2026年黑龙江省尚志市高一数学上册期末考试模拟试卷附完整答案（名师系列）

2026年黑龙江省尚志市高一数学上册期末考试模拟试卷附完整答案（名师系列）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、若集合A=xx+1x−2<0，B=A．x1<x<2 B．x−1<x<1 C．x−1<x<22、半径为12mm的圆上，有一条弧的长是24mm，则该弧所对的圆心角的弧度数为（）A．1 B．2 C．π3 D．3、已知sin25°−α=15，且−270°<α<−90°，则A．15 B．−15 C．24、已知a=ln12，b=sin1A．a<b<c B．a<c<b C．b<a<c D．b<c<a5、“x=1”是“x2−1=0”的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件6、命题“∀x∈R，2x>0”的否定是（）A．∃x∈R，2x≤0 B．∃x∈RC．∀x∈R，2x≤0 D．∀x∈R7、在平面直角坐标系xOy中，以O为坐标原点，Ox为始边，终边在直线y=x上的角α的集合为（）A．αα=2kπ+π4C．αα=kπ+π48、已知函数f(x)=(x−a)(x−b)(a>b)的图象如图所示，则函数g(x)=ax+bA． B．C． D．二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、定义域为R的函数fx满足fx+y=fx+fy，f2A．fx为奇函数 B．fx在C．f−1=−14 10、已知x>0，y>0，y=1−x2，则下列结论中正确的结论是（）A．0<x<1 B．y+2x的最大值为2C．xy的最大值为12 11、已知a>0，b>0，且ab=3a+b+1，则下列结论正确的有（）A．a>1 B．a+b的最小值为8C．ab的最小值是2+3 D．1三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）sin5°+2cos35°cos5°12、13、已知函数fx=2−xlnx，则fx+114、已知函数fx=lgx，fa=fb，且a≠b，则（1）ab=，（2）当2四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知椭圆C:x2a2+y2b2（1）求椭圆C的标准方程；（2）过点P3,1的直线l与椭圆C交于M,N两点，其中点M在第一象限，点N不在y轴上，设直线BM,BN的斜率分别为k（i）求证：1k（ii）设直线BM与x轴交于点T，求△BNT的面积S的最大值.16、设fnx=sinnωx+cos（1）若f4x0（2）若ω=1，求不等式f1（3）若对任意x1,x2∈π1617、已知不等式x2−(2a+1)x+a(a+1)≤0的解集为集合A，集合B=x（1）若a=2，求A∪B，A∩(∁（2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围.18、已知函数fx=3−a（1）求实数a的值：（2）判断函数fx（3）若对任意的t∈0,+∞,19、已知函数fx=10x−（1）求gx（2）已知Fx①判断并证明Fx②设x0为hx=sinπx

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】D3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】D6、【答案】C7、【答案】A8、【答案】A二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C10、【答案】A,C11、答案：【答案】A,B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】5760013、【答案】42914、【答案】12​​​​​​​四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：易知函数fx=x2−ax+3函数fx在(−∞,a2若fx在1,2上单调递增，则a2≤1，即a≤2，故实数a（2）解：当a=4时，fx（i）令fx<0，则x2−4x+3<0，即x−1x−3<0，解得（ii）易知fx在(−∞,2]上单调递减，在[2,+∞)上单调递增，且f2=−1若fx在0,m上的值域为−1,3，则2∈当m=2时，fmfx在0,2上单调递减，所以fx在0,2上的最小值为f2=−1，最大值为当m>2时，fx在0,2上单调递减，在2,m若fx在0,m上的值域为−1,3，则fm≤3m>2，即m2综上所述，实数m的取值范围为2,4．16、【答案】（1）解：由α∈π2,π，可得α+π4∈3π因此sin（2）解：由sinα=55，α∈则sin2α=2cos2α=1−2所以cos2α+17、【答案】（1）解：1ac−12bcb2+a2由余弦定理得2b−accosC=cosA，得由正弦定理可得2sinB−sinAcosC=sinCcosA，得2sinBcosC−sinAcosC=sinCcosA得2sinBcosC=sinAcosC+sinCcosA=sinA+C因为B∈0,π，所以sinB≠0，所以2cosC=1，得cosC=又因为C∈0,π，所以C=（2）解：由（1）知，C=π3，故A+B=2π所以2sinC若B为钝角，则π2<B<π0<2π3则32tanB∈−此时2sinC2sin若A为钝角，则π2<2π3−B<π0<B<π2，即0<B<π6，则tanB∈综上所述，2sinC2sin18、【答案】（1）解：由x+1≤2，可得−2≤x+1≤2，解得−3≤x≤1，即集合A=−3,1；不等式x−2x<0等价于x−2x<0，解得0<x<2则A∪B=−3,1∪0,2=−3,2（2）解：要使函数fx=log0.54x−3即C=34,1，故19、【答案】（1）解：由fx=3则函数fx的最小正周期为T=（2）解：令−π得−π则函数fx