．4 B．2 C．1 D．1二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知定义在R上且不恒为0的函数fx，对任意x,y∈R，都有fxy=xfA．fB．函数fxC．对∀n∈N∗D．若f2=210、设a,b,c∈R，则下列选项中正确的是（）A．若a2>b2，则a>b C．若a>b，则a3>b3 D．若a>b11、已知正数x，y，z满足3x=4A．1x+12y=1z B．三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知定义域为−5,5的奇函数fx的图像是一条连续不断的曲线．对∀x1,x2∈0,5，当x1<x13、函数y=ax(a>0且a≠1)的反函数过点2cos10°−sin20°cos20°=14、.四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知α∈π2,π，sin（1）求sinα（2）求cos2α+16、已知tanα=2，α为锐角．（1）求sinα，cos（2）求tanα+17、若角α满足sinα+cos（1）求sinα−（2）求3sin18、已知函数fx=2x+a⋅（1）证明：∀x∈R，fx（2）求fx（3）若fx+1≥f319、如图，三棱柱ABC−A1B1C1中，侧面（1）证明：AC=AB（2）若AB1=2,AB=BC,AC⊥A

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】A3、【答案】A4、【答案】A5、【答案】A6、【答案】A7、【答案】D8、【答案】D二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C10、【答案】A,B,D11、【答案】A,B三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】498,12（1）49（2）113、【答案】7914、【答案】4四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：由题意知，当t∈0,14时，曲线是二次函数图象的一部分，抛物线顶点坐标为(12,82)，且过点(14,81)，由此设二次函数为y=a(t−12)2+82，则a则f(t)=−1当t∈14,45时，曲线是函数y=logat−5+83（a>0且a≠1）图象的一部分，且过点(14,81)，

则y=loga则p=ft（2）解：由题意知，注意力指数p大于80时听课效果最佳，当t∈0,14时，令f(t)=−14当t∈14,45时，令log13综上可得，t∈(12−22故老师在(12−2216、【答案】（1）解：因为幂函数fx=m2−m−1xm2−3m+1在0,+∞上单调递减，gx当a=2时，gx=2x+1x−1，

根据对勾函数的单调性，可得函数gx在（2）解：由（1）可知gx①当a<0时，因为函数y=ax、y=1x−1则函数gx在1,3上单调递减，则gxmin②当a=0时，函数gx=1此时gx③当a>0时，函数gx在0,1a若1a≤1，即当a≥1时，函数gx在1,3若1<1a<3，即当19<a<1时，函数g此时gxmin=当1a≥3时，即当0<a≤19时，函数此时gxmin=g综上所述，a=2．17、【答案】（1）解：由题意，可得A=x−2<x<4.当a=0时，B=x则A∩B=x（2）解：因为A∪B=A，所以B⊆A，当B=∅时，a−3>2a+1，解得a<−4；当B≠∅时，a−3≤2a+1a−3>−22a+1<4，解得综上所述，a的取值范围是−∞18、【答案】（1）解：因为方程f(x)=k在0,+∞上有两个不同的实数根，

所以方程kx在0,+∞上有两个不相等的实数根，

当k=0时，x=0当k≠0时，结合根与系数的关系，

则Δ=1−4k2>01k∴实数k的取值范围是0,1（2）解：由题意知，g(x)=x2+x−2−2tf(x)=(x+x−1)2−2t(x+x−1)−2(t<0)，

令z=x+1x,y=z2−2tz−2，

因为函数z=x+1x在12,1上单调递减，在[1,2]上单调递增，

∴z∈2,52，

∵函数y=z2−2tz−2的对称轴为z=t<0，

∴函数y=z2−2tz−2在2,52上单调递增，

当z=2时，y19、【答案】（1）解：f(x)=32tan函数f(