2026年广东省吴川市高一数学上册期末考试模拟测试卷带答案（轻巧夺冠）

2026年广东省吴川市高一数学上册期末考试模拟测试卷带答案（轻巧夺冠）考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知集合A=x|−2<x<1，B=−3,−1,0,1,2,3，则A∩B=（）A．−1,0 B．2,3 C．−3,−1,0 D．−1,0,22、已知实数a>0，b>0，满足a+2b=4，则1a+1+2A．14 B．12 C．13、已知3sin2α−β=sinβ，且α−β≠π2+kπ，α≠kπ2A．−3 B．−13 C．−2 4、已知sinθ+π=−13，则A．−79 B．79 C．−5、已知定义域为R的函数fx满足：∀x1，x2∈R，x1≠x2，都有fA．−∞,0 B．0,+∞ C．−6、下列函数是奇函数且在区间0,1上是增函数的是（）A．y=sinx B．y=3−x C．y=x7、已知函数fx=ax−1,x<1x2−ax,x≥1，若存在x1A．−∞,0∪C．−∞,0∪8、已知扇形的弧长为2，面积为4，则扇形的圆心角是（）A．4 B．2 C．1 D．1二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知函数fx=lnA．函数fx的图象关于点0,4B．fC．若函数gx=fxD．若实数a，b满足fa+f10、已知fx是定义在R上的函数，满足fx+2=f−x，且A．fB．函数fxC．函数fx的图象关于直线x=0D．函数fx的图象关于点0,011、下列说法正确的是（）A．命题：∀x∈R，x2>−1的否定是：∃x∈R，B．关于x的不等式2kx2+kx−38C．“x2>yD．“m<0”是“关于x的方程x2三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）log327+13、已知0<a<1且2loga8−log2a=−514、已知函数fx=lgx2+9,0<x≤1四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知函数f(x)=e2x−a（1）若a=2，求f(x)在区间1,2上的最值；（2）若f(x)在区间1,2上单调递增，求a的取值范围；（3）若a=1，函数g(x)=f(x)x−(e−3)(x>0)，证明：g(x)16、设集合A={x∣−2<x<2},B=x∣x2（1）全集U=R，求∁U（2）若A∪C=A，求实数a的取值范围．17、已知定义域为R的函数fx=2（1）求a，b的值；（2）直接写出该函数在定义域中的单调性（不需要证明），若对于任意x∈−1,1，求使fx满足不等式18、已知函数fx=2sinx+φ−（1）求φ；（2）当x∈0,π时，若fx−π（3）若对任意x∈−π619、已知全集为R，集合A=x|−2<x<0，B=x|−1≤x≤2．（1）求A∪B，∁R（2）已知集合C=x|y=lnx−a

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】D3、【答案】A4、【答案】C5、【答案】D6、【答案】D7、【答案】D8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,C,D10、【答案】A,C,D11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】−∞,0∪13、【答案】314、【答案】12四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：将A(3,9)，B(6,24)，C(82,1054)三点代入，得9=9a+3b24=36a+6b1054=22×82+c82−2−950，解得a=1L(x)=12x−c(x)−15=−（2）解：由（1）L(x)=12x−c(x)−15=−当0<x<20时，L(x)=−13(x−15)2+60当x≥20时，L(x)=−10x−16000x−2+935=−[10(x−2)+16000x−2]+915≤−210(x−2)×16000x−2故当年产量为42千件时，该厂所获年利润最大，最大年利润115万元.16、【答案】（1）证明：因为A1B=AB=2，A1所以A1A2则A1B⊥AB,A1B⊥AC，

又因为AB∩BC=B所以A1B⊥平面（2）解：以B为原点，BA直线为x轴，在平面ABC内过点B与AB垂直的直线为y轴，直线BA1为则B(0,0,0),A(2,0,0),A所以BA=(2,0,0),则BC设平面ABC1的法向量为则n·BA=2x=0n·BC所以平面ABC1的一个法向量为设直线A1D与平面ABC则sinθ=所以直线A1D与平面ABC17、【答案】（1）解：∵OP=5，由三角函数的定义得sinα=255（2）解：∵fα=sinπ2+αtan18、【答案】（1）解：因为fx=log24所以x∈R，且4x令t=2x,t>0所以a<t+1又因为t+1t≥2所以a<2.（2）（ⅰ）证明：由题意知，

g=所以g−x则函数gx（ⅱ）解：由（ⅰ）知，gx当x∈−∞,0因为y=t+1t在0,1上单调递减，所以gx=log2又因为函数gx是偶函数，

所以gx在由gx<g1−x，可得x<1−x则不等式gx<g1−x19、【答案】（1）解：由题意知篱笆总长为x+2y，

因为xy=18，所以x+2y≥2x⋅2y=12，当x=2