2026年云南省楚雄市高一数学上册期末考试模拟试卷【典优】附答案

2026年云南省楚雄市高一数学上册期末考试模拟试卷【典优】附答案考试时间：120分钟；命题人：名师工作室考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、已知函数f(x)=(x−a)(x−b)(a>b)的图象如图所示，则函数g(x)=ax+bA． B．C． D．2、已知扇形的周长为20，则该扇形的面积S的最大值为（）A．10 B．15 C．20 D．253、已知函数fx=x2,x≤0A．14 B．12 C．24、若定义在R上的奇函数fx在0,+∞上单调递减，且f−2=0，则满足xfx−1A．−1,1∪3,+∞C．−1,0∪1,+∞5、已知集合A=x,y|y=x2,B=A．A⊇B B．A=B C．∁AB=0,06、已知命题p:∀x∈R，x2+2≥0，则命题p的否定是（）A．∃x∈R，x2+2≤0 B．∃x∈RC．∀x∉R，x2+2<0 D．∀x∈R7、“a>0”是“关于x的不等式ax−1x−2<0的解集为x|1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件8、已知θ是第一象限角，cos(θ−π3)=4041A．±941 B．±4041 C．二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、下列说法正确的是（）A．函数fx=B．函数y=2x与y=logC．∃x0∈R，当D．若幂函数fx=xα10、给定函数fx=x+1x,gx=x−1x,∀x∈R，且x≠0，分别用mx，MA．当x>0时，MB．MC．若直线y=t与mx的图象有三个不同交点，则D．函数Hx=M11、函数fx的定义域为D，区间m,n⊆D，若fx在m,n上的值域是km,kn，则称m,n为fx的“A．函数fx=x−1的一个“B．函数fx=aC．函数fxD．若函数fx=a2+ax−1三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、已知函数fx=lgx1−x，θ∈0,2cos10°−sin20°cos20°=13、.14、函数y=cos2x在区间−π2, a上单调递增，则a四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，已知asinB−bcosA−π（1）求角A；（2）若D为边BC上一点(不包含端点)，且满足∠ADB=2∠ACB，(i)若AD⊥BC，c=3求CD的长；(ii)求BDCD16、某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线.当t∈0,14时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈14,45时，曲线是函数y=logat−5+83（a>0且（1）试求p=ft（2）老师在什么时段内讲解核心内容能使学生听课效果最佳？请说明理由.17、已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a，b，c，且（1）若A=2C，求△ABC的外接圆的半径；（2）求△ABC面积的最大值．18、已知集合A=xx2−2x−8<0，（1）当a=0时，求A∩B；（2）若A∪B=A，求a的取值范围.19、在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b2−（1）求证：B=2A；（2）若△ABC是锐角三角形，求ac

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】B2、【答案】C3、【答案】B4、【答案】A5、【答案】D6、【答案】D7、【答案】A8、【答案】C二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,D10、【答案】A,C11、【答案】A,C,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】013、【答案】5414、【答案】−13四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】解：（1）82713+==8（2）tanα=−1sin16、【答案】（1）解：因为4x+1>0，可知函数fx的定义域为R若函数fx为偶函数，则f即m+log45=−m+log4此时fx则f−x=log所以m=−1（2）解：因为fx−t>1可得log4即log4因为1+4−x>1，则log所以实数t的取值范围为−∞（3）解：由（1）可知：gx若存在x0，使得g即4x整理可得4x则2x令t=2x0+2可得t2构建ht=t2−2at+2因为ht的图象开口向上，对称轴为t=a若a≤2，可知ht在2,+则h2=4−4a+2a若a>2，可知ht在2,a内单调递减，在a,+则Δ=4a2−8综上所述：实数a的取值范围为−1,1017、【答案】（1）解：fx=3sin2x+cos2x=2sin(2x+令−π2+2kπ≤2x+π6≤π2+2kπ则函数f(x)单调递增区间为−π（2）解：将函数y=fx的图象向右平移π6个单位长度，可得到函数再将所得图象上各点的横坐标变为原来的12（纵坐标不变），得到函数g由gx=1得sin4x−π6=1当x∈0,π时，−π6≤4x−π6≤23π6，

得4x1+所以gx=1在区间0,π上所有实根的和为18、【答案】（1）解：函数fx=sinxcosx=12sin2x，（2）解：令−π2+2kπ≤2x≤π2则fx的单调递增区间为−19、【答案】（1）解：1ac−12bcb2+a2由余弦定理得2b−accosC=cosA，得由正弦定理可得2sinB−sinAcosC=sinCcosA，得2sinBcosC−sinAcosC=sinCcosA得2sinBcosC=sinAcosC+sinCcosA=sinA+C因为B∈0,π，所以sinB≠0，所以2cosC=1，得cosC=又因为C∈